Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các bạn chú ý, khi tính ra E(\(\pi\)) = 1,7085.10-18 thì đơn vị là J2s2/kg.m2 chứ không phải là đơn vị (J), sau đó nhân với NA và nhân với 10-3 thì mới ra được kết quả là 1,06.103 kJ/mol.
bạn có ghi bài trên lớp phần cấu tạo chất đủ không. co mình mượn chép lại mấy bài phần đó với
Ta có:
Hàm \(\Psi\)được gọi là hàm chuẩn hóa nếu: \(\int\Psi.\Psi^{\circledast}d\tau=1hay\int\Psi^2d\tau=1\)
Hàm \(\Psi\)chưa chuẩn hóa là: \(\int\left|\Psi\right|^2d\tau=N\left(N\ne1\right)\)
Để có hàm chuẩn hóa, chia cả 2 vế cho N,ta có:
\(\frac{1}{N}.\int\left|\Psi\right|^2d\tau=1\Rightarrow\frac{1}{N}.\int\Psi.\Psi^{\circledast}d\tau=1\)
Trong đó: \(\Psi=\frac{1}{\sqrt{N}}.\Psi\)là hàm chuẩn hóa; \(\frac{1}{\sqrt{N}}\)là thừa số chuẩn hóa
Ta có:
\(\frac{1}{N}.\int\Psi.\Psi^{\circledast}d\tau=\frac{1}{N}.\int\left|\Psi\right|^2d\tau=1\Leftrightarrow\frac{1}{N}.\iiint\left|\Psi\right|^2dxdydz=1\)
Chuyển sang tọa độ cầu, ta có: \(\begin{cases}x=r.\cos\varphi.sin\theta\\y=r.sin\varphi.sin\theta\\z=r.\cos\theta\end{cases}\)với \(\begin{cases}0\le r\le\infty\\0\le\varphi\le2\pi\\0\le\theta\le\pi\end{cases}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{N}.\iiint\left(r.\cos\varphi.sin\theta\right)^2.e^{-\frac{r}{a_o}}.r^2.sin\theta drd\varphi d\theta=1\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{N}.\int\limits^{\infty}_0r^4.e^{-\frac{r}{a_o}}dr.\int\limits^{2\pi}_0\cos^2\varphi d\varphi.\int\limits^{\pi}_0sin^3\theta d\theta=1\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{N}.\frac{4!}{\left(\frac{1}{a_o}\right)^5}.\int\limits^{2\pi}_0\frac{\cos\left(2\varphi\right)+1}{2}d\varphi\int\limits^{\pi}_0\frac{3.sin\theta-sin3\theta}{4}d\theta=1\)(do \(\int\limits^{\infty}_0x^n.e^{-a.x}dx=\frac{n!}{a^{n+1}}\))
\(\Leftrightarrow\frac{1}{N}.24.a^5_o.\frac{4}{3}.\pi=1\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{N}=\frac{1}{32.a^5_o.\pi}\)
\(\Rightarrow\)Thừa số chuẩn hóa là: \(\frac{1}{\sqrt{N}}=\sqrt{\frac{1}{32.a^5_o.\pi}}\); Hàm chuẩn hóa: \(\Psi=\frac{1}{\sqrt{N}}.\Psi=\sqrt{\frac{1}{32.a^5_o.\pi}}.x.e^{-\frac{r}{2a_o}}\)
áp dụng dk chuẩn hóa hàm sóng. \(\int\psi\psi^{\cdot}d\tau=1.\)
ta có: \(\int N.x.e^{-\frac{r}{2a_0}}.N.x.e^{-\frac{r}{2a_0}}.d\tau=1=N^2.\int_0^{\infty}r^4e^{-\frac{r}{a_0}}dr.\int_0^{\pi}\sin^3\theta d\tau.\int^{2\pi}_0\cos^2\varphi d\varphi=N^2.I_1.I_2.I_3\)
