TB
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NA
1
14 tháng 6 2023
\(B=1+\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{2\cdot3}{2}+\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{3\cdot4}{2}+...+\dfrac{1}{50}\cdot\dfrac{50\cdot51}{2}\)
\(=1+\dfrac{3}{2}+\dfrac{4}{2}+...+\dfrac{51}{2}\)
\(=\dfrac{50\cdot\dfrac{\left(51+2\right)}{2}}{2}=50\cdot\dfrac{53}{4}=662.5\)
TV
5
3 tháng 1 2016
Đặt \(S=\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+....+\frac{1}{1+2+.....+99}+\frac{1}{50}\)
Đặt E = \(\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+...+\frac{1}{1+2+3+....+99}\)
\(E=\frac{1}{2.3:2}+\frac{1}{3.4:2}+....+\frac{1}{99.100:2}\)
\(\frac{1}{2}E=\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{99.100}=\frac{1}{2}-\frac{1}{100}=\frac{49}{100}\)
E = 49/100 : 1/2 = 49/50
Vậy \(S=\frac{49}{50}+\frac{1}{50}=\frac{50}{50}=1\)
VD
1
N
23 tháng 7 2015
a)\(A=\frac{1}{2^1}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{49}}+\frac{1}{2^{50}}\)
\(2A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{48}}+\frac{1}{2^{49}}\)
\(A=1-\frac{1}{2^{50}}
2 tháng 3 2017
Từ dãy trên ta có:
(\(\frac{3}{2}\)+\(\frac{1}{2}\))+(\(\frac{8}{3}\)+\(\frac{2}{3}\))+......+(\(\frac{2600}{51}\)+\(\frac{1}{51}\)) < vì không có cách nhập hỗn số nên mình đổi ra phân số >
= 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + ..........................+ 51
Từ 2 -> 51 có :( 51 - 2 ) : 1 + 1 = 50 số
Chia ra : 50 : 2 = 25 cặp
ta có( 51 + 2 ) x 25 =1325
Vậy tổng trên có kết quả bằng 1325 (tớ chỉ nghĩ thế thôi chứ sai đừng trách nhá.Đùa thôi,đúng đấy )
28 tháng 2 2017
\(=\left(1\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\right)+\left(2\frac{2}{3}+\frac{1}{3}\right)+...+\left(50\frac{50}{51}+\frac{1}{51}\right)\)
\(=2+3+...+51\)
\(=\frac{\left(2+51\right)50}{2}\)
\(=1325\)
I
0
LH
2
12 tháng 1 2016
= 2*(1/1 - 1/2 + 1/2 - ...... - 1/100) + 1/50
= 2*(1 - 1/100) + 1/50
= 2*99/100 + 1/50
= 99/50 + 1/50 = 2
13 tháng 1 2016
= 2*(1/1 - 1/2 + 1/2 - ...... - 1/100) + 1/50
= 2*(1 - 1/100) + 1/50
= 2*99/100 + 1/50
= 99/50 + 1/50 = 2
VH
0
\(P=1+\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+........+\frac{1}{1+2+3+.......+50}=1+\frac{1}{\frac{2.3}{2}}+\frac{1}{\frac{3.4}{2}}+......+\frac{1}{\frac{50.51}{2}}=1+\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+......+\frac{2}{50.51}=1+2\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+......+\frac{1}{50.51}\right)\) \(Taco:\frac{1}{n}-\frac{1}{n+k}=\frac{k}{n\left(n+k\right)}\)
\(\Rightarrow P=1+2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-.......+\frac{1}{50}-\frac{1}{51}\right)=1+2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{51}\right)=1+1-\frac{2}{51}=2-\frac{2}{51}=\frac{100}{51}\)
Bằng \(\frac{100}{51}\)