Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
5.
a) Xét \(\Delta ABH\) và \(\Delta ACH\) có :
AB = AC ( do \(\Delta ABC\) cân tại A )
AH : cạnh chung
\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\left(=90^o\right)\)
do đó \(\Delta ABH=\Delta ACH\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\) HB = HC ( 2 cạnh tương ứng )
b) Có HB = HC ( chứng minh trên )
\(\Rightarrow\) HB + HC = BC
HB + HC = 8cm
2HB = 8cm
\(\Rightarrow\) HB = 4cm
Áp dụng định lý Pytago cho \(\Delta AHB\) có \(\widehat{AHB}=90^o\)
\(AB^2=BH^2+AH^2\)
\(5^2=4^2+AH^2\)
25 = 16 + \(AH^2\)
\(AH^2\) = 25 - 16
\(AH^2\) = 9
\(\rightarrow AH=3cm\)
c) Xét \(\Delta BDH\) và \(\Delta ECH\) có :
\(\widehat{B}=\widehat{C}\) ( do \(\Delta ABC\) cân tại A )
\(\widehat{BDH}=\widehat{CEH}\left(=90^o\right)\)
BH = HC ( chứng minh câu a )
do đó \(\Delta BDH=\Delta ECH\) ( cạnh huyền góc nhọn )
\(\Rightarrow\) HD = HE ( 2 cạnh tương ứng )
nên \(\Delta HDE\) cân tại H ( dấu hiệu nhận biết \(\Delta\) cân )
P/s : lúc nào rảnh làm tiếp nhé bây h muộn r , lm đại 1 bài dễ nhất trc ( xử lí lũ kia sau ) .
A O x y B C E 1 2
Xét ΔBOA và ΔCOA, có:
\(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\) ( Vì OA là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\))
OA là cạnh chung
\(\widehat{ABO}=\widehat{ACO}=90^0\)
⇒ΔBOA = ΔCOA ( Cạnh huyền - góc nhọn)
⇒ OB=OC ( Hai cạnh tương ứng)
Mà OC = 5cm ⇒ OB = 5cm
Xét ΔEBO, có: \(\widehat{E}=90^0\)
Áp dụng định lí pitago trong ΔEBO,có:
\(BO^2=BE^2+EO^2\Rightarrow BE^2=BO^2-EO^2=5^2-3^2=16\)
\(\Rightarrow BE=\sqrt{16}=4cm\)
Ta có: EC = EO + OC = 3+5 = 8 cm
Xét ΔEBC, có \(\widehat{E}=90^0\)
Áp dụng định lí pitago trong ΔEBC,có:
\(BC^2=BE^2+EC^2=4^2+8^2=80\Rightarrow BC=\sqrt{80}=4\sqrt{5}cm\)
x y O I A B
gt : \(\widehat{xOy}< 90^{\text{o}}\), \(\widehat{xOI}=\widehat{Ioy}\), \(IA\perp Ox\), \(IB\perp Oy\).
kl : .
c/m : Xét AIO và BIO , có :
\(OI\) là cạnh chung
\(\widehat{xOI}=\widehat{IOy}\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\) AIO BIO (ch - gn)
\(\Rightarrow IA=IB\) (2 cạnh tương ứng) (đpcm)
< Em tự vẽ hình nhé! >
+, Xét tam giác IAO và tam giác IBO có :
IO chung
Góc AOI = Góc IOB ( vì OI là tia phân giác của góc xOy)
Góc IAO = Góc IOB = 90 độ (gt)
=> Tam giác IAO = tam giác IBO ( ch-gn)
=> IA = IB ( 2 cạnh tương ứng )
a, Xét △AOM vuông tại A và △BOM vuông tại B
Có: AOM = BOM (gt)
OM là cạnh chung
=> △AOM = △BOM (ch-gn)
=> AM = MB (2 cạnh tương ứng)
và OA = OB (2 cạnh tương ứng)
=> △OAB cân tại O
b, Xét △DOM và △EOM
Có: OD = OE (gt)
DOM = EOM (gt)
OM là cạnh chung
=> △DOM = △EOM (c.g.c)
=> MD = ME (2 cạnh tương ứng)
Câu a
Xét tam giác ABD và AMD có
AB = AM từ gt
Góc BAD = MAD vì AD phân giác BAM
AD chung
=> 2 tam guacs bằng nhau
Câu b
Ta có: Góc EMD bằng CMD vì góc ABD bằng AMD
Bd = bm vì 2 tam giác ở câu a bằng nhau
Góc BDE bằng MDC đối đỉnh
=> 2 tam giác bằng nhau
Ta có hình vẽ:
x O y A B C 1 2 1 2
Δ OBA vuông tại B có: A1 + O1 = 90o (1)
Δ OCA vuông tại C có: A2 + O2 = 90o (2)
Từ (1) và (2) lại có: O1 = O2 vì OA là phân giác của BOC
=> A1 = A2
Xét Δ OBA và Δ OCA có:
A1 = A2 (cmt)
OA là cạnh chung
O1 = O2 (cmt)
Do đó, Δ OBA = Δ OCA (c.g.c)
=> AB = AC (2 cạnh tương ứng)
=> Δ ABC là tam giác cân tại A
a) Ta thấy ngay (Cạnh huyền - góc nhọn)
b) Do
Mà AB = AC nên AO là đường trung trực đoạn thẳng BC hay AO vuông góc BC.
c) Do OB = OC nên OB = 5cm.
Áp dụng định lý Pi-ta-go cho tam giác vuông BEO ta có:
EC = EO + OC = 8cm
Vậy thì áp dụng định lý Pi-ta-go cho tam giác vuông BEC ta có:
d) Ta thấy ngay hay tam giác ABC là tam giác đều.