Question

[Hn !]

Nhà toán học Pháp Đê-các đã có bài toán như sau : "Giải phương trình: \(x-4x^3-19x^2+106x-120=0\) " . Hãy giải bài toán này bằng cách quy nó về căn bậc hai.

Answer 1

[Phước Lộc]

Dùng cách phân tích thành nhân tử, ta có thể viết phương trình như sau :

\(x^3\left(x-4\right)-19x\left(x-4\right)+30\left(x-4\right)=0\)

hay \(\left(x-4\right)\left(x^3-19x+30\right)=0\)

      \(\left(x-4\right)\left(x^3-3x^2-9x-10x+30\right)=0\)

Ta được phương trình tích sau : \(\left(x-4\right)\left(x-3\right)\left(x^2-3x-10\right)=0\)

\(S=x_1=4;x_2=3;x_i=2;x_4=-5\)