Question

[tu nguyen]

Nhờ mn giúp mik vs ạ.

Answer 1

[Akai Haruma]

b.

PT (1) $\Leftrightarrow (x+y)^2-2xy-3(x+y)=16(*)$

PT (2) $\Leftrightarrow xy=-7-(x+y)$. Thay vào $(*)$ thì:

$(x+y)^2-2[-7-(x+y)]-3(x+y)=16$

$\Leftrightarrow (x+y)^2+14-(x+y)=16$

$\Leftrightarrow (x+y)^2-(x+y)-2=0$

$\Leftrightarrow (x+y)^2+(x+y)-2(x+y)-2=0$

$\Leftrightarrow (x+y)(x+y+1)-2(x+y+1)=0$

$\Leftrightarrow (x+y+1)(x+y-2)=0$

$\Leftrightarrow x+y=-1$ hoặc $x+y=2$

Nếu $x+y=-1$ thì $xy=-7-(x+y)=-7-(-1)=-6$. Theo định lý Viet đảo thì $x,y$ là nghiệm của pt $X^2+X-6=0$

$\Rightarrow (x,y)=(2, -3), (-3,2)$

Nếu $x+y=2$ thì $xy=-7-(x+y)=-9$. Theo định lý Viet đảo thì $x,y$ là nghiệm của pt $X^2-2X-9=0$

$\Rightarrow (x,y)=(1+\sqrt{10}, 1-\sqrt{10}), (1-\sqrt{10}, 1+\sqrt{10})$

Answer 2

[Akai Haruma]

c.

Lấy PT(1) trừ PT(2):

$x^2-y^2-(3x-3y)=y^2-x^2$

$\Leftrightarrow 2(x^2-y^2)-(3x-3y)=0$

$\Leftrightarrow (x-y)(2x+2y-3)=0$

$\Leftrightarrow x-y=0$ hoặc $2x+2y-3=0$

Nếu $x-y=0\Rightarrow x=y$. Thay vào PT(1):

$x^2-3x=x^2+1\Leftrightarrow x=\frac{-1}{3}\Rightarrow y=\frac{-1}{3]$
Nếu $2x+2y-3=0\Leftrightarrow y=\frac{3-2x}{2}$. Thay vào PT(1):

$x^2-3x=(\frac{3-2x}{2})^2+1$
$\Leftrightarrow x^2-3x=(1,5-x)^2+1=3,25+x^2-3x$

$\Leftrightarrow 3,25=0$ (vô lý - loại)