Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(M^2=\left(3sinx+4cosx\right)^2\le\left(3^2+4^2\right)\left(sin^2x+cos^2x\right)=25\)
\(\Rightarrow-5\le M\le5\)
\(\Rightarrow M_{max}=5\) ; \(M_{min}=-5\)
Sửa đề: Cho tan x = 2. Tính: \(\dfrac{cos^2x+3}{2sin^2x+3}\)
Làm:
(Quy trình ấn phím tính):
+Shift + tan (tan-1) + 2 + ) (dấu ngoặc) + (=)
+Shift + RCL (STO) kết quả ở trên vào X
+Nhấn biểu thức \(\dfrac{cos\left(X\right)^2+3}{2sin\left(X\right)^2+3}\) vào máy tính và ấn (=) là ra kết quả nhé bạn
Kết quả: \(\dfrac{16}{23}\)
ta có:
\(-1\le\sin x\le1\)
=> \(3.\left(-1\right)-2\le P\le3.1-2\)
suy ra: \(-5\le P\le1\)
\(maxP=1\)<=> sin x=1<=> \(x=\frac{\pi}{2}+k2\pi\)
=> \(\sin x=\frac{2-m^2}{3}\) (*)
khi \(x\in\left(\frac{-\pi}{3};\frac{\pi}{2}\right)\) => \(\sin x\in\left(\frac{-\sqrt{3}}{2};1\right)\)
Để (*) có nghiệm \(x\in\left(\frac{-\pi}{3};\frac{\pi}{2}\right)\) <=> \(\frac{2-m^2}{3}\in\left(\frac{-\sqrt{3}}{2};1\right)\)
<=> \(\frac{-\sqrt{3}}{2}\le\frac{2-m^2}{3}\le1\Leftrightarrow\frac{-3\sqrt{3}}{2}\le2-m^2\le3\Leftrightarrow\frac{-3\sqrt{3}-4}{2}\le-m^2\le1\)
<=> \(-1\le m^2\le\frac{4+3\sqrt{3}}{2}\Leftrightarrow-\sqrt{\frac{4+3\sqrt{3}}{2}}\le m\le\sqrt{\frac{4+3\sqrt{3}}{2}}\)
Vậy với \(-\sqrt{\frac{4+3\sqrt{3}}{2}}\le m\le\sqrt{\frac{4+3\sqrt{3}}{2}}\) thì pt .....
\(A=\frac{2sin2x-2sin2x.cos2x}{2sin2x+2sin2x.cos2x}=\frac{1-cos2x}{1+cos2x}=\frac{2sin^2x}{2cos^2x}=tan^2x\)
\(B=\frac{2cos4x.sinx}{2cos4x}=sinx\)
Câu C ko dịch được đề
ĐK: x \(\ne\frac{\pi}{2}+k\pi\)
pt <=> \(3\sin x.\cos x+2\cos^2x=3\cos x+3\sin x-1\)
<=> \(3\sin x\left(\cos x-1\right)+\left(2\cos x-1\right)\left(\cos x-1\right)=0\)
<=> \(\left(\cos x-1\right)\left(3\sin+2\cos x-1\right)=0\)ok. Tự làm tiếp nha!
Lần sau bạn vào cái hình E để gửi câu hỏi nha!
\(P=\dfrac{sin^2\alpha-sin\alpha\cdot cos\alpha+2cos^2\alpha}{2sin^2\alpha-cos^2\alpha}\)
\(P=\dfrac{tan^2\alpha-tan\alpha+2}{2tan^2\alpha-1}\) (Chia cả tử và mẫu cho \(cos^2\alpha\))
\(P=\dfrac{3^2-3+2}{2\cdot3^2-1}=\dfrac{8}{17}\)
Chúc bn học tốt!