K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 7 2018

a, Goi số cần tìm là a  \(\left(a\in N\right)\)

Ta có : \(a=3b+1=4c+2=5d+3=6e+4\)\(\left(b,c,d,e\in N\right)\)

      \(\Rightarrow a+2=3b+3=4c+4=5d+5=6e+6\)

      \(\Rightarrow a+2=3\left(b+1\right)=4\left(c+1\right)=5\left(d+1\right)\)\(=6\left(e+1\right)\)

     \(\Rightarrow a+2⋮3;4;5;6\)

     \(\Rightarrow a+2\in BC\left(3;4;5;6\right)\)

  mà \(\left[3;4;5;6\right]=2^2.3.5=60\)

    \(\Rightarrow a+2\in\left\{0;60;120;180;240;300;360;420;...\right\}\)

    \(\Rightarrow a\in\left\{-2;58;118;178;238;298;358;418;...\right\}\)

mà \(a⋮11\Rightarrow a=418\)

Do a chia 4 dư 2; chia 5 dư 3; chia 6 dư 4

\(\Rightarrow\)\(a=4c+2=5d+3=6e+4\)

\(\Rightarrow\)a + 2 \(⋮\)4;5;6 \(\Rightarrow\)a + 1 \(\in\)B(60) \(\Rightarrow\)a + 1 = 60k \(\left(k\in N\right)\)

\(\Rightarrow\)a = 60k - 1                               (1)

Từ a = 60k - 1 \(\Rightarrow\)a = 55k + 5k - 1

Do 55k \(⋮\)11 nên để a \(⋮\)11 thì 5k - 1 \(⋮\)11\(\Rightarrow\)5k - 1 +11 \(⋮\)11 \(\Rightarrow\)5k + 10 \(⋮\)11 \(\Rightarrow\)5(k + 2) \(⋮\)11

Do (5;11) = 1 \(\Rightarrow\)k + 2 \(⋮\)11 \(\Rightarrow\)k = 11q - 2 \(\left(q\in N\right)\)

Thay k = 11q - 2 vào (1), ta có 

a = 60(11k - 2) - 1 = 660k - 120 - 1 = 660k - 121

Vậy dạng chung là 660k - 121

14 tháng 12 2015

43 và 123

1 tháng 12 2017

Gọi số tự nhiên đó là a ta có:

a chia hết cho 11 suy ra a thuộc {11;22;33;44;..}

mà a+1 chia hết cho 3 

      a+2 chia hết cho 4

    a +4 chia hết cho 6

nên a =111

29 tháng 12 2017

Ai giúp tk liền !

Help me !

Cần gấp !

T^T

29 tháng 12 2017

Gọi số cần tìm là:a

=>(a+2) chia hết cho 3;4;5;6

Vậy(a+2) là bội chung của 3;4;5;6

=>(a+2)=60k(k thuộc N)

Vì a chia hết cho 11 nên:

60k chia 11 dư 2

<=>55k+5k chi hết cho 11 dư 2

<=>5k chia 11 dư 2

<=>k chi cho 11 dư 7

=>k=11d+7(với d thuộc N)

=>Số cần tìm là:a=60k-2=60(11d +7)-2=660d+418(với d thuộcN)

k mik nha!

Tình bạn vĩnh cửu Phương Dung

26 tháng 11 2016

 Gọi số cần tìm là a 
Suy ra (a+2) chia hết cho cả 3,4,5,6 
Vậy (a+2) là Bội chung của 3,4,5,6 
=>(a+2)=60k (với k thuôc N) 
vì a chia hết 11 nên 
60k chia 11 dư 2 
<=>55k+5k chia 11 dư 2 
<=>5k chia 11 dư 2 
<=>k chia 11 dư 7 
=>k=11d+7 (với d thuộc N) 
Suy ra số cần tìm là a=60k-2=60(11d+7)-2=660d+418 (với d thuộc N)

21 tháng 11 2017

 Gọi số cần tìm là a 
Suy ra (a+2) chia hết cho cả 3,4,5,6 
Vậy (a+2) là Bội chung của 3,4,5,6 
=>(a+2)=60k (với k thuôc N) 
vì a chia hết 11 nên 
60k chia 11 dư 2 
<=>55k+5k chia 11 dư 2 
<=>5k chia 11 dư 2 
<=>k chia 11 dư 7 
=>k=11d+7 (với d thuộc N) 
Suy ra số cần tìm là a=60k-2=60(11d+7)-2=660d+418 (với d thuộc N)

6 tháng 4 2017

\(419\)mk giải bài này rồi vào thống kê hỏi đáp của mk sẽ thấy mik lazy viết k mk nha 

17 tháng 11 2015

Gọi a là STN cần tìm

Ta có:

a chia hết cho 2

a chia hết cho 11

=>a là BCNN(2;11)

2=2

11=11

=>BCNN(2;11)=11.2=22

=>a=22

Vậy số cần tìm là 22