NT
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
9 tháng 5 2023
a: =>(x-1)(x-2)=0
=>x=1 hoặc x=2
b: TH1: x>=0
=>2x=3x+2
=>x=-2(loại)
TH2: x<0
=>-2x=3x+2
=>-5x=2
=>x=-2/5(nhận)
c: TH1: x>=0
=>2x=3x+4
=>-x=4
=>x=-4(loại)
TH2: x<0
=>-2x=3x+4
=>-5x=4
=>x=-4/5(nhận)
17 tháng 1 2023
\(1,\dfrac{4x-3}{x-5}=\dfrac{29}{3}\left(ĐKXĐ:x\ne5\right)\)
\(\Rightarrow3\left(4x-3\right)=29\left(x-5\right)\)
\(\Leftrightarrow12x-9=29x-145\)
\(\Leftrightarrow12x-9-29x+145=0\)
\(\Leftrightarrow-17x+136=0\)
\(\Leftrightarrow-17x=-136\)
\(\Leftrightarrow x=8\left(tm\right)\)
Vậy \(S=\left\{8\right\}\)
\(2,\dfrac{2x-1}{5-3x}=2\left(ĐKXĐ:x\ne\dfrac{5}{3}\right)\)
\(\Rightarrow2x-1=2\left(5-3x\right)\)
\(\Leftrightarrow2x-1=10-6x\)
\(\Leftrightarrow2x-1-10+6x=0\)
\(\Leftrightarrow8x-11=0\)
\(\Leftrightarrow8x=11\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{11}{8}\left(tm\right)\)
Vậy \(S=\left\{\dfrac{11}{8}\right\}\)
\(3,\dfrac{4x-5}{x-1}=2+\dfrac{x}{x-1}\left(ĐKXĐ:x\ne1\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4x-5}{x-1}=\dfrac{2\left(x-1\right)}{x-1}+\dfrac{x}{x-1}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4x-5}{x-1}=\dfrac{2x-2}{x-1}+\dfrac{x}{x-1}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4x-5}{x-1}=\dfrac{3x-2}{x-1}\)
\(\Rightarrow4x-5=3x-2\)
\(\Leftrightarrow4x-5-3x+2=0\)
\(\Leftrightarrow x-3=0\)
\(\Leftrightarrow x=3\left(tm\right)\)
Vậy \(S=\left\{3\right\}\)
\(4,\dfrac{2x+5}{2x}-\dfrac{x}{x+5}=0\left(ĐKXĐ:x\ne\dfrac{1}{2};x\ne-5\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(2x+5\right)\left(x+5\right)}{2x\left(x+5\right)}-\dfrac{2x^2}{2x\left(x+5\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2x^2+15x+25}{2x\left(x+5\right)}-\dfrac{2x^2}{2x\left(x+5\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{15x+25}{2x\left(x+5\right)}=0\)
\(\Rightarrow15x+25=0\)
\(\Leftrightarrow15x=-25\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{-5}{3}\left(tm\right)\)
Vậy \(S=\left\{\dfrac{-5}{3}\right\}\)
Y
17 tháng 1 2023
\(1,\dfrac{4x-3}{x-5}=\dfrac{29}{3}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3\left(4x-3\right)-29\left(x-5\right)}{3\left(x-5\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow12x-9-29x+145=0\)
\(\Leftrightarrow-17x=-136\)
\(\Leftrightarrow x=8\)
\(2,\dfrac{2x-1}{5-3x}=2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2x-1-2\left(5-3x\right)}{5-3x}=0\)
\(\Leftrightarrow2x-1-10+6x=0\)
\(\Leftrightarrow8x=11\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{11}{8}\)
\(3,\dfrac{4x-5}{x-1}=2+\dfrac{x}{x-1}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4x-5-2\left(x-1-x\right)}{x-1}=0\)
\(\Leftrightarrow4x-5-2x+2+2x=0\)
\(\Leftrightarrow4x=3\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{4}\)
\(4,\dfrac{2x+5}{2x}-\dfrac{x}{x+5}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(2x+5\right)\left(x+5\right)-2x^2}{2x\left(x+5\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2+10x+5x+25-2x^2=0\)
\(\Leftrightarrow15x=-25\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{5}{3}\)
5 tháng 6 2017
Đặt biểu thức đã cho là A.
