Cho (O) ,đường kính AB =2R .Gọi\(d_1,d_2\) là 2 tiếp tuyến của (O) tại A,B .Gọi trung điểm của OA và E...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

ND

nam do duy

30 tháng 3 2023

Cho (O) ,đường kính AB =2R .Gọi\(d_1,d_2\) là 2 tiếp tuyến của (O) tại A,B .Gọi trung điểm của OA và E ∈ (O) (E ≠A,B) . Đường thẳng d đi qua E và vuông góc với EI cắt 2 đ/t \(d_1,d_2\) tại M,N

a, cm: tg AMEI nội tiếp

b, cm : \(\widehat{ENI}\) = \(\widehat{EBI}\) và \(\widehat{MIN}\) = 90 độ

c, cm : AM.BN=AE.BE

d, Gọi F là điểm chính giữa cung \(\stackrel\frown{AB}\) không chứa E của (O) .giả sử E,I,F thẳng hàng hãy tính S△ MN

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

30 tháng 3 2023

a: góc MAI+góc MEI=180 độ

=>MAIE nội tiếp

b: góc IEN+góc IBN=180 độ

=>IENB nội tiếp

=>góc ENI=góc EBI

góc MIN=góc MIE+góc NIE

=góc MAE+góc NBE

=90 độ-góc EAI+90 độ-góc EBI=90 độ

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

NT

ngo thi van

8 tháng 3 2015 - olm

Cho(O)đường kính AB=2R.Goi d1, d2 là 2 tiếp tuyến của (O) tại A,B.I là trung điểm OA,E(O) ,E A,B .Đường thẳng (d) đi qua E và vuông góc EI cắt d₁,d₂ ở M,N

CMR:a,AMEI nội tiếp

b, Góc ENI=EBI và MIN=90

c,AM.BN=AI.BI

d, Gọi F là điểm chính giữa cung AB không chứa E của (O). Tính S_MINtheo R khi E,I,F thẳng hàng

0

MT

Minh Thư

9 tháng 2 2021 - olm

Cho đường tròn (O), đg kính AB = 2R. Gọi d1 và d2 là 2 tiếp tuyến của đg tròn tâm O tại 2 điểm A và B. Gọi I là trung điểm của OA và E là điểm thuộc đường tròn tâm O (E không trùng với A và B). Đường thẳng d đi qua điểm E và vuông góc với EI cắt 2 đường thẳng d1 và d2 lần lượt tại M và N. C/m:a, AMEI là tứ giác nội tiếp.b, \(\widehat{ENI}\)= \(\widehat{EBI}\)và \(\widehat{MIN}\)= 90 độc,...

1

NM

Nguyễn Minh Đức

9 tháng 2 2021

a,: ˆMAI+ˆMEI=180oMAI^+MEI^=180o => tứ giác AMEIAMEI nội tiếp

b, tương tự tứ giác EIBNEIBN nội tiếp =>ˆENI=ˆEIB(=12sdEI)ENI^=EIB^(=12sdEI);

ˆEIN=ˆEBN=12sđEB(1)EIN^=EBN^=12sđEB(1)

tứ guacs AMEIAMEI nội tiếp => ˆMIE=ˆMAE=12sđEA(2)MIE^=MAE^=12sđEA(2)

Từ (1) và (2) =>ˆMIN=12sđAB=90o=>MIN^=12sđAB=90o

c, ΔAMI ΔBIN(.....)ΔAMI ΔBIN(.....)

=>AMBI=AIBN=>=>AMBI=AIBN=> đpcm

NN

Nguyễn Ngọc Mai

17 tháng 4 2020 - olm

Cho đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Gọi 1d và 2 d là hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại haiđiểm A và B. Gọi I là trung điểm của OA và E là điểm thuộc đường tròn (O) (E không trùng với A vàB). Đường thẳng d đi qua E và vuông góc với EI cắt hai đường thẳng 1d và 2d lần lượt tại M, N.2. Chứng minh góc ENI =góc EBI và góc MIN =900 .3. Chứng minh AM.BN =AI.BI.4. Gọi F là điểm chính giữa của...

