Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có : \(22^{4^{1^{8^{...}}}}=22^{4^1}=22^4=234256;19^{5^{1^{8^{...}}}}=19^{5^1}=19^5=2476099\)
\(\Rightarrow22^{4^{1^{8^{...}}}}+19^{5^{1^8}}=234256+2476099=2710355\)
Vậy tổng đó có tận cùng là 5.
\(2017^{2016}\)
\(=\left(2017^4\right)^{504}\)
\(=\left(....1\right)^{504}\)
Mà số có tận cùng = 1 mũ bao nhiêu cũng sẽ có tận cùng bằng 1
=> Chữ số tận cùng là : 1
ta có: 3*A = 3\(^2+3^3+....+3^{2016}+3^{2017}\Rightarrow2\cdot A=3^{2017}-3\Rightarrow A=\frac{3}{2}\)*(3\(^{2016}-1\))
TA CÓ : 3\(^{2016}\)CÓ CHỮ SỐ TẬN CÙNG LÀ 1 \(\Rightarrow3^{2016}-1\)CÓ TẬN CÙNG BẰNG O\(\Rightarrow A\)CÓ TẬN CÙNG LÀ 0.
LÍ DO VÌ 3\(^0\)CÓ TẬN CÚNG LÀ 1. 3\(^1\)CÓ TẬN CÙNG LÀ 1*3=3 . 3\(^2\)LÀ 3*3=9 LẤY 9 . 3\(^3\)LÀ 9*3=27 LẤY 7 . 3\(^4\)LÀ 7*3=21 LẤY 1 . THEO ĐÓ TA SUY RA 3\(^{2016}\)DƯ 1
Ta có định luật: Các số có chữ số tận cùng là 1 khi nâng bậc lũy thừa thì có chữ số tận cùng là 1
Vậy: \(11^{2016}=\left(...1\right)\)
Dễ thấy: \(4^{1870^{2016}}⋮4\Rightarrow22^{4^{1870^{2016}}}=\left(...6\right)\left(1\right)\)
\(5\equiv1\left(mod4\right)\Rightarrow5^{1890^{2016}}\equiv1\left(mod4\right)\)
\(\Rightarrow19^{5^{1890^{2016}}}=19^{4k+1}\) (k ϵ N*)
\(=19^{4k}.19=\left(19^4\right)^k.19=\left(...1\right)^k.19=\left(...1\right).19=\left(...9\right)\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow22^{4^{1870^{2016}}}+19^{5^{1890^{2016}}}=\left(...6\right)+\left(...9\right)=\left(...5\right)\)