Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Theo Cô si 4x+\frac{1}{4x}\ge24x+4x1≥2 , đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi 4x=\frac{1}{4x}=1\Leftrightarrow x=\frac{1}{4}4x=4x1=1⇔x=41). Do đó
A\ge2-\frac{4\sqrt{x}+3}{x+1}+2016A≥2−x+14x+3+2016
A\ge4-\frac{4\sqrt{x}+3}{x+1}+2014A≥4−x+14x+3+2014
A\ge\frac{4x-4\sqrt{x}+1}{x+1}+2014=\frac{\left(2\sqrt{x}-1\right)^2}{x+1}+2014\ge2014A≥x+14x−4x+1+2014=x+1(2x−1)2+2014≥2014
Hơn nữa A=2014A=2014 khi và chỉ khi \left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{4}\\2\sqrt{x}-1=0\end{matrix}\right.{x=412x−1=0 \Leftrightarrow x=\dfrac{1}{4}⇔x=41 .
Vậy GTNN = 2014
Nửa chu vi miếng đất hình chữ nhật là: 100:2=50(m)100:2=50(m)
Gọi chiều dài miếng đất là: x(m)x(m)
chiều rộng miếng đất là: y(m)y(m)
(y<x<50)(y<x<50)
Miếng đất hình chữ nhật có nửa chu vi là 50m50m.
⇒ Phương trình: x+y=50x+y=50 (1)(1)
5 lần chiều rộng hơn 2 lần chiều dài 40m.
⇒ Phương trình: −2x+5y=40−2x+5y=40 (2)(2)
Từ (1)(1) và (2)(2) ta có hệ phương trình:
{x+y=50−2x+5y=40{x+y=50−2x+5y=40
⇔ {y=50−x−2x+5(50−x)=40{y=50−x−2x+5(50−x)=40
⇔ {y=50−x−2x+250−5x=40{y=50−x−2x+250−5x=40
⇔ {y=50−x−2x−5x=40−250{y=50−x−2x−5x=40−250
⇔ {y=50−x−7x=−210{y=50−x−7x=−210
⇔ {y=50−30x=30{y=50−30x=30
⇔ {y=20(Nhận)x=30(Nhận){y=20(Nhận)x=30(Nhận)
Vậy miếng đất hình chữ nhật có chiều dài là 30m30m và chiều rộng 20m20m.
a) (d) cắt (P) tại A => A thuộc d và (P)
xA= 3; A \(\in\) d=> yA = -xA - \(\frac{3}{2}\) => yA = -3 - \(\frac{3}{2}\) = \(\frac{-9}{2}\)
Mặt khác, A \(\in\) (P) => yA = axA2 => \(\frac{-9}{2}\) = a. 32 => a = \(\frac{-9}{2}\): 9 = \(\frac{-1}{2}\)
Vậy (P) có dạng y = \(\frac{-1}{2}\).x2
+) Vẽ đồ thị:
| x | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
| y | -2 | \(\frac{-1}{2}\) | 0 | \(\frac{-1}{2}\) | -2 |
(P) đí qua 4 điểm (-2;-2); (-1;\(\frac{-1}{2}\)); (0;0); (1;\(\frac{-1}{2}\)); (2;-2)
b) Phương trình hoành độ giao điểm: \(\frac{-1}{2}\).x2 = - x - \(\frac{3}{2}\)
<=> -x2 + 2x + 3 = 0
<=> x = -1 hoặc x = 3 (Vì a - b + c = -1 - 2 + 3 = 0)
=> xB = -1 => yB = \(\frac{-1}{2}\).(-1)2 = \(\frac{-1}{2}\)
Vậy B (-1;\(\frac{-1}{2}\))
a: 
b: PTHĐGĐ là:
x^2+x-2=0
=>(x+2)(x-1)=0
=>x=-2 hoặc x=1
=>y=4 hoặc y=1
Bài 3:
Đặt \(a=m^2-4\)
\(a)\) Đồ thị hàm số \(y=\left(m^2-4\right)x-5\)nghịch biến
\(\Leftrightarrow a< 0\)
\(\Leftrightarrow m^2-4< 0\)
\(\Leftrightarrow m^2< 4\)
\(\Leftrightarrow-\sqrt{4}< m< \sqrt{4}\)
\(\Leftrightarrow-2< m< 2\)
Vậy với \(-2< m< 2\)thì hàm số nghịch biến
\(b)\) Đồ thị hàm số \(y=\left(m^2-4\right)x-5\)đồng biến \(\forall x>0\)
\(\Leftrightarrow a>0\)
\(\Leftrightarrow m^2-4>0\)
\(\Leftrightarrow m^2>4\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m>2\\m< -2\end{cases}}\)
Vậy với \(\orbr{\begin{cases}m>2\\m< -2\end{cases}}\)thì hàm số đồng biến \(\forall x>0\)
Bài 1
Gọi a (m) là chiều dài mảnh đất (0<a<100), b (m) là chiều rộng của mảnh đất (0<b<100)
Nửa chu vi mảnh đất: a+ b = 50 (1)
Theo đề bài ta có: 5b - 2a=40 (2)
Từ (1) (2) suy ra hệ pt . Ta giải pt được a=30, b=20
Vậy: CR=20m, CD=30m.
làm giùm bài 2 đi