Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: (x - 2,5)2014 + |x + y + 0,5| = 0
Mà: (x - 2,5)2014 lớn hơn hoặc bằng 0 và |x + y + 0,5| cũng lớn hơn hoặc bằng 0
Nên để thỏa mãn đẳng thức đã cho thì: (x - 2,5)2014 = 0 và |x + y + 0,5| = 0 => x - 2,5 = 0 và x + y + 0,5 = 0
Với x - 2,5 = 0 => x = 2,5
Thay x = 2,5 vào x + y + 0,5 = 0 => y = -3
a, Để x2 + 5x đạt giá trị âm thì 1 trong 2 số là âm và GTTĐ của số âm hơn GTTĐ của số tư nhiên
và x2 luôn tự nhiên => 5x âm
=> GTTĐ của x2 < GTTĐ của 5x
=> x < 5
=> x thuộc {4; 3; 2; 1;....}
Vậy....
TH 1: \(x;y\le0\)
=> \(\left|x\right|+\left|y\right|=-x+\left(-y\right)\)và \(x+y\le0\)
=> \(\left|x+y\right|=-\left(x+y\right)=-x+\left(-y\right)\)
=> \(\left|x\right|+\left|y\right|=\left|x+y\right|\)\(\left(1\right)\)
TH 2: \(x\le0;y\ge0;x+y\le0\)
=> \(\left|x\right|+\left|y\right|=-x+y\)và \(\left|x+y\right|=-\left(x+y\right)=-x+\left(-y\right)\)
Mà \(y\ge0\)
=> \(y\ge-y\)
=> \(-x+y\ge-x+\left(-y\right)\)
=> \(\left|x\right|+\left|y\right|\ge\left|x+y\right|\)\(\left(2\right)\)
TH 3: \(x\le0;y\ge0;x+y\ge0\)
=> \(\left|x\right|+\left|y\right|=-x+y\)và \(\left|x+y\right|=x+y\)
Mà \(x\le0\)
=> \(-x\ge x\)
=> \(-x+y\ge x+y\)
=> \(\left|x\right|+\left|y\right|\ge\left|x+y\right|\)\(\left(3\right)\)
TH 4: \(x\ge0;y\le0;x+y\le0\)
=> \(\left|x\right|+\left|y\right|=x+\left(-y\right)\)và \(\left|x+y\right|=-\left(x+y\right)=-x+\left(-y\right)\)
Mà \(x\ge0\)
=> \(x\ge-x\)
=> \(x+\left(-y\right)\ge-x+\left(-y\right)\)
=> \(\left|x\right|+\left|y\right|\ge\left|x+y\right|\)\(\left(4\right)\)
TH 5: \(x;y\ge0\)
=> \(\left|x\right|+\left|y\right|=x+y\)và \(\left|x+y\right|=x+y\)
=> \(\left|x\right|+\left|y\right|=\left|x+y\right|\)\(\left(5\right)\)
Từ (1), (2), (3), (4), và (5) => \(\left|x\right|+\left|y\right|\ge\left|x+y\right|\)
xét P(x)có nghiệm =>P(x)=0
<=>||x+3|+5|-2023=0
=>||x+3|+5|=2023
=>|x+3|+5=±2023
*)|x+3|+5=2023
=>|x+3|=2018
**)x+3=2018
=>x=2015
*)|x+3|+5=-2023
=>|x+3|=-2028
**)x+3=-2028
=>x=-2031
vậy x=-2031 và x=2015 là nghiệm của P(x)