K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
0
HB
1
H
16 tháng 5 2024
A=1+12+13+14+⋯+12100−1=1+12+(13+14)+(15+⋯+18)+(19+⋯+116)+⋯+(1299+1+⋯+12100)−12100=1+12+(12+1+122)+(122+1+⋯+123)+(123+1+⋯+124)+⋯+(1299+1+⋯+12100)−12100>1+12+2.122+22.123+23.124+⋯+299.12100−12100=1+12+12+⋯+12−12100=1+100.12−12100=1+50−12100=50+1−12100>50𝐴=1+12+13+14+⋯+12100−1=1+12+(13+14)+(15+⋯+18)+(19+⋯+116)+⋯+(1299+1+⋯+12100)−12100=1+12+(12+1+122)+(122+1+⋯+123)+(123+1+⋯+124)+⋯+(1299+1+⋯+12100)−12100>1+12+2.122+22.123+23.124+⋯+299.12100−12100=1+12+12+⋯+12−12100=1+100.12−12100=1+50−12100=50+1−12100>50
Vậy A>50.
HB
1
LV
0
15 tháng 6 2018
b, 21 + 22 + 23 + ... + 230
= ( 21 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 ) + ( 27 + 28 + 29 + 210 + 211 + 212 ) + ... + ( 225 + 226 + 227 + 228 + 229 + 230 )
= 21 . ( 20 + 21 + 22 + 23 + 24 + 25 ) + 27 . ( 20 + 21 + 22 + 23 + 24 + 25 ) + ... + 225 . ( 20 + 21 + 22 + 23 + 24 + 25 )
= 2 . 63 + 27 . 63 + ... + 225 . 63
= 63 . ( 2 + 27 + ... + 225 )
= 21 . 3 . ( 2 + 27 + ... + 225 ) \(⋮\)21
HM
3
14 tháng 5 2017
\(Cm:\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{50^2}\)< 2
Ta có: \(\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{50^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{49.50}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{50^2}< \frac{49}{50}< 1< 2\)
=> A < 2
tk nha mn
14 tháng 5 2017
Ta có: \(\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{50^2}\) \(=1+\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{50^2}\right)\) \(=1+\left(\frac{1}{2.2}+\frac{1}{3.3}+...+\frac{1}{50.50}\right)< 1+\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{50.51}\right)\)
\(\Rightarrow A< 1+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{50}-\frac{1}{51}\right)\)
\(\Rightarrow A< 1+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{51}\right)=1+\frac{49}{102}< 1+1=2\) (Đpcm)
6 tháng 4 2016
\(A=\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{50^2}\)
\(A=1+\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{50^2}\right)=1+B\)( Gọi biểu thức trong ngoặc là B)
Ta xét B
B=\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{50^2}\)
B<\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{49.50}\)
B<\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{2}{3}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
B<\(1-\frac{1}{50}<1\)
Vậy B<1
=>A=1+B < 1+1=2
Vậy A<2
Có A = 1/12 + 1/22+ 1/32+ ...+ 1/502 => A< 1/12 + 1/1*2 + 1/2*3 + 1/3*4+ ...+ 1/49*50 A< 1+ 1- 1/2+ 1/2- 1/3 + 1/3- 1/4+ ...+ 1/49 - 1/50 A< 1+ 1-1/50 = 1+ 49/50. Mà 1+49/50 < 1+1=2. => A<2 (ĐPCM)