Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:1)
\(f\left(x\right)=x+7x^2-6x^3+3x^4+2x^2+6x-2x^4+1\\ =7x+9x^2+x^4-6x^3+1\)
Sắp xếp: \(x^4-6x^3+9x^2+7x+1\)
2) bậc đa thức : 4
hệ số tự do : 1
hệ số cao nhất : 9
3) \(f\left(-1\right)=x^4-6x^3+9x^2+7x+1\\ =\left(-1\right)^4-6.\left(-1\right)^3+9.\left(-1\right)^2+7.\left(-1\right)+1\\ =1-\left(-6\right)+9+\left(-7\right)+1=10\)
mấy câu kia tương tự
Bài 2:
1. \(P=A+B\\
=5x^2-3xy+7y^2+6x^2-8xy+9y^2\\
=11x^2-11xy+16y^2\)
\(Q=A-B\\ =5x^2-3xy+7y^2-\left(6x^2-8xy+9y^2\right)\\ =5x^2-3xy+7y^2-6x^2+8xy-9y^2\\ =-x^2+5xy-2y^2\)
2. \(M=P-Q\\
=11x^2-11xy+16y^2-\left(-x^2+5xy-2y^2\right)\\
=11x^2-11xy+16y^2+x^2-5xy+2y^2\\
=12x^2-16xy+18y^2
\)
Thay x=-1 và y=-2 có:
\(12x^2-16xy+18y^2\\ =12.\left(-1\right)^2-16.\left(-1\right).\left(-2\right)+18.\left(-2\right)^2=52\)
3.\(T=M-N\\
=12x^2-16xy+18y^2-3x^2+16xy-14y^2\\
=9x^2+4y^2\)
Ta có : 9x2 >0 và 4y2 >0 => T>0
=> T luôn nhận giá trị dương với mọi giá trị x, y
Bài 2
\(\left|3x-101\right|=200\)
\(\Rightarrow3x-101=200\) hoặc \(3x-101=-200\)
\(\Rightarrow3x=301\) hoặc \(3x=-99\)
\(\Rightarrow x=\frac{301}{3}\) hoặc \(x=-33\)
Bài 3:
\(\left(7x-1\right)^{12}=25^6\)
\(\Rightarrow\left(7x-1\right)^{12}=\left(5^2\right)^6\)
\(\Rightarrow\left(7x-1\right)^{12}=5^{12}\)
\(\Rightarrow7x-1=5\)
\(\Rightarrow7x=6\)
\(\Rightarrow x=\frac{6}{7}\)