Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1. x2-4x+4+9=(x-4x+4)+9=(x-2)2+9 >=9. nên pt vô nghiệm
2. \(a+b\ge2\sqrt{ab}\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2\ge4ab\Leftrightarrow a^2+2ab+b^2\ge4ab\)
\(\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2\ge0\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2\ge0\)( đúng). dpcm
\(\frac{\left(x-2\right)^2+3x+6}{x^2-4}=\frac{x^2-11}{x^2-4}\)
\(\Rightarrow x^2-x+10=x^2-11\Rightarrow10-x=-11\Rightarrow x=21\)
1.
<=> 7 - 2x - 4 = -x - 4
<=> -2x + x = -4 -7 + 4
<=> -x = -7
<=> x = 7
Vậy S = { 7 }
2.
<=> \(\frac{2\left(3x-1\right)}{6}\)= \(\frac{3\left(2-x\right)}{6}\)
<=> 2( 3x - 1 ) = 3( 2 - x )
<=> 6x -2 = 6 - 3x
<=> 6x + 3x = 6 + 2
<=> 9x = 8
<=> x = \(\frac{8}{9}\)
Vậy S = \(\left\{\frac{8}{9}\right\}\)
3.
<=> \(\frac{6x+10}{3}-\frac{x}{2}=5-\frac{3x+3}{4}\)
<=> \(\frac{4\left(6x+10\right)}{12}-\frac{6x}{12}=\frac{60}{12}-\frac{3\left(3x+3\right)}{12}\)
<=> 4( 6x + 10 ) - 6x = 60 - 3( 3x + 3 )
<=> 24x + 40 - 6x = 60 - 9x -9
<=> 18x + 40 = 51 - 9x
<=> 18x + 9x = 51 - 40
<=> 27x = 11
<=> x = \(\frac{11}{27}\)
Vậy S = \(\left\{\frac{11}{27}\right\}\)
<=>
\(\frac{x+3}{x-3}-\frac{x-3}{x+3}=\frac{12}{x^2-9}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+3}{x-3}-\frac{x-3}{x+3}=\frac{12}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+3\right)^2-\left(x-3\right)^2}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{12}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(\Rightarrow\left(x+3\right)^2-\left(x-3\right)^2=12\)
\(\Leftrightarrow x^2+6x+9-\left(x^2-6x+9\right)=12\)
\(\Leftrightarrow x^2+6x+9-x^2+6x-9=12\)
\(\Leftrightarrow12x=12\)
\(\Rightarrow x=1\)
\(\frac{x+3}{x-3}-\frac{x-3}{x+3}=\frac{12}{x^2-9}.\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+3\right)^2}{x^2-9}-\frac{\left(x-3\right)^2}{x^2-9}=\frac{12}{x^2-9}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)^2-\left(x-3\right)^2=12\)
\(\Leftrightarrow x^2+6x+9-\left(x^2-6x+9\right)=12\)
\(\Leftrightarrow x^2+6x+9-x^2+6x-9=12\)
\(\Leftrightarrow12x=12\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
\(\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+6\right)=\left(x^2+5x-6\right)\left(x^2+5x+6\right)\)
Đặt \(x^2+5x=a\)
=> \(\left(a-6\right)\left(a+6\right)=a^2-36\ge-36\)
\(x\left(x+5\right)=0\) thì biểu thức nhỏ nhất
<=> x = 0 hoặc x = -5
1. ( Câu 1 hình như thêm a,b,c > 0 mới đúng đề ).
2. Cần chứng minh:
x+1/x >= 2
<=> x^2 + 1 >=2x
<=>(x-1)^2 >= 0 ( hiển nhiên đúng với mọi x)
<=> x + 1/x +2015 >= 2017.
Dấu "=" xảy ra khi: x=1.
Vậy minA = 2017 khi x =1.