Thấy tích phân I1 có dạng tích phân hàm gamma. \(\int^{+\infty}_0x^ne^{-ax}dx=\int^{+\infty}_0\frac{\left(\left(ax\right)^{n+1-1}e^{-ax}\right)d\left(ax\right)}{a^{n+1}}=\frac{\Gamma\left(n+1\right)!}{a^{n+1}}=\frac{n!}{a^{n+1}}.\)
.áp dụng cho I1 ta được I\(I1=4!.a_0^5=24a^5_0\). tính \(I2=\int_0^{\pi}\sin^3\theta d\theta=\int_0^{\pi}\left(\cos^2-1\right)d\left(\cos\theta\right)=\frac{4}{3}\). tính tp \(I3=\int_0^{2\pi}\cos^2\varphi d\varphi=\int_0^{2\pi}\frac{\left(1-\cos\left(2\varphi\right)\right)}{2}d\varphi=\pi\)
suy ra \(\frac{N^2.24a_0^5.\pi.4}{3}=1\). vậy N=\(N=\frac{1}{\sqrt{32\pi a_0^5}}\). hàm \(\psi\) sau khi chiuẩn hóa có dạng \(\psi=\frac{1}{\sqrt{\pi32.a_0^5}}x.e^{-\frac{r}{2a_0}}\)
Ta có hệ thức De_Broglie: λ= h/m.chmc
Đối với vật thể có khối lượng m và vận tốc v ta có: λ= h/m.vhmv
a) Ta có m=1g=10-3kg và v=1,0 cm/s=10-2m/s
→ λ= 6,625.10−3410−3.10−2=6,625.10-29 (m)
b) Ta có m=1g=10-3kg và v =100 km/s=105 m
→ λ= 6,625.10−3410−3.105= 6,625.10-36 (m)
c) Ta có mHe=4,003 = 4,003. 1,66.10-24. 10-3=6,645.10-27 kg và v= 1000m/s
→ λ= 6,625.10−344,03.1000=9.97.10-11 (m)
a) áp dụng công thức
\(\lambda=\frac{h}{mv}=\frac{6,625.10^{-34}}{10^{-3}.10^{-2}}=6,625.10^{-29}\left(m\right)\)
b)
\(\lambda=\frac{6,625.10^{-34}}{10^{-3}.100.10^3}=6,625.10^{-36}\left(m\right)\)
c)
\(\lambda=\frac{6,625.10^{-34}}{4,003.1000}=1,65.10^{-37}\left(m\right)\)
Những phân tử polime có cấu tạo mạch không phân nhánh là polietilen, poli (vinyl clorua) và xenlulozơ. Polime có cấu tạo mạch phân nhánh là aminopectin của tinh bột.
Chọn câu đúng nhất trong các câu sau:
a) Polime là những chất có phân tử khối lớn.
b) Polime là những chất có phân tử khối nhỏ.
c) Polime là những chất có phân tử khối rất lớn do nhiều loại nguyên tử liên kết với nhau tạo nên.
d) Polime là những chất có phân tử khối rất lớn do nhiều mắt xích liên kết với nhau tạo nên
Ta có : λo = 2300Ǻ = 2,3.10-7 (m). h= 6,625.10-34 (J.s), c = 3.108 m/s.
Emax=1,5( eV) = 1,5.1,6.10-19= 2,4.10-19(J)
Mặt khác: Theo định luật bảo toàn năng lượng và hiện tượng quang điện ta có công thức
(h.c)/ λ = (h.c)/ λo + Emax suy ra: λ=((h.c)/( (h.c)/ λo + Emax)) (1)
trong đó: λo : giới hạn quang điện của kim loại
λ: bước sóng của ánh sáng chiếu vào bề mặt kim loại để bứt electron ra khỏi bề mặt kimloại.
Emax: động năng ban đầu ( năng lượng của ánh sáng chiếu vào bề mặt kim loại).