0

NT

Nhi Trần

28 tháng 10 2017 - olm

cho đường tròn tâm O đường kính AB=2R và C là điểm bất kì trên (O) ( c không trùng A,B). Tiếp tuyến tại A của (o) cắt BC tại I. Gọi M là trung điểm BCa) CM: TG AOMI nội tiếpb) kẻ dây cung AK \(\perp vớiOI\)tại H. CM TG AIKM nội tiếpc) CM 2 đường thẳng CO,KM và đường thẳng qua A song song với BC cắt nhau tại một điểm thuộc đường tròn (O) và HK LÀ TIA PHÂN GIÁC \(\widehat{CHB}\)d) gọi E là giao điểm...

0

HN

hữu nguyễn thị

24 tháng 6 2017 - olm

cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Điểm M nằm trên nửa đtron (\(M\ne B\)

tiếp tuyến tại M cắt tiếp tuyến tại A và B của đường trong (O) lần lượt tại C và D.

a. CMR tứ giác ACMO nội tiếp

b. CMR \(\widehat{CAM}=\widehat{ODM}\)

C. Gọi E là giao điểm của AM và BD; F là giao điểm của AC và BM. P là giao điểm của BA và DC. CM: E; F; P thẳng hàng

0

A

Aeris

29 tháng 5 2020 - olm

Cho tam giác ABC cân tại A \(\left(\widehat{A}< 90^o\right)\)nội tiếp đường tròn (O). Gọi D là điểm trên cung AB không chứa C (D khác A và B). Hai dây AD và BC kéo dài cắt nhau tại E. Đường thẳng qua E và song song với CD cắt AB kéo dài tại F. Vẽ tiếp tuyến FG với đường tròn (O) (G là tiếp điểm)

1

PQ

Phạm Quỳnh Anh

9 tháng 6 2020

Có thể giải gúp tôi được không /

Con mua 17 kg cam , mẹ mua gấp 3 lần số cam của con . Hỏi cả hai mẹ con mua được bao nhiêu kg cam ?

KH

Khuất Hỷ Nhi

27 tháng 5 2017 - olm

cho tam giác ABC (\(\widehat{A}=90^O\)) có AB=15cm , BC = 25 cm đường tròn tâm O đường kính AB cắt đường tròn tâm O' đường kính AC tại D . Gọi M là điểm chính giữa của cung nhỏ DC , AM cắt đường tròn tâm O tại N , cắt BC tại Ea) tính diện tích tam giác ABC b) tính chu vi tam giác ADB c) chứng minh 3 điểm O,N,O' thẳng hàng d) gọi I là trung điểm của MN . chúng...

0

VN

Võ Nguyễn Thương Thương

22 tháng 6 2020 - olm

Từ điểm A nằm ngoài (O), kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với (O) (B, C là tiếp điểm)

a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp. Xác định tâm của đường tròn,

b) Gọi D là trung điểm của đoạn AC. Đoạn thẳng BD cắt (O) tại E. Tia AE cắt (O) tại F.

c) Gọi H là giao điểm của OA và BC. CM: \(\widehat{DHC}=\widehat{DEC}\)

0

ND

Nguyễn Đức Tuệ

3 tháng 6 2018 - olm

Cho\(\left(O;\frac{AB}{2}\right)\),điểm C nằm giữa A và B.Trên đường tròn lấy điểm D(D khác A và B).Gọi E là điểm chình giữa cung nhỏ BD.FC cắt đường tròn tại điểm thứ hai là F. Gọi G là giao điểm của DF và AEa)Cm:\(\widehat{BAE}=\widehat{DFE}\)và tứ giác AGCF nội tiếpb)Cm:CG\(\perp\)ADc)Kẻ đường thẳng đi qua C song song với AD cắt DF tại H.Chứng minh...

0