HH
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
18 tháng 3 2022
Ta có: \(\frac{2022}{2021^2+k}\le\frac{2022}{2021^2}\) (với \(k\)là số tự nhiên bất kì)
Ta có:
\(A=\frac{2022}{2021^2+1}+\frac{2022}{2021^2+2}+...+\frac{2022}{2021^2+2021}\)
\(\le\frac{2022}{2021^2}+\frac{2022}{2021^2}+...+\frac{2022}{2021^2}=\frac{2022}{2021^2}.2021=\frac{2022}{2021}\)
Ta có: \(\frac{2022}{2021^2+k}>\frac{2022}{2021^2+2021}=\frac{2022}{2021.2022}=\frac{1}{2021}\)với \(k\)tự nhiên, \(k< 2021\))
Suy ra \(A=\frac{2022}{2021^2+1}+\frac{2022}{2021^2+2}+...+\frac{2022}{2021^2+2021}\)
\(>\frac{1}{2021}+\frac{1}{2021}+...+\frac{1}{2021}=\frac{2021}{2021}=1\)
Suy ra \(1< A\le\frac{2022}{2021}\)do đó \(A\)không phải là số tự nhiên.
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
8 tháng 12 2021
Dễ thấy tổng của \(2022\)số này là một số chẵn.
Vì giả sử có \(k\)số \(1\), \(2022-k\)số \(-1\) khi đó tổng của \(2022\)số sẽ là: \(k-\left(2022-k\right)=2k-2022\)là số chẵn.
Do đó ta luôn có thể chọn ra một số số sao cho tổng các số được chọn ra bằng tổng các số còn lại.
LP
0
K
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
9 tháng 9 2023
Lời giải:
Vì $p(p+1)(p+2)$ là tích 3 số tự nhiên liên tiếp nên $p(p+1)(p+2)\vdots 3$
Mà $2022\vdots 3$
$\Rightarrow p(p+1)(p+2)+2022\vdots 3$
Mà hiển nhiên $p(p+1)(p+2)+2022>3$ nên nó là hợp số.
9 tháng 9 2023
Ta có:
p(p+1)(p+2) + 2022 là hợp số
- Để p(p+1)(p+2) + 2022 là hợp số thì p(p+1)(p+2) và 2022 đều phải là hợp số .
Ta thấy:
p(p+1)(p+2) là một số tự nhiên.
=> p(p+1)(p+2) chia hết cho các thừa số của nó là:
p ; (p+1) ; (p+2)
=> p ; (p+1) ; (p+2) thuộc ước của p(p+1)(p+2)
- Nếu p(p+1)(p+2) là số nguyên tố thì p(p+1)(p+2) chỉ có 2 ước là 1 và chính nó.
=> p(p+1)(p+2) là hợp số.
Ta thấy:
p(p+1)(p+2) là hợp số và 2022 cũng là hợp số.
=> p(p+1)(p+2) + 2022 là hợp số.
vậy p(p+1)(p+2) +2022 là hợp số.
22 tháng 7 2023
2020/2021<1
2021/2022<1
2022/2023<1
2023/2020=1+1/2020+1/2020+1/2020>1+1/2021+1/2022+1/2023
=>B>2020/2021+2021/2022+2022/2023+1/2021+1/2022+1/2023+1=4
\(\left(-2022\right)+\left(-250\right)+\left(275+2022\right)\)
\(=\left(-2022\right)-250+275+2022\)
\(=\left[\left(-2022\right)+2022\right]+\left(275-250\right)\)
\(=0+25=25\)
=- 2022 -250+ 275 + 2022
=-2272+2297
=25