\(\frac{a}{2\cdot b+c}\)=\(\frac{b}{2\cdot c+a}\)=
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 1 2017

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau thì

\(\frac{a}{2b+c}=\frac{b}{2c+a}=\frac{c}{2a+b}=\frac{a+b+c}{\left(2a+a\right)+\left(2b+b\right)+\left(2c+c\right)}=\frac{a+b+c}{3a+3b+3c}=\frac{a+b+c}{3\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{3}\)

8 tháng 1 2017

các bn ơi trả lời hộ mik nha

Mk đg rất cần

3 tháng 10 2018

Đặt : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)

\(\Rightarrow a=bk;c=dk\)

\(\Rightarrow\frac{7b^2k^2+3bkb}{11b^2k^2-8b^2}=\frac{7d^2k^2+3dkd}{11d^2k^2-8d^2}\)

\(\Rightarrow\frac{b^2\left(7k^2+3k\right)}{b^2\left(11k^2-8\right)}=\frac{d^2\left(7k^2+3k\right)}{d^2\left(11k^2-8\right)}\)

\(\Rightarrow\frac{7k^2+3k}{11k^2-8}=\frac{7k^2+3k}{11k^2-8}\left(đpcm\right)\)

17 tháng 10 2019

\(^{2^{25}}\) là \(2^{25}\) mé các bạn, mình sợ mọi người nhầm

17 tháng 10 2019

Đợi tí nha bạn Phạm Mai Linh

1 tháng 7 2019

Xí bài 2 :

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=bk\\c=dk\end{matrix}\right.\)

a) Khi đó : \(\frac{a-b}{b}=\frac{bk-b}{b}=\frac{b\left(k-1\right)}{b}=k-1\)

\(\frac{c-d}{d}=\frac{dk-d}{d}=\frac{d\left(k-1\right)}{d}=k-1\)

Ta có đpcm

b) \(\frac{a\cdot b}{c\cdot d}=\frac{\left(a+b\right)^2}{\left(c+d\right)^2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{bk\cdot b}{dk\cdot d}=\frac{\left(bk+b\right)^2}{\left(dk+d\right)^2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{b^2}{d^2}=\frac{b^2\cdot\left(k+1\right)^2}{d^2\cdot\left(k+1\right)^2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{b^2}{d^2}=\frac{b^2}{d^2}\)( luôn đúng )

Ta có đpcm

1 tháng 7 2019

Bài 2 ez nhất,để mình!

a) Ta có \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{b}-1=\frac{c}{d}-1\Leftrightarrow\frac{a-b}{b}=\frac{c-d}{d}^{\left(đpcm\right)}\)

b) Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=kb;c=kd\)

Thay vào suy ra \(VP=\frac{\left(a+b\right)^2}{\left(c+d\right)^2}=\frac{\left[b\left(k+1\right)\right]^2}{\left[d\left(k+1\right)\right]^2}=\frac{b^2}{d^2}\) (1)

Mặt khác \(VT=\frac{ab}{cd}=\frac{kb^2}{kd^2}=\frac{b^2}{d^2}\)(2)

Từ (1) và (2) ta có đpcm

3 tháng 7 2019

a, \(A=\frac{12}{3.7}+\frac{12}{7.11}+...+\frac{12}{195.199}\)

       \(=3.\left(\frac{4}{3.7}+\frac{4}{7.11}+...+\frac{4}{195.199}\right)\)

       \(=3.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{195}-\frac{1}{199}\right)\) 

       \(=3.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{199}\right)\)

       \(=3.\left(\frac{199}{597}-\frac{3}{597}\right)\)

       \(=3.\frac{196}{597}\)

       \(=\frac{196}{199}\)

\(\Leftrightarrow\left(2a+13b\right)\left(3c-7d\right)=\left(2c+13d\right)\left(3a-7b\right)\)

\(\Leftrightarrow6ac-14ad+39bc-91bd=6ac-14bc+39ad-91bd\)

\(\Leftrightarrow-14ad+14bc=39ad-39bc\)

\(\Leftrightarrow-14\left(ad-bc\right)=39\left(ad-bc\right)\)

=>ad-bc=0

=>ad=bc

hay a/b=c/d

 

4 tháng 11 2018

áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{b}=1\Rightarrow a=b\\\frac{b}{c}=1\Rightarrow b=c\\\frac{c}{a}=1\Rightarrow c=a\end{cases}}\Rightarrow a=b=c\)

\(\Rightarrow\frac{a^3.b^2.c^{2011}}{b^{2016}}=\frac{a^{2016}}{a^{2016}}=1\)

4 tháng 11 2018

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)

\(\Rightarrow a=b=c\)

\(M=\frac{a^3.b^2.c^{2011}}{b^{2016}}=\frac{b^{2011+3+2}}{b^{2016}}=\frac{b^{2016}}{b^{2016}}=1\)

4 tháng 11 2017

Gọi \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=kb;c=kd\)(1)

Thay (1) vào ta có :

\(\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5kb+3b}{5kb-3b}=\frac{b\left(5k-3\right)}{b\left(5k-3\right)}=\frac{5k+3}{5k-3}\)(2)

\(\frac{5c+3d}{5c-3d}=\frac{5kd+3d}{5kd-3d}=\frac{d\left(5k+3\right)}{d\left(5k-3\right)}=\frac{5k+3}{5k-3}\)(3)

Từ (2) và (3)

\(\Rightarrow\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5c+3d}{5c-3d}\)

\(\RightarrowĐPCM\)

4 tháng 11 2017

ta có:a/b=c/d suy ra a/c=b/d suy ra 5a/5c=3b/3d

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có

a/c=b/d=5a/5c=3b/3d=5a+3b/5c+3d=5a-3b=5c-3d

Suy ra ĐPCM