Thay số vào (1) ta có:
λ = ((6,625.10-34.3.108)/((6,625.10-34.3.108)/(2,3.10-7) + (2,4.10-19)) = 1,8.10-7(m)
= 1800 Ǻ
Thầy xem hộ em lời giải của bài này ạ, em trình bày chưa được rõ ràng mong thầy sửa lỗi cho em ạ. em cám ơn thầy ạ!
Năng lượng cần thiết để làm bật e ra khỏi kim loại Vonfram là:
E===5,4eV
Để electron bật ra khỏi kim loại thì ánh sáng chiếu vào phải có bước sóng ngắn hơn bước sóngtấm kim loại. Mà năng lượng ánh chiếu vào kim loại có E1<E nên electron không thể bật ra ngoài
Ta có: cos 450 = \(\frac{\text{ λ}}{\text{ λ}'}=\frac{\text{ λ}}{0,22}\)
=> λ = cos450.0,22 = 0.156Ǻ
Thưa thầy, thầy chữa bài này được không ạ. Thầy ra lâu rồi nhưng chưa có đáp án đúng
phương trình dạng toán tử : \(\widehat{H}\)\(\Psi\) = E\(\Psi\)
Toán tử Laplace: \(\bigtriangledown\)2 = \(\frac{\partial^2}{\partial x^2}\)+ \(\frac{\partial^2}{\partial y^2}\)+\(\frac{\partial^2}{\partial z^2}\)
thay vào từng bài cụ thể ta có :
a.sin(x+y+z)
\(\bigtriangledown\)2 f(x,y,z) = ( \(\frac{\partial^2}{\partial x^2}\)+ \(\frac{\partial^2}{\partial y^2}\)+\(\frac{\partial^2}{\partial z^2}\))sin(x+y+z)
=\(\frac{\partial^2}{\partial x^2}\)sin(x+y+z) + \(\frac{\partial^2}{\partial y^2}\)sin(x+y+z) + \(\frac{\partial^2}{\partial z^2}\)sin(x+y+z)
=\(\frac{\partial}{\partial x}\)cos(x+y+z) + \(\frac{\partial}{\partial y}\)cos(x+y+z) + \(\frac{\partial}{\partial z}\)cos(x+y+z)
= -3.sin(x+y+z)
\(\Rightarrow\) sin(x+y+z) là hàm riêng. với trị riêng bằng -3.
b.cos(xy+yz+zx)
\(\bigtriangledown\)2 f(x,y,z) = ( \(\frac{\partial^2}{\partial x^2}\)+ \(\frac{\partial^2}{\partial y^2}\)+\(\frac{\partial^2}{\partial z^2}\))cos(xy+yz+zx)
=\(\frac{\partial^2}{\partial x^2}\)cos(xy+yz+zx) +\(\frac{\partial^2}{\partial y^2}\)cos(xy+yz+zx) + \(\frac{\partial^2}{\partial z^2}\)cos(xy+yz+zx)
=\(\frac{\partial}{\partial x}\)(y+z).-sin(xy+yz+zx) + \(\frac{\partial}{\partial y}\)(x+z).-sin(xy+yz+zx) + \(\frac{\partial}{\partial z}\)(y+x).-sin(xy+yz+zx)
=- ((y+z)2cos(xy+yz+zx) + (x+z)2cos(xy+yz+zx) + (y+x)2cos(xy+yz+zx))
=-((y+z)2+ (x+z)2 + (x+z)2).cos(xy+yz+zx)
\(\Rightarrow\) cos(xy+yz+zx) không là hàm riêng của toán tử laplace.
