Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Gọi A,B lần lượt là giao của In với Ox, Im với Oy
Xét tứ giác OAIB có
OA//IB
OB//IA
=>OAIB là hình bình hành
=>góc AOB=góc AIB
=>góc xOy=góc mIn
b: OA//IB và OB//IA
=>Mối quan hệ giữa các cặp cạnh của 2 góc đó là song song với nhau
a: Xét ΔOIA và ΔOIB có
OA=OB
\(\widehat{AOI}=\widehat{BOI}\)
OI chung
Do đó: ΔOIA=ΔOIB
b: Xét ΔONI vuông tại N và ΔOMI vuông tại M có
OI chung
\(\widehat{NOI}=\widehat{MOI}\)
Do đó: ΔONI=ΔOMI
Suy ra: IN=IM
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
Xét tứ giác BMOA:
+ BM // OA (b // Oy).
+ AM // OB (a // Ox).
\(\Rightarrow\) Tứ giác BMOA là hình bình hành (dhnb).
\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{BOA}\) (Tính chất hình bình hành).
hay \(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{xOy.}\)
a) Xét tam giác \(OIA\) và tam giác \(OIB\) có:
\(OA=OB\)
\(\widehat{AOI}=\widehat{BOI}\)
\(OI\) cạnh chung
suy ra \(\Delta OIA=\Delta OIB\) (c.g.c)
b) Xét tam giác \(OIN\) và tam giác \(OIM\):
\(\widehat{ION}=\widehat{IOM}\)
\(OI\) cạnh chung
\(\widehat{ONI}=\widehat{OMI}\left(=90^o\right)\)
suy ra \(\Delta OIN=\Delta OIM\) (cạnh huyền - góc nhọn)
\(\Rightarrow IN=IM\)
c) \(\Delta OIA=\Delta OIB\) suy ra \(IA=IB\).
Xét tam giác \(INA\) và tam giác \(IMB\):
\(IA=IB\)
\(\widehat{INA}=\widehat{IMB}\left(=90^o\right)\)
\(IN=IM\)
suy ra \(\Delta INA=\Delta IMB\) (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
\(\Rightarrow\widehat{AIN}=\widehat{BIM}\)
d) \(\Delta OIN=\Delta OIM\) suy ra \(ON=OM\)
suy ra \(\dfrac{ON}{OA}=\dfrac{OM}{OB}\) suy ra \(MN//AB\).
Hình vẽ : ( Mang tính chất minh họa không chính xác lắm )
x O y A B C H
Gọi \(AC\) giao \(Ox\) tại H
Xét \(\Delta ABH:\widehat{BAH}+\widehat{ABH}+\widehat{AHB}=180^o\) ( định lý tổng 3 góc trong 1 tam giác )
Xét \(\Delta COH:\widehat{HOC}+\widehat{CHO}+\widehat{HCO}=180^o\) ( định lý tổng 3 góc trong 1 tam giác )
Mà ta thấy : \(\hept{\begin{cases}\widehat{AHB}=\widehat{CHO}\left(đ^2\right)\\\widehat{ABH}=\widehat{HCO}\left(=90^o\right)\end{cases}}\)
Nên : \(\widehat{HOC}=\widehat{HAB}\) hay \(\widehat{xOy}=\widehat{BAC}\) (đpcm)