Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét tam giác AOM và tam giác BOM có:
AO = BO (gt)
AOM = BOM (OM là tia phân giác của AOB)
OM chung
=> Tam giác AOM = Tam giác BOM (c.g.c)
=> AM = BM (2 cạnh tương ứng)
=> M là trung điểm của AB
=> OM là đường trung tuyến của tam giác OAB cân tại O (OA = OB)
=> OM là đường trung trực của tam giác OAB cân tại O
=> OM _I_ AB
Tam giác NAB có NA vừa là đường cao, vừa là đường trung trực
=> Tam giác NAB cân tại N
=> NA = NB
Xét tam giác AOM và tam giác BOM có:
AO = BO (gt)
AOM = BOM (OM là tia phân giác của AOB)
OM chung
=> Tam giác AOM = Tam giác BOM (c.g.c)
=> AM = BM (2 cạnh tương ứng)
=> M là trung điểm của AB
=> OM là đường trung tuyến của tam giác OAB cân tại O (OA = OB)
=> OM là đường trung trực của tam giác OAB cân tại O
=> OM _I_ AB
Tam giác NAB có NA vừa là đường cao, vừa là đường trung trực
=> Tam giác NAB cân tại N
=> NA = NB
like mik nha
chúc bạn học tốt!
a, Xét tam giác OAM và tam giác OBM có:
OA = OB (gt)
Góc AOM = góc BOM
OM chung
=> tam giác OAM = tam giác OBM
b, tam giác OAM = tam giác OBM ( câu a )
=> AM = BM
GÓC BMO = GÓC AMO
Mà góc BMO + góc AMO = 180 độ
=> OM vuông góc với AB
c, Từ câu b ta có OM là trung trực của AB
d, Xét tam giác MNB và tam giác MNA có:
MB = MA
góc BMN = góc AMN ( 90 độ)
MN chung
=> tam giác MNB = tam giác MNA
=> NA = NB
Ta có hình vẽ:
O x y t A B M N
a/ Xét tam giác OBM và tam giác OAM có:
OM: chung
MOA = MOB (GT)
OA = OB (GT)
=> tam giác OBM = tam giác OAM (c.g.c)
b/ Ta có: tam giác OAM = tam giác OBM
=> AM = BM (2 cạnh tương ứng)
Ta có: tam giác OAM = tam giác OBM
=> góc OMA = góc OMB (2 góc tương ứng)
Mà góc OMA + góc OMB = 1800
=> góc OMA = góc OMB = 1800:2=900
Vậy OM \(\perp\)AB (đpcm)
c/ Vì OM \(\perp\)AB
và AM = BM
=> OM là trung trực của AB (đpcm)
d/ Xét tam giác ONA và tam giác ONB có:
góc NOA = góc NOB (GT)
ON: cạnh chung
OA = OB (GT)
=> tam giác ONA = tam giác ONB (c.g.c)
=> NA = NB (2 cạnh tương ứng)
a) Xét t/g OBM và t/g OAM có:
OB = OA (gt)
BOM = AOM (gt)
OM là cạnh chung
Do đó, t/g OBM = t/g OAM (c.g.c) (đpcm)
b) t/g OBM = t/g OAM (câu a)
=>BM = AM (2 cạnh tương ứng) (1)
OMB = OMA (2 góc tương ứng)
Mà OMB + OMA = 180o ( kề bù)
Nên OMB = OMA = 90o
=> OM _|_ AB (2)
(1) và (2) là đpcm
c) Có: AM = BM (câu b)
Mà OM _|_ AB (câu b) => OM là đường trung trực của AB (đpcm)
d) C/m tương tự câu a ta cũng có: t/g AON = t/g BON (c.g.c)
=> NA = NB (2 cạnh tương ứng) (đpcm)
1.Xét tam giác OAM và tam giác OBM,ta có:
Cạnh OM là cạnh chung
OA = OB (gt)
góc AOM = góc BOM ( vì Ot là tia phân giác của góc xOy)
=> Tam giác OAM = tam giác OBM (c.g.c)
=> MA = MB ( 2 cạnh tương ứng)
2.Ta có: MA = MB (cmt)
=> Tam giác AMB là tam giác cân
góc MAH = góc MBH ( cmt)
MA = MB ( cmt)
góc AMH = góc BMH ( vì tam giác OAM = tam giác OBM)
=> tam giác AMH và tam giác BMH ( g.c.g)
=> AH = HB ( 2 cạnh tương ứng)
=> H là trung điểm của AB (1)
Vì tam giác AMH = tam giác BMH (cmt)
=>góc MHA = góc MHB ( 2 góc tương ứng)
mà góc MHA + góc MHB = 180 độ ( 2 góc kề bù)
=> góc MHA = góc MHB= 180 độ : 2 = 90 độ
=> MH vuông góc với AB (2)
Từ (1) và (2) => MH là đường trung trực của AB
=> OM là đường trung trực của AB ( vì H thuộc OM )
3.Vì H là trung điểm của AB (cmt)
=> AH =HB = AB : 2 = 6 :2 = 3 (cm)
Xét tam giác OAH vuông tại H
Ta có OA2 =OH2+AH2 (định lý pi ta gô)
\(\Rightarrow\)52=OH2+32
\(\Rightarrow\)25=OH2+9
\(\Rightarrow\)OH2 =25-9
\(\Rightarrow\)OH2=16
\(\Rightarrow\)OH2=\(\sqrt{16}\)
\(\Rightarrow\)OH2=4
ôi bn giang ưi,bn Minh nè