Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tìm số abcd (gạch đầu), biết rằng số đó chia hết cho tích các số ab và cd (gạch đầu hết)
Ta có
abcd chia hết cho ab.cd
100.ab+cd chia hết cho ab.cd
cd chia hết cho ab
Đặt cd=ab.k với k thuộc N và 1k9
Thay vào ta có
100.ab+k.ab chia hết cho k.ab.ab
100+k chia hết cho k.ab
100 chia hết cho k
Từ và k thuộc {1;2;4;5}
Xét k=1 thì thay vào thì 101 chia hết cho ab (loại)
Với k=2 thì thay vào 102 chia hết cho 2.ab 51 chia hết cho ab và lúc đó thì
ab=17 và cd=34(nhận) hoặc ab=51;cd=102 (loại)
Với k=4 thì ta có 104 chia hết cho 4.ab 26 chia hết cho ab nên
ab=13;cd=52(nhận) hoặc ab=26;cd=104(loại)
Với k=5 thì thay vào ta có 105 chia hết cho 5.ab 21 chia hết cho ab ab=21 và cd=105 vô lí
Vậy ta được 2 cặp số đó là 1734;1352
Số abcd chia hết cho tích ab . cd => số abcd chia hết cho ab và cd
abcd = ab . 100 + cd
abcd chia hết cho ab => cd chia hết cho ab => cd = m.ab (m là chữ số do ab; cd là số có 2 chữ số)
abcd chia hết cho cd => ab. 100 chia hết cho cd => 100.ab = n.cd
=> 100.ab = m.n.ab => m.n = 100 => m = 1; 2; 4; 5;
+) m = 1 => ab = cd : Số abcd = abab chia hết cho ab.ab => 101.ab chia hết cho tích ab.ab => 101 chia hết cho ab
=> không có số nào thỏa mãn
+) m = 2 => cd = 2.ab : số abcd = 100ab + 2ab = 102.ab chia hết cho 2.ab. ab => 51 chia hết cho ab
=> ab = 17 => cd = 34 => có số 1734
+) m = 4 => cd = 4.ab : số abcd = 104. ab chia hết cho 4.ab.ab => 26 chia hết cho ab = > ab = 13 => cd = 52
có Số 1352
+) m = 5 => cd = 5ab : số abcd = 105 .ab chia hết cho 5.ab.ab => 21 chia hết cho ab => ab = 21 => cd = 105 Loại
Vậy có 2 số thỏa mãn: 1734 và 1352
Bài này mình làm hơi dài, bạn chịu khó đọc nhé!
số abcd chia hết cho tích ab.cd =>số abcd chia hết cho ab và cd
abcd=ab.100+cd
abcd chia hết cho ab=>cd chia hết cho ab=>cd=m.ab(m là chữ số do ab; cd là số có hai chữ số)
abcd chia hết cho cd=>ab.100 chia hết cho cd=>100.ab=n.cd
=>100.ab=m.n.ab=>m.n=100=>m=1,2,4,5
+)m=1=>ab=cd: số abcd=abab chia hết cho ab.ab=>101.ab chia hết cho tích ab.ab=>101 chia hết cho ab=>không có số nào thỏa mãn
+)m=2=>cd=2.ab:số abcd=100.ab+2.ab=102.ab chia hết cho 2.ab.ab=>51 chia hết cho ab=>ab=17=>cd=34=> ta được số 1734
+)m=4=>cd=4.ab:số abcd=104.ab chia hết cho 4.ab.ab=>26 chia hết cho ab=>ab=13=>cd=52=>ta được số 1352
+m=5=>cd=5.ab:số abcd =105.ab chia hết cho 5.ab.ab=>21 chia hết cho ab=>ab=21=>cd=105(loại)
Vậy có hai số thỏa mãn là 1734 và 1352
trong trang này nè bạn http://olm.vn/hoi-dap/question/118222.html
Số abcd chia hết cho tích ab . cd => số abcd chia hết cho ab và cd
abcd = ab . 100 + cd
abcd chia hết cho ab => cd chia hết cho ab => cd = m.ab (m là chữ số do ab; cd là số có 2 chữ số)
abcd chia hết cho cd => ab. 100 chia hết cho cd => 100.ab = n.cd
=> 100.ab = m.n.ab => m.n = 100 => m = 1; 2; 4; 5;
+) m = 1 => ab = cd : Số abcd = abab chia hết cho ab.ab => 101.ab chia hết cho tích ab.ab => 101 chia hết cho ab
=> không có số nào thỏa mãn
+) m = 2 => cd = 2.ab : số abcd = 100ab + 2ab = 102.ab chia hết cho 2.ab. ab => 51 chia hết cho ab
=> ab = 17 => cd = 34 => có số 1734
+) m = 4 => cd = 4.ab : số abcd = 104. ab chia hết cho 4.ab.ab => 26 chia hết cho ab = > ab = 13 => cd = 52
có Số 1352
+) m = 5 => cd = 5ab : số abcd = 105 .ab chia hết cho 5.ab.ab => 21 chia hết cho ab => ab = 21 => cd = 105 (Loại)
Vậy có 2 số thỏa mãn: 1734 và 1352
Tìm số abcd (gạch đầu), biết rằng số đó chia hết cho tích các số ab và cd (gạch đầu hết)
Theo bài ra ta có
abcd chia hết cho ab.cd
Xét d là một số chẵn thì tích ab.cd là một số chẵn
Do vậy nên abcd phải là một số chẵn
(a.1000+b.100)/cd + (c.10+d)/(c.10+d) chia hết cho ab
(a.1000+b.100)/cd+1 chia hết cho ab
a.1000+b.100 chia hết cho ab.cd+ab
a.1000+b.100 chia hết cho ab.cd+a.10+b
ab00 chia hết cho (a.10+b).(c.10+d)+a.10+b
ab00 chia hết cho a.c.100+a.d.10+b.c.10+b.d+a.10+b
Do đó a.c.100+a.d.10+b.c.10+b.d+a.10+b phải là một số có tận cùng là 5 hoặc 2 hoặc 0
Vậy nên xét tận cùng là 5 thì
b.d+b có tận cùng là 5 => b.(d+1) tận cùng là 5 => vô lí
b.d+b có tận cùng là 2 => b.(d+1) tận cùng là 6 => b=6;d=6 hay b=1;d=1 b=7
Đặt ab = m , cd = n
Ta có 10m + n chia hét cho mn
=> n chia hết cho m và 10m chia hết cho n
Sau đó tìm tiếp