Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
XOZ + ZOT + TOY + YOX =360 mà trong đó đã có 2 góc vuông là XÔZ và TOY nên ZOT +XOY = 360-90-90=180
theo đề tia phân giác 2 góc ZOT, XOY ta lại có: ZON + NOT + XOM + MOY= 180
HAY: 2ZON + 2XOM= 180 <=> 2(ZON + XOM) =180
<=>ZON + XOM =180 : 2= 90
Cộng ZON + ZOX + XOM = 180 (*). OM và ON là 2 tia có chung gốc O và tạo vs nhau 1 góc = 180đ nên chúng là 2 tia đối nhau
Gọi Om là phân giác của góc zOt
Ta có: \(\hat{xOz}+\hat{yOz}=\hat{xOy}\) (tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy)
\(\hat{yOt}+\hat{xOt}=\hat{xOy}\) (tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy)
mà \(\hat{xOz}=\hat{yOt}\left(=90^0\right)\)
nên \(\hat{xOt}=\hat{yOz}\)
Ta có: \(\hat{xOt}+\hat{tOm}=\hat{xOm}\) (tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Om)
\(\hat{yOz}+\hat{zOm}=\hat{yOm}\) (tia Oz nằm giữa hai tia Oy và Om)
mà \(\hat{xOt}=\hat{yOz};\hat{tOm}=\hat{zOm}\)
nên \(\hat{xOm}=\hat{yOm}\)
=>Om là phân giác của góc xOy
=>góc xOy và góc zOt có chung tia phân giác
.png)
.png)
#)Giải :
(Hình bạn tự vẽ nhé ^^)
Ta có \(\widehat{xOy}+\widehat{yOx}+\widehat{zOt}+\widehat{xOz}=360^o\)
\(\Rightarrow\widehat{xOy}+90^o+\widehat{zOt}+90^o=360^o\)
\(\Rightarrow\widehat{xOy}+\widehat{zOt}=180^o\left(đpcm\right)\)
Ta có xOy + zOt = ( xOz + yOz)+(yOt+yOz)
=> 90 + yOz + 90 + yOz
Mà yOz = yOz
=> xOy + zOt = 90 + 90
=> XOy + zOt = 180 độ(dpcm)
a. Có: \(\widehat{xOt}=\widehat{xOy}-\widehat{tOy}=\widehat{xOy}-90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{yOz}=\widehat{xOy}-\widehat{xOz}=\widehat{xOy}-90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{xOt}=\widehat{yOz}\)
b. Có: \(\widehat{xOy}+\widehat{zOt}=\widehat{xOz}+\widehat{yOz}+\left(\widehat{yOt}-\widehat{yOz}\right)\)
\(\Leftrightarrow90^o+\widehat{yOz}+90^o-\widehat{yOz}\)
\(=90^o+90^o=180^o\)