c.exp(x2+y2+z2)
Câu trả lời của bạn Vũ Thị Ngọc Chinh câu a và câu b tớ thấy đúng rồi, ccâu c ý tính năng lượng của photon ứng với vạch giới hạn của dãy paschen tớ tính thế này:
Khi chuyển từ mức năng lượng cao \(E_{n'}\)về mức năng lượng thấp hơn \(E_n\)năng lượng của e giảm đi một lượng đứng bằng năng lượng cảu một photon nên trong trương hợp này đối vs nguyên tử H thì nang lượng photon ứng với vạch giới hạn của dãy paschen là:
\(\Delta E=E_{n'}-E_n=\left(0-\left(-13,6.\frac{1}{n^2}\right)\right)=13,6.\frac{1}{3^2}=1.51\left(eV\right)\)
Không biết đúng không có gì sai góp ý nhé!!
a. pt S ở trạng thái dừng:
\(\bigtriangledown\)2\(\Psi\)+\(\frac{8m\pi^2}{h^2}\)(E-U)\(\Psi\)=0
đối với Hidro và các ion giống nó, thế năng tương tác hút giữa e và hạt nhân:
U=-\(\frac{Z^2_e}{r}\)
\(\rightarrow\)pt Schrodinger của nguyên tử Hidro và các ion giống nó:
\(\bigtriangledown\)2\(\Psi\)+\(\frac{8m\pi^2}{h^2}\)(E+\(\frac{Z^2_e}{r}\))=0
b.Số sóng : \(\widetilde{\nu}\)=\(\frac{1}{\lambda}\)=\(\frac{1}{4861,3.10^{-10}}\)
ta có : \(\widetilde{\nu}\)=Rh.(\(\frac{1}{n^2}\)-\(\frac{1}{n'^2}\)
\(\rightarrow\)Hằng số Rydberg:
Rh=\(\frac{\widetilde{v}}{\frac{1}{n^2}-\frac{1}{n'^2}}\)=\(\frac{1}{\lambda.\left(\frac{1}{n^2}-\frac{1}{n'^2}\right)}\)
vạch màu lam:n=3 ; n'=4
Rh=\(\frac{1}{4861,3.10^{-10}.\left(\frac{1}{2^2}-\frac{1}{4^2}\right)}\)=10971.103 m-1=109710 cm-1.
c.Dãy Paschen :vạch phổ đầu tiên n=3 ; vạch phổ giới hạn n'=\(\infty\)
Số sóng : \(\widetilde{\nu}\)= Rh.(\(\frac{1}{n^2}\)-\(\frac{1}{n'^2}\))
=109710.(\(\frac{1}{3^2}\)-\(\frac{1}{\infty^2}\))=12190 cm-1.
Năng lượng của photon ứng với vạch giới hạn của dãy Paschen:
En=-13,6.\(\frac{1}{n^2}\)=-13,6.\(\frac{1}{\infty}\)=0.
a, Ta có:
Hai hàm sóng trực giao nhau khi \(I=\int\psi_{1s}.\psi_{2s}d\psi=0\) \(\Leftrightarrow I=\iiint\psi_{1s}.\psi_{2s}dxdydz=0\)
