Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1 . \(\sqrt{x^4-2x^2+1}=x-1\)
<=> \(\sqrt{\left(x^2-1\right)^2}=x-1\)
<=> \(x^2-1=x-1\)
<=> \(x^2-x=0\)(vậy pt vô nghiệm)
1,\(\sqrt{\left(x^2-1\right)^2}=x-1\)
<=>\(x^2-x=0\)
<=>\(\orbr{\begin{cases}x1=0\\x2=1\end{cases}}\)
1,\(\sqrt{\left(x^2+4\right)}=5-\sqrt{\left(x^2+10\right)}\)
<=>\(x^2+4=25-10\sqrt{x^2+10}+x^2+10\)
<=>x^2 = -0.39 vô lý => vô nhiệm
1. Thay m = 3 vào phương trình, ta được:
x2 - 2(3 + 3)x + 32 + 3 = 0
<=>x2 - 12x + 12 = 0
\(\Delta'\)= b'2 - ac = ( -6 )2 - 12 = 24 > 0
=> phương trình có 2 nghiệm phân biệt bạn tự tính nha ^ ^.
2. Mình thích ý này!
\(\Delta'\)= b'2 - ac = (-m-3)2 - 1.(m2 + 3) = m2 + 6m + 9 - m2 - 3 = 6m + 6
Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt => \(\Delta'\)> 0 => m > -1.
Theo hệ thức viete ta có:
\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2m+6\\x_1x_2=m^2+3\end{cases}}\)
Theo đề bài: 2 (x1 + x2) = 2x1x2
<=> x1 + x2 = x1x2
<=> 2m + 6 = m2 + 3
Giải phương trình ta được m = 3.
| x12 - x22| = 15 mình viết thiếu giải hộ mình với.Cảm ơn bạn
Chào ng đẹp
Ta có Ix1-x2I=căn((x1-x2)^2)=căn((x1+x2)^2-4x1x2)=1 (*)
áp dụng viét
x1+x2=4m
x1x2=4m-1
thay vô (*)
ta dc căn(16m-4(4m-1))=1
giải pt ra
câu mở đầu của bạn hay gê
sao ko bình phương 2 vế cho mất căn đi có phải dễ tính hơn ko
1.
\(\Delta'=\left(-m\right)^2-1.\left(2m-3\right)=m^2-2m+3>0\forall m\)
Với \(\Delta'>0\forall m\)thì phương trình có hai nghiệm là x1, x2 ,theo Vi - et ta có :
x1 + x2 = \(-\frac{-m}{1}=m\) ; x1x2 =\(\frac{2m-3}{1}=2m-3\)
Thay x1 + x2 = m; x1x2 = 2m - 3 vào bt A = x12 + x22 ta có :
A = x12 + x22 + 2x1x2 - 2x1x2
A = ( x1 + x2 + 2x1x2 ) - 2x1x2
A = ( x1 + x2 )2 - 2x1x2
A = m2 - 2.( 2m - 3 )
A = m2 - 4m + 6
\(\Delta'=\left(-2\right)^2-1.6=-2< 0\)
Vì \(\Delta'< 0\Rightarrow\) không có giá trị nào của m để bt A đạt giá trị nhỏ nhất