Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b) Xét \(\Delta AOK\)và \(\Delta BOK\)có:
\(OA=OB\left(gt\right)\)
\(\widehat{AOK}=\widehat{BOK}\)(Vì Oz là phân giác của \(\widehat{xOy}\))
\(OK\): cạnh chung
Suy ra \(\Delta AOK\)\(=\Delta BOK\)(c.g.c)
\(\Rightarrow AK=BK\)(hai cạnh tương ứng)
Mà K nằm giữa A và B nên K là trung điểm của AB (đpcm)
Bài 2 :
A B O C x z y
Xét tam giác OAB và tam giác OAC có :
góc AOB = góc AOC (gt)
góc OBA = góc OCA ( =90 độ )
OA chung
=> tam giác OAB = tam giác OAC ( cạnh huyền - góc nhọn )
=> AB=AC (đpcm)
*) Nhận xét : Tập hợp các điểm nằm trên tia phân giác của 1 góc thì cách đều hai tia tạo nên góc đó.
a)Vì MN và PQ cắt nhau tại O
=> MOP = QON = 60° ( đối đỉnh)
Mà MOP + NOP = 180° ( kề bù )
=> NOP =180° - 60° = 120°
=> NOP = MOQ = 120° ( đối đỉnh)
Bài 1:
Vẽ hình
O x y t z
Ta có: \(\widehat{xOy}+\widehat{yOt}+\widehat{zOt}+\widehat{xOz}=360^o\)(Tổng các góc trong không có điểm trong chung )
\(\Rightarrow\widehat{xOy}+90^o+\widehat{zOt}+90^o=360^o\)
\(\Rightarrow\widehat{xOy}+\widehat{zOt}=360^o-90^o-90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{xOy}+\widehat{zOt}=180^o\)
Vậy \(\widehat{xOy}+\widehat{zOt}=180^o\)
Bài 2:
O B A C D x 100 độ y
A) Ta có: \(\widehat{AOB}=100^o,\widehat{AOC}=90^o,\widehat{BOD}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{COD}=360^o-\left(\widehat{AOB}+\widehat{AOC}+\widehat{BOD}\right)\)
\(=360^o-\left(100^o+90^o+90^o\right)=360^o-280^o=80^o\)
Ox là tia phân giác của \(\widehat{AOB}\)nên \(\widehat{xOA}=\frac{\widehat{AOB}}{2}=\frac{100^o}{2}=50^o\)
Oy là tia phân giác của \(\widehat{COD}\)nên \(\widehat{COy}=\frac{\widehat{COD}}{2}=\frac{80^o}{2}=40^o\)
Do đó: \(\widehat{xOy}=\widehat{xOA}+\widehat{AOC}+\widehat{COy}=50^o+90^o+40^o\)
Hay \(\widehat{xOy}=180^o\)
=> Ox và Oy là hai tia đối nhau ( đpcm )
b) Ta có: \(\widehat{xOC}=\widehat{xOA}+\widehat{AOC}=50^o+90^o=140^o\)
\(\widehat{BOy}=\widehat{BOD}+\widehat{DOy}=90^o+40^o=130^o\)
a) Ta có: góc x'Oy + góc yOz + góc zOx = 180 độ
=> góc xOz = 180 độ - (góc x'Oy + góc yOz) = 180 độ - góc x'Oz = 180 độ - 150 độ = 30 độ
Do Oz là tia phân giác của góc xOy nên :
góc xOz = góc zOy = góc xOy/2
=> góc xOy = 2. góc xOz = 2. 30 độ = 60 độ
b) Ta có: góc xOz = góc x'Oz' (đối đỉnh)
góc zOy = góc y'Oz' (đối đỉnh)
mà góc xOz = góc zOy (gt)
=> góc x'Oz' = góc y'Oz'
=> Oz' là tia phân giác của góc x'Oy'