Ta có: 2A = (3 - 1) * (3 + 1) * (3^2 + 1) * .... * (3^64 + 1)
= (3^2 - 1) * (3^2 + 1) * ... * (3^64 + 1) (hằng đẳng thức a^2 - b^ 2 = (a+b)(a-b))
Rút gọn triệt tiêu ta được 2A=3^64 - 1
=> A = (3^64 - 1)/2
27 tháng 11 2018
\(A=\frac{x^3-3x^2-7x-15}{x^5-x^4-10x^3-38x^2-51x-45}\)
\(=\frac{x^2\left(x-5\right)+2x\left(x-5\right)+3\left(x-5\right)}{x^4\left(x-5\right)+4x^3\left(x-5\right)+10x^2\left(x-5\right)+12x\left(x-5\right)+9\left(x-5\right)}\)
\(=\frac{\left(x-5\right)\left(x^2+2x+3\right)}{\left(x-5\right)\left(x^4+4x^3+10x^2+12x+9\right)}\)
\(=\frac{x^2+2x+3}{x^4+4x^3+10x^2+12x+9}\)
\(=\frac{x^2+2x+3}{\left(x^2\right)^2+2.x^2.2x+\left(2x\right)^2+6x^2+12x+9}\)
\(=\frac{x^2+2x+3}{\left(x^2+2x\right)^2+2.\left(x^2+2x\right).3+3^2}\)
\(=\frac{\left(x^2+2x+3\right)}{\left(x^2+2x+3\right)^2}=\frac{1}{x^2+2x+3}\)
b, \(A=\frac{1}{x^2+2x+3}=\frac{1}{\left(x+1\right)^2+2}\le\frac{1}{2}\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(x+1=0\Rightarrow x=-1\)
Vậy GTLN của A là \(\frac{1}{2}\) khi x = -1
\(\left|3x-4\right|=\left|x-5\right|\)
\(\Leftrightarrow\left|3x-4\right|-\left|x-5\right|=0\)
+)\(x< \frac{4}{3}\)
\(\left|3x-4\right|-\left|x-5\right|=0\)
\(\Leftrightarrow-\left(3x-4\right)+\left(x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-3x+4+x-5=0\)
\(\Leftrightarrow-2x-1=0\)
\(\Leftrightarrow-2x=1\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\left(tm\right)\)
+)\(5>x\ge\frac{4}{3}\)
\(\left|3x-4\right|-\left|x-5\right|=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-4\right)+\left(x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow3x-4+x-5=0\)
\(\Leftrightarrow4x-9=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{9}{4}\left(tm\right)\)
+)\(x\ge5\)
\(\left|3x-4\right|-\left|x-5\right|=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\Leftrightarrow3x-4-x+5=0\)
\(\Leftrightarrow2x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\left(ktm\right)\)
| 3x - 4 | = | x - 5 |
<=> | 3x - 4 | - | x - 5 | = 0
Với x < 4/3
pt <=> -( 3x - 4 ) - [ -( x - 5 ) ] = 0
<=> -3x + 4 + x - 5 = 0
<=> -2x = 1 <=> x = -1/2 (tm)
Với 4/3 ≤ x < 5
pt <=> 3x - 4 - [ -( x - 5 ) ] = 0
<=> 3x - 4 + x - 5 = 0
<=> 4x = 9 <=> x = 9/4 (tm)
Với x ≥ 5
pt <=> 3x - 4 - ( x - 5 ) = 0
<=> 3x - 4 - x + 5 = 0
<=> 2x = -1 <=> x = -1/2 (ktm)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { -1/2 ; 9/4 }