Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dễ thấy: \(4^{1870^{2016}}⋮4\Rightarrow22^{4^{1870^{2016}}}=\left(...6\right)\left(1\right)\)
\(5\equiv1\left(mod4\right)\Rightarrow5^{1890^{2016}}\equiv1\left(mod4\right)\)
\(\Rightarrow19^{5^{1890^{2016}}}=19^{4k+1}\) (k ϵ N*)
\(=19^{4k}.19=\left(19^4\right)^k.19=\left(...1\right)^k.19=\left(...1\right).19=\left(...9\right)\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow22^{4^{1870^{2016}}}+19^{5^{1890^{2016}}}=\left(...6\right)+\left(...9\right)=\left(...5\right)\)
1/ Ta cần c/m \(3^{n+1}\left(3^2+1\right)+2^{n+2}\left(2+1\right)⋮6\)
Tức là \(3^{n+1}.10+2^{n+2}.3⋮6\) (1)
Ta có:
Với n = 0 \(3^{n+1}.10+2^{n+2}.3=114⋮6\Rightarrow\)mệnh đề đúng với n = 0 (1)
Giả sử điều đó đúng với n = k.Tức là \(3^{k+1}.10+2^{k+2}.3⋮6\) (2)
Ta sẽ c/m nó đúng với n = k + 1.
Thật vậy,ta cần c/m: \(3^{k+2}.10+2^{k+3}.3⋮6\)
\(\Leftrightarrow3^k.90+2^k.24⋮6\)
Điều này luôn đúng do \(90⋮6;24⋮6\rightarrow3^k.90⋮6;2^k.24⋮6\)
\(\Rightarrow3^k.90+2^k.24⋮6\) (3)
Từ (1);(2) và (3) ta được đpcm.
2.b)Gọi số học sinh của 3 lớp lần lượt là x,y,z > 0
Theo đề bài ra,ta có: \(\frac{2x}{3}=\frac{y}{1}=\frac{4z}{5}\) và \(\left(x+y\right)-z=57\)
Ta có: \(\frac{2x}{3}=\frac{y}{1}=\frac{4z}{5}\Leftrightarrow\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{1}=\frac{z}{\frac{5}{4}}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số "=" nhau,ta có:
\(\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{1}=\frac{z}{\frac{5}{4}}=\frac{\left(x+y\right)-z}{\left(\frac{3}{2}+1\right)-\frac{5}{4}}=\frac{57}{\frac{5}{4}}=\frac{228}{5}\)
Đến đây bạn tự suy ra,nếu ra số hữu tỉ thì làm tròn nha!
Tỉ số học sinh giữa lớp 6 và lớp 7 là
\(\frac{1}{9}:\frac{1}{5}=\frac{5}{9}\)
Vì số học sinh lớp 7 nhiều hơn số học sinh lớp 6 là 100 em nên số học sinh lớp 6 là
100 : (9 - 5) x 5 = 125 (em)
Số học sinh lớp 7 là
125 + 100 = 225 (em)
Ủng hộ mk nha !!! ^_^
Số cây Cam là:
\(45\cdot\frac{7}{15}=21\) (cây)
Số cây Bưởi và Chanh là:
45 - 21 = 24 (cây)
Số cây Bưởi là:
\(24\cdot\frac{5}{8}=15\) (cây)
Số cây Chanh là:
24 - 15 = 9 (cây)
Đáp số: Cam: 21 cây
Bưởi: 15 cây
Chanh: 9 cây
Ta có : \(22^{4^{1^{8^{...}}}}=22^{4^1}=22^4=234256;19^{5^{1^{8^{...}}}}=19^{5^1}=19^5=2476099\)
\(\Rightarrow22^{4^{1^{8^{...}}}}+19^{5^{1^8}}=234256+2476099=2710355\)
Vậy tổng đó có tận cùng là 5.
phynit,các thầy cô và các bạn giúp em với ạ! cảm ơn