Question

[Nguyễn Phương]

Ở miền ngoài góc tù xOy,vẽ các tia Oz,Ot sao cho Oz vuông góc với Ox,Ot vuông góc với Oy.Gọi Om,On là tia phân giác của các góc xOy,zOt.Chứng minh rằng Om,On là hai tia đối nhau.

Answer 1

[£€Nguyễn -.- Nguyệt ™Ánh^.^ ©®ush]

Vì Oz, Ot nằm ngoài góc xOy nên $\widehat{xOy}+\widehat{yOt}+\widehat{tOz}+\widehat{\text{zOx}}={360}^0$.

Mà $\widehat{yOt}+\widehat{\text{zOx}}={90}^0+{90}^0={180}^0.$

$\Rightarrow \widehat{xOy}+\widehat{\text{tOz}}={360}^0-{180}^0={180}^0.$

Vì Om là tia phân giác góc xOy $\Rightarrow \widehat{mOy}=\frac{1}{2}.\widehat{xOy}$

Vì On là tia phân giác góc tOz $\Rightarrow \widehat{tOn}=\frac{1}{2}.\widehat{tOz}$