T
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NM
0
A4
0
N
25 tháng 7 2017
\(\sqrt{-x^2+2x-1}\) có nghĩa khi
\(-x^2+2x-1\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\ge0\) ( luôn đúng)
=> với mọi x biểu thức luôn có nghĩa
b) \(\frac{\sqrt{x+1}}{x}\) có nghĩa khi:
\(\hept{\begin{cases}x+1\ge0\\x\ne0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-1\\x\ne0\end{cases}}\)
c) \(\sqrt{-x^2-2}\)có nghĩa khi
\(-x^2-2\ge0\Leftrightarrow-\left(x^2-2\right)\ge0\Leftrightarrow x^2-2\le0\Leftrightarrow x^2\le2\Leftrightarrow-2\le x\le2\)
d) \(\sqrt{2x^2-1}\)có nghĩa khi
\(2x^2-1\ge0\Leftrightarrow2x^2\ge1\Leftrightarrow x^2\ge\frac{1}{2}\Leftrightarrow-\frac{1}{2}\ge x\ge\frac{1}{2}\)
KR
0
23 tháng 10 2016
Ta thấy với x = 0 và x = 1 thì E không phải số nguyên nên ta xét x > 1
Ta chứng minh
\(\sqrt{36x^2+10x+3}< \sqrt{1024x^2+1024x+256}\)
Và \(36x^2+10x+3>16x^2+8x+1\)Ta thấy rằng với x > 1 thì cả 2 cái trên đều đúng
Từ đó ta có
\(\sqrt{x^2+\sqrt{4x^2+\sqrt{16x^2+8x+1}}}< E< \sqrt{x^2+\sqrt{16x^2+\sqrt{1024x^2+1024x+256}}}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+\sqrt{4x^2+4x+1}}< E< \sqrt{x^2+\sqrt{16x^2+32x+16}}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+2x+1}< E< \sqrt{x^2+4x+4}\)
\(\Leftrightarrow x+1< E< x+2\)
Vì E nằm giữa hai số nguyên liên tiếp nên E không phải là số nguyên