Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\hept{\begin{cases}x^2+y^2=2x^2y^2\\\left(x+y\right)\left(1+xy\right)=4x^2y^2\end{cases}}\)
Đặt \(\hept{\begin{cases}x+y=S\\xy=P\end{cases}}\)thì ta có:
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}S^2-2P-2P^2=0\\S\left(1+P\right)-4P^2=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(\frac{4P^2}{1+P}\right)^2-2P-2P^2=0\left(1\right)\\S=\frac{4P^2}{1+P}\left(2\right)\end{cases}}\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow7P^4-3P^3-3P^2-P=0\)
\(\Leftrightarrow P\left(P-1\right)\left(7P^2+4P+1\right)=0\)
Dễ thấy \(7P^2+4P+1>0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}P=0\\P=1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}S=0\\S=2\end{cases}}\)
Tới đây thì đơn giản rồi nhé
+) Xét y = 0 :
từ pt1 => x2 = 1/2
từ pt2 => x2 = 7/4 \(\ne\) 1/2
=> y = 0 không thỏa mãn hpt
Vậy y \(\ne\) 0. Khi đó, chia cả hai vế của pt1; pt2 cho y2 ta được:
pt1 <=> \(2.\left(\frac{x}{y}\right)^2-\frac{x}{y}=\frac{1}{y^2}\)(*)
pt2 <=> \(4.\left(\frac{x}{y}\right)^2+4.\frac{x}{y}-1=\frac{7}{y^2}\).(**)
Thế (*) vào (**) ta được: \(4.\left(\frac{x}{y}\right)^2+4.\frac{x}{y}-1=14.\left(\frac{x}{y}\right)^2-7.\frac{x}{y}\)
<=> \(10.\left(\frac{x}{y}\right)^2-11.\frac{x}{y}+1=0\)
GPT bậc hai ẩn x/y => x/y = 1 hoặc x/y = 1/10
+) x/y = 1 => x = y . thay vào pt 1 => x; y...
bạn tự làm tiếp nhé!