Question

[Pham Trong Bach]

Nhà trường dự định làm một vườn hoa dạng hình Elip được chia ra làm bốn phần bởi hai đường Parabol có chung đỉnh, đối xứng với nhau qua trục của Elip như hình vẽ bên. Biết độ dài trục lớn, trục nhỏ của Elip lần lượt là 8m và 4m,  F 1 ,   F 2 là hai tiêu điểm của Elip. Phần A, B dùng để trồng hoa; phần C, D dùng để trồng cỏ. Kinh phí để trồng mỗi mét vuông trồng hoa và trồng cỏ lần lượt là 250000 đồng và 150000 đồng. Tính tổng tiền để hoàn thành vườn hoa trên (làm tròn đến hàng nghìn).

A. 4656000 đồng

B. 4766000 đồng

C. 5455000 đồng

D. 5676000 đồng

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Diện tích Elip: 

Chọn hệ trục tọa độ và gọi các điểm như hình.

Phương trình Elip là: 

Suy ra đường Elip nằm trên trục Ox là: 

Giao điểm của đường thẳng d:  x = 2 3  đi qua tiêu điểm F 2  và nửa Elip  nằm bên trên trục Ox là 

Parabol đi qua các điểm  có phương trình 

Khi đó diện tích 

Khi đó diện tích

Vậy số tiền cần chi phí: 

Chọn D.