K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
1 tháng 2 2017
Ta thấy :
|x + 1| ≥ 0
|x + 3| ≥ 0
.......
|x + 97| ≥ 0
|x + 99| ≥ 0
Cộng vế với vế ta được :
|x + 1| + |x + 3| + ... + |x + 97| + |x + 99| ≥ 0
Hay 51x ≥ 0 Mà 51 > 0 => x ≥ 0
=> |x + 1| + |x + 3| + ... + |x + 97| + |x + 99| = x + 1 + x + 3 + .... + x + 97 + x + 99
= 50x + 2500 = 51x
=> x = 2500
1 tháng 2 2017
Ta có :
\(\left|x+1\right|\ge0\)
\(\left|x+3\right|\ge0\)
\(\left|x+5\right|\ge0\)
.........
\(\left|x+97\right|\ge0\)
\(\left|x+99\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x+1\right|+\left|x+3\right|+\left|x+5\right|+......+\left|x+97\right|+\left|x+99\right|\ge0\)
\(\Rightarrow51x\ge0\)
Mặt khác \(51>0\)
Nên \(x\ge0\)
=> |x + 1| + |x + 3| + |x + 5| + ...... + |x + 99|
= x + 1 + x + 3 + x + 5 + ....... + x + 99 = 51x
=> 50x + (1 + 3 + 5 + ..... + 99) = 51x
Áp dụng công thức tính dãy số ta có :
1 + 3 + 5 + .... + 99 = 2500
=> 50x + 2500 = 51x
=> x = 2500
2 tháng 12 2015
áp dụng tính chất : lx| = |-x|
|x|+|y|\(\ge\)|x+y|
ta được lx-1l+ lx-2l +lx-3l+ lx-4l \(\ge\)|x-1+2-x+x-3-x+4|=4
vậy giá trị nhỏ nhất là 4
dấu = xảy ra khi tất cả cùng dấu
cậu nên mua quyển sách mình nói nêu là dân chuyên toán
BH
3
20 tháng 10 2023
11: |2x-3|-1/3=0
=>|2x-3|=1/3
=>\(\left[{}\begin{matrix}2x-3=\dfrac{1}{3}\\2x-3=-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=\dfrac{10}{3}\\2x=\dfrac{8}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{3}\\x=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)
12: \(\dfrac{5}{6}-\left|x+\dfrac{1}{4}\right|=\dfrac{1}{4}\)
=>\(\left|x+\dfrac{1}{4}\right|=\dfrac{5}{6}-\dfrac{1}{4}=\dfrac{10}{12}-\dfrac{3}{12}=\dfrac{7}{12}\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{4}=\dfrac{7}{12}\\x+\dfrac{1}{4}=-\dfrac{7}{12}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{3}\\x=-\dfrac{11}{12}\end{matrix}\right.\)
13: \(\left|x-1\right|-2x=\dfrac{1}{2}\)
=>\(\left|x-1\right|=2x+\dfrac{1}{2}\)
=>\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>=-\dfrac{1}{4}\\\left(2x+\dfrac{1}{2}\right)^2=\left(x-1\right)^2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>=-\dfrac{1}{4}\\\left(2x+\dfrac{1}{2}-x+1\right)\left(2x+\dfrac{1}{2}+x-1\right)=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>=-\dfrac{1}{4}\\\left(x+\dfrac{3}{2}\right)\left(3x-\dfrac{1}{2}\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{6}\)
14: \(3x-\left|x+15\right|=\dfrac{5}{4}\)
=>\(\left|x+15\right|=3x-\dfrac{5}{4}\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>=\dfrac{5}{12}\\\left(3x-\dfrac{5}{4}\right)^2=\left(x+15\right)^2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>=\dfrac{5}{12}\\\left(3x-\dfrac{5}{4}-x-15\right)\left(3x-\dfrac{5}{4}+x+15\right)=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>=\dfrac{5}{12}\\\left(2x-16.25\right)\left(4x+\dfrac{55}{4}\right)=0\end{matrix}\right.\)
=>\(x=8.125\)
24 tháng 1 2016
2 . |x - 1| + 3 . |y + 1| = 5
=> (2 . 3) + (|x - 1| . |y + 1|) = 5
=> 6 + |x - 1| . |y + 1| = 5
=> |x - 1| . |y + 1| = 5 - 6
=> |x - 1| . |y + 1| = -1
=> |x - 1| = -1 hoặc |y + 1| = -1
=> không tồn tại x và y
3 tháng 1 2017
Bài 1:
a) Ta thấy: \(\left\{\begin{matrix}\left(x+1\right)^{100}\ge0\\\left|y-3\right|\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)^{100}+\left|y-3\right|\ge0\)
Mà \(\left(x+1\right)^{100}+\left|y-3\right|=0\)
Suy ra \(\left\{\begin{matrix}\left(x+1\right)^{100}=0\\\left|y-3\right|=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x+1=0\\y-3=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x=-1\\y=3\end{matrix}\right.\)
c)\(\left|x-3\right|-21=-5\)
\(\Rightarrow\left|x-3\right|=16\)
\(\Rightarrow x-3=16\) hoặc \(x-3=-16\)
\(\Rightarrow x=19\) hoặc \(x=-13\)