Chuyển sang tọa độ cầu ta có: \(\begin{cases}x=r.\cos\varphi.sin\theta\\y=r.\sin\varphi.sin\theta\\z=r.\cos\theta\end{cases}\)
\(\Rightarrow\)\(I=\frac{a^3_o}{4.\sqrt{2.\pi}}\int\limits^{\infty}_0\left(2-\frac{r}{a_o}\right).e^{-\frac{3.r}{2.a_o}}.r^2.\sin\theta dr\int\limits^{2\pi}_0d\varphi\int\limits^{\pi}_0d\theta\)
\(=a^3_o.\sqrt{\frac{\pi}{2}}\)(.\(2.\int\limits^{\infty}_0r^2.e^{-\frac{3.r}{2.a_o}}dr-\frac{1}{a_o}.\int\limits^{\infty}_0r^3.e^{-\frac{3.r}{2.a_o}}dr\))
\(=a_o.\sqrt{\frac{\pi}{2}}.\left(2.I_1-\frac{1}{a_o}.I_2\right)\)
Tính \(I_1\):
Đặt \(r^2=u\); \(e^{-\frac{3r}{2a_o}}dr=dV\)
\(\Rightarrow\begin{cases}2.r.dr=du\\-\frac{2a_o}{3}.e^{-\frac{3r}{2a_o}}=V\end{cases}\) \(\Rightarrow I_1=-r^2.\frac{2a_o}{3}.e^{-\frac{3r}{2a_o}}+\frac{4.a_o}{3}.\int\limits^{\infty}_0r.e^{-\frac{3r}{2a_o}}dr\)\(=0+\frac{4a_o}{3}.I_{11}\)
Tính \(I_{11}\):
Đặt r=u; \(e^{-\frac{3r}{2a_o}}dr=dV\)\(\Rightarrow\begin{cases}dr=du\\-\frac{2a_o}{3}.e^{-\frac{3r}{2a_o}}=V\end{cases}\)\(\Rightarrow I_{11}=0+\frac{2a_0}{3}.\int\limits^{\infty}_0e^{-\frac{3r}{2a_o}}dr=\frac{4a^2_o}{9}\)
\(\Rightarrow2.I_1=2.\frac{4a_o}{3}.\frac{4a_o^2}{9}=\frac{32a^3_o}{27}\)
Tính \(I_2\):
Đặt \(r^2=u;e^{-\frac{3r}{2a_o}}dr=dV\) \(\Rightarrow\)\(3r^2dr=du;-\frac{2a_o}{3}.e^{-\frac{3r}{2a_o}}=V\)
\(\Rightarrow I_2=0+2.a_o.\int\limits^{\infty}_0r^2.e^{-\frac{3r}{2a_o}}dr\)\(\Rightarrow\frac{1}{a_o}.I_2=2a_o.\frac{16a^3_o}{27}.\frac{1}{a_o}=\frac{32a^3_o}{27}\)
\(\Rightarrow I=a^3_o.\sqrt{\frac{\pi}{2}}.\left(\frac{32a^3_o}{27}-\frac{32a^3_o}{27}\right)=0\)
Vậy hai hàm sóng này trực giao với nhau.
b,
Xét hàm \(\Psi_{1s}\):
Hàm mật độ sác xuất là: \(D\left(r\right)=\Psi^2_{1s}=\frac{1}{\pi}.a^3_o.e^{-\frac{2r}{a_o}}\)
\(\Rightarrow D'\left(r\right)=-\frac{2.a_o^2}{\pi}.e^{-\frac{2r}{a_o}}=0\)
\(\Rightarrow\)Hàm đạt cực đại khi \(r\rightarrow o\) nên hàm sóng có dạng hình cầu.
