Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2a/3b = 3b/4c = 4c/5d = 5d/2a (1)
ta có: 2a/3b=3b/4c=> 8ac=9b^2
4c/5d=5d/2a=> 8ac=25d^2
=> 9b^2=25d^2
=> b=5d/3
=> 3b=5d(*)
lại có: 3b/4c=4c/5d => 3b/4c=4c/3b (theo *)
=> 9b^2=16c^2
=> b=4c/3
=> 3b/4c=1
BT= 4*3b/4c (Vì các phân số = nhau)
=> BT=3b/c
Mà: 3b=4c ( Vì 3b/4c=1)
=> BT=4c/c=4
Vậy biểu thức trên = 4
Đây bạn
Viết lại bài toán cần chứng minh
13+23+33+..n3=(1+2+3+...+n)213+23+33+..n3=(1+2+3+...+n)2
Với n=1;n=2n=1;n=2 thì đẳng thức hiển nhiên đúng, hay chính là câu a,b đó 
Giả sử đẳng thức đúng với n=kn=k
Tức 13+23+33+...k3=(1+2+3+4..+k)213+23+33+...k3=(1+2+3+4..+k)2
Ta sẽ chứng minh nó đúng với n=k+1n=k+1
Viết lại đẳng thức cần chứng minh 13+23+33+...k3+(k+1)3=(1+2+3+4..+k+k+1)213+23+33+...k3+(k+1)3=(1+2+3+4..+k+k+1)2 (*)
Mặt khác ta có công thức tính tổng sau 1+2+3+4+...+n=n(n+1)21+2+3+4+...+n=n(n+1)2
⇒(1+2+3+4+...+n)2=(n2+n)24⇒(1+2+3+4+...+n)2=(n2+n)24
Vậy viết lại đẳng thức cần chứng minh
(k2+k)24+(k+1)3=(k2+3k+2)24(k2+k)24+(k+1)3=(k2+3k+2)24
⇔(k2+3k+2)2−(k2+k)2=4(k+1)3⇔(k2+3k+2)2−(k2+k)2=4(k+1)3
Bằng biện pháp "nhân tung tóe", đẳng thức cần chứng minh tuơng đuơng
⇔4k3+12k2+12k+4=4(k+1)3⇔4k3+12k2+12k+4=4(k+1)3
⇔4(k+1)3=4(k+1)3⇔4(k+1)3=4(k+1)3 ~ Đẳng thức này đúng.
Vậy theo nguyên lý quy nạp ta có đpcm.
Giải hẳn hoi nha các bạn, đừng có viết luôn dạng tổng quát, nha 
a)\(123-5:\left(x+4\right)=38\)
\(5:\left(x+4\right)=123-38\)
\(5:\left(x+4\right)=85\)
\(x+4=5:85\)
\(x=\dfrac{1}{17}-4\)
\(x=-\dfrac{67}{17}\)
b)\(70-5.\left(x-3\right)=45\)
\(5.\left(x-3\right)=70-45\)
\(5.\left(x-3\right)=35\)
\(x-3=35:5\)
\(x-3=7\)
\(x=7+3\)
\(x=10\)
\(\left(x-2\right)\left(x-4\right)< 0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-2< 0\\x-4>0\end{matrix}\right.=>4< x< 2\left(1\right)\\\left\{{}\begin{matrix}x-2>0\\x-4< 0\end{matrix}\right.=>2< x< 4\left(2\right)}\end{matrix}\right.\)(1 ) vô lý=> loại
=> (x-2).(x-4)<0 <=> 2<x<4
b. ta có\(x^2+1>0\forall x\)
=>(x2 -1).(x2+1)<0 <=> (x2 -1)<0 <=> x2<1
<=> -1<x<1
câu c bạn làm tương tự
chưa ra
sau này em có làm quan
Trên tia AB có: AC=10cm
}\(\Rightarrow\) AB>AC(vì 20>10)
AB= 20 cm
\(\Rightarrow\)Điểm C nằm giữa 2 điểm A Và B
Ta có : AC + AD = AB
hay 10 + AD = 20
AD= 20-10
AD=10
b) vì C nằm giữa 2 điểm A và B (câu a)và AC=AD=10 cm
\(\Rightarrow\) Điểm C là trung điểm của đoạn thẳng AB
Bài này đơn giản mà =))
Ta có: AC+BC=AB
Mà AB=20cm; AC=10cm => BC =10cm.
=> AC=BC=10cm
Mà C nằm giữa A và B => C là trung điểm AB.
Nếu là z+x thì mik biết làm nè:
Đặt x-y=2011(1)
y-z=-2012(2)
z+x=2013(3)
Cộng (1);(2);(3) lại với nhau ta được :
2x=2012=>x=1006
Từ (1) => y=-1005
Từ (3) => z=1007
Gọi \(ƯC\left(12n+1;30n+2\right)=d\)
\(\Rightarrow12n+1⋮d\Rightarrow60n+5⋮d\)
và \(30n+2⋮d\Rightarrow60n+ 4⋮d\)
Do đó \(60n+5-60n-4⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
Vậy \(\dfrac{12n+1}{30n+2}\) là phân số tối giản.
Gọi (12n+1),(30n+2) là d (1)
=>30n+2 \(⋮\) d
=> 2(30n + 2) \(⋮\) d hay 60n +4 \(⋮\) d
Tương tự ta chưng minh:
12n + 1 \(⋮\)d (2)
=> 5(12n+1) \(⋮\) d hay 60n +5 \(⋮\)d
Do đó (60n + 5) - ( 60n +4 ) \(⋮\)d hay 1 \(⋮\) d
=> d = 1 hoặc -1
Từ (1) và(2) ta có( 12n+1 ;30n+2) =1
=> P/s 12n + 1 /30n+2 là ps tối giản
Với n=1 thì đằng thức trên luôn đúng
Giả sử đẳng thức trên đúng với n=k tức là \(1^3+2^3+....+k^3=\left(1+2+...+n\right)^2\)
Ta CM : Đằng thức trên cũng đúng với n=k+1
khi đó đẳng thức trở thành
\(1^3+2^3+...+k^3+\left(k+1\right)^3=\left(1+2+...+k+\left(k+1\right)\right)^2\left(1\right)\)
VP(1)=\(\left(\dfrac{k+2}{2}\right)^2=\dfrac{k^2+4k+4}{4}\)
CMTT : VT(1) cũng bằng nó
=> đpcm theo phương pháp quy nạp
Đề bài đâu bn?
Ta có: \(10\cdot A=\dfrac{10^{2005}+10}{10^{2005}+1}=1+\dfrac{9}{10^{2005}+1}\)
\(10B=\dfrac{10^{2006}+10}{10^{2006}+1}=1+\dfrac{9}{10^{2006}+1}\)
mà \(\dfrac{9}{10^{2005}+1}>\dfrac{9}{10^{2006}+1}\)
nên 10A>10B
hay A>B