Question

[Con Ma]

 Cho điểm A nằm trong góc nhọn xOy. Vẽ AH vuông góc với Ox, trên tia đối của tia HA lấy điểm B sao cho HB = HA. Vẽ AK vuông góc với Oy, trên tia đối của tia KA lấy điểm C sao cho KC = KA. Chứng minh rằng:
a) OB = OC.
b) Biết \(\widehat{xoy}=a\), tính \(\widehat{BOC}\)

Answer 1

[๛Ňɠũ Vị Čáէツ]

(Bn tự vẽ hình nhé )

 a, Xét tam giác vuông BOH và tam giác vuông AOH có:

                               OH: cạnh chung

                               BH = AH ( giả thiết )

=> \(\Delta BOH=\Delta AOH\)( 2 cạnh góc vuông )

=> OB = OA      (1)

              Tương tự chứng minh \(\Delta AOK=\Delta COK\)( 2 cạnh góc vuông )

=> OA = OC      (2)

                Từ (1) và (2) 

           => OB = OC

b, Vì \(\Delta BOH=\Delta AOH\)=> \(\widehat{BOH}=\widehat{AOH}\)

   Vì \(\Delta AOK=\Delta COK\)=> \(\widehat{AOK}=\widehat{COK}\)

  Ta có:

      \(\widehat{BOC}=\widehat{BOH}+\widehat{AOH}+\widehat{AOK}+\widehat{COK}\)

\(\Rightarrow\widehat{BOC}=2\widehat{AOH}+2\widehat{AOK}\)

                 \(=2\left(\widehat{AOH}+\widehat{AOK}\right)\)

                 \(=2.\widehat{xOy}\)

                 \(=2a\)

 Vậy \(\widehat{BOC}=2a\)

Answer 2

[Lê Hoàng Quỳnh Trang]

a. OB = OC vì đều bằng OA, bạn tự chứng minh.

b. < BOC = 2a, bạn tự chứng minh.

Nhớ tích đúng nha.