Xét hàm \(\Psi_{2s}\):
Hàm mật độ sác xuất: \(D\left(r\right)=\Psi_{2s}^2=\frac{a^3_o}{32}.\left(2-\frac{r}{a_o}\right)^2.e^{-\frac{r}{a_0}}\)\(\Rightarrow D'\left(r\right)=\left(2-\frac{r}{a_o}\right).e^{-\frac{r}{a_o}}.\left(-4+\frac{r}{a_o}\right)=0\)
\(\Rightarrow r=2a_o\Rightarrow D\left(r\right)=0\); \(r=4a_o\Rightarrow D\left(r\right)=\frac{a^3_o}{8}.e^{-4}\)
Vậy hàm đạt cực đại khi \(r=4a_o\), tại \(D\left(r\right)=\frac{a^3_o}{8}.e^{-4}\)
hai hàm trực giao: I=\(\int\)\(\Psi\)*\(\Psi\)d\(\tau\)=0
Ta có: I=\(\int\limits^{ }_x\)\(\int\limits^{ }_y\)\(\int\limits^{ }_z\)\(\Psi\)*\(\Psi\)dxdydz=0
=\(\int\limits^{ }_r\)\(\int\limits^{ }_{\theta}\)\(\int\limits^{ }_{\varphi}\)\(\Psi\)1s\(\Psi\)2sr2sin\(\theta\)drd\(\theta\)d\(\varphi\)
=\(\int\limits^{\infty}_0\)\(\int\limits^{\pi}_0\)\(\int\limits^{2\pi}_0\)(2-\(\frac{r}{a_0}\)).e-3r/a0r2sin\(\theta\)drd\(\theta\)d\(\varphi\)
=C.\(\int\limits^{\infty}_0\)(2-\(\frac{r}{a_0}\)).e-3r/a0r2dr.\(\int\limits^{\pi}_0\)sin\(\theta\)\(\int\limits^{2\pi}_0\)d\(\varphi\)
với C=\(\frac{1}{4\sqrt{2\pi}}\)a0-3
Xét tích phân: J=\(\int\limits^{\infty}_0\)(2-\(\frac{r}{a_0}\)).e-3r/a0r2dr
=\(\int\limits^{\infty}_0\)(2r2- \(\frac{r^3}{a_0}\)).e-3r/a0dr
=\(\int\limits^{\infty}_0\)(2r2- \(\frac{r^3}{a_0}\)).\(\frac{-2a_0}{3}\)de-3r/a0
=\(\frac{-2a_0}{3}\).((2r2-\(\frac{r^3}{a_0}\))e-3r/a0\(-\)\(\int\)(4r-\(\frac{3r^2}{a_0}\))e-3r/adr)
=\(\frac{-2a_0}{3}\)((2r2-\(\frac{r^3}{a_0}\))e-3r/a0 - \(\int\)(4r-\(\frac{3r^2}{a_0}\)).\(\frac{-2a_0}{3}\)de-3r/a)
=\(\frac{-2a_0}{3}\)((2r2-\(\frac{r^3}{a_0}\))e-3r/a0 +\(\frac{2a_0}{3}\).((4r-\(\frac{3r^2}{a_0}\))e-3r/a0 - \(\int\)(4 - \(\frac{6r}{a_0}\))e-3r/a0dr))
=\(\frac{-2a_0}{3}\)((2r2-\(\frac{r^3}{a_0}\))e-3r/a0 +\(\frac{2a_0}{3}\).((4r-\(\frac{3r^2}{a_0}\))e-3r/a0- \(\int\)(4 - \(\frac{6r}{a_0}\))\(\frac{-2a_0}{3}\).de-3r/a0))
=\(\frac{-2a_0}{3}\)(((2r2-\(\frac{r^3}{a_0}\))e-3r/a0 +\(\frac{2a_0}{3}\).((4r-\(\frac{3r^2}{a_0}\))e-3r/a0+\(\frac{2a_0}{3}\)((4-\(\frac{6r}{a_0}\)).e-3r/a0 + \(\int\)(\(\frac{6}{a_0}\)e-3r/a0dr)))
=\(\frac{-2a_0}{3}\)(((2r2-\(\frac{r^3}{a_0}\))e-3r/a0 +\(\frac{2a_0}{3}\).((4r-\(\frac{3r^2}{a_0}\))e-3r/a0+\(\frac{2a_0}{3}\)((4-\(\frac{6r}{a_0}\)).e-3r/a0 + \(\int\)(\(\frac{6}{a_0}\).\(\frac{-2a_0}{3}\)de-3r/a0)))
=\(\frac{-2a_0}{3}\)((((2r2-\(\frac{r^3}{a_0}\))e-3r/a0 +\(\frac{2a_0}{3}\).((4r-\(\frac{3r^2}{a_0}\))e-3r/a0+\(\frac{2a_0}{3}\)((4-\(\frac{6r}{a_0}\)).e-3r/a0 - 4.e-3r/a0))))
