Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Thay x=3 và y=0 vào (1), ta được:
\(6-3m=0\)
hay m=2
Gọi công thức của hàm số bậc hai là \(y=ax^2+bx+c\)
Trục đối xứng là x=3 nên \(-\dfrac{b}{2a}=3\)
=>b=-2a
Thay x=0 và y=-16 vào (d), ta được:
\(a\cdot0^2+b\cdot0+c=-16\)
=>c=-16
=>\(y=ax^2+bx-16\)
Thay x=-2 và y=0 vào (d), ta được:
\(a\cdot\left(-2\right)^2+b\left(-2\right)-16=0\)
=>4a-2b-16=0
=>\(4a-2\cdot\left(-2a\right)=16\)
=>8a=16
=>a=2
=>b=-2a=-4
Vậy: Công thức cần tìm là \(y=2x^2-4x-16\)
b: Tọa độ giao điểm là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2-4x+1=2x-4\\y=2x-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-6x+5=0\\y=2x-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)\left(x-5\right)=0\\y=2x-4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left(x,y\right)\in\left\{\left(1;-2\right);\left(5;6\right)\right\}\)
c: Điểm M,N ở đâu vậy bạn?
Ta có: \(y=x^2-2x+1\), có: \(a=1>0;b=-2;c=1\)
+ Tập xác định: \(D=R\)
+ Nghịch biến trên: \(\left(-\infty;1\right)\); đồng biến trên \(\left(1;+\infty\right)\)
Bảng biến nhiên:
x | \(-\infty\) 1 \(+\infty\) |
y | \(+\infty\) → 0 → \(-\infty\) |
+ Đồ thị hàm số parabol có:
Đỉnh: \(A\left(1;0\right)\)
Trục đối xứng là đường thẳng x = 1
Giao điểm với Oy tại \(B\left(0;1\right)\), điểm đối xứng với B qua đường thẳng x = 1 là \(C\left(2;1\right)\)
Đi qua các điểm \(\left(-1;4\right);\left(3;4\right)\)
a: \(\left\{{}\begin{matrix}x_I=\dfrac{3}{2\cdot1}=\dfrac{3}{2}\\y_I=-\dfrac{\left(-3\right)^2-4\cdot1\cdot\left(-2\right)}{4\cdot1}=-\dfrac{17}{4}\end{matrix}\right.\)
a, Bảng biến thiên:
Đồ thị hàm số:
b, Phương trình hoành độ giao điểm
\(-x^2+2x+3=4x-5\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x-8=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-4\end{matrix}\right.\)
Nếu \(x=2\Rightarrow y=3\Rightarrow\left(2;3\right)\)
Nếu \(x=-4\Rightarrow y=-21\Rightarrow\left(-4;-21\right)\)