Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
abc=a^3+b^3+c^3=(a+b+c)(a+b+c)(a+b+c)
mà số nguyên dương nhỏ nhất ^ ba là 125 nên a+b+c=5(ko thỏa mãn)
__________________nhỏ hai_______216 nên a+b+c=6(ko thỏa mãn)
______________________ba________343 _________7___________
______________________tư________512_________(thỏa mãn)
_____________________năm_______729________9(ko thỏa mãn)
Vậy chỉ có 1 và chỉ 1 số nguyên dương có 3 chữ số abc thỏa mãn đề là: 512
mk ko biết tại sao thử máy tính k đúng, nhưng bạn có thể vận dụng cách của mk, hình như mk sai chỗ phân tích a^3+b^3+c^3
đừng **** nhá,
Gọi nghiệm của phương trình 6x2+20x+15=0 là t1và t2 .
Nếu ta giả sử rằng a=t1 thì b=\(\frac{1}{t_2}\)
Lúc này biểu thức đã cho trở thành :
\(\frac{\frac{1}{t^3_2}}{\frac{t_1}{t^2_2}-9\left(\frac{t_1}{t_2}+1\right)^3}\)\(=\frac{1}{t_1.t_2-9\left(t_1+t_2\right)^3}\)
Bây giờ chỉ cần thay các giá trị t1+t2 và t1.t2 từ phương trình bậc 2 vào biểu thức trên để có đáp án.
P/s : nếu chưa học pt bậc 2 thì k làm được đâu
\(A=\left(1+b^2+a^2+a^2b^2\right).\left(1+c^2\right)\)
\(=1+a^2+b^2+c^2+a^2c^2+b^2c^2+a^2b^2+a^2b^2c^2\)
\(=1+\left(a+b+c\right)^2-2.\left(ab+bc+ac\right)+\left(ab+bc+ac\right)^2-2abc.\left(a+b+c\right)+a^2b^2c^2\)
Thay ab+bc+ac=1 vào A, ta có:
\(A=1+\left(a+b+c\right)^2-2+1-2abc.\left(a+b+c\right)+a^2b^2c^2\)
\(=\left(a+b+c\right)^2-2abc.\left(a+b+c\right)+a^2b^2c^2\)
\(=\left(a+b+c-abc\right)^2\)
Vì a,b,c thuộc Z
\(\Rightarrow\left(a+b+c-abc\right)^2\)là số chính phương
\(\hept{\begin{cases}\left(1+a^2\right)=\left(ab+bc+ca+a^2\right)=b\left(a+c\right)+a\left(a+c\right)=\left(a+b\right)\left(a+c\right)\\\left(1+b^2\right)=\left(ab+bc+ca+b^2\right)=a\left(b+c\right)+b\left(b+c\right)=\left(a+b\right)\left(b+c\right)\\\left(1+c^2\right)=\left(ab+bc+ca+c^2\right)=a\left(b+c\right)+c\left(b+c\right)=\left(a+c\right)\left(b+c\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow A=\text{[}\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\text{]}^2\Rightarrow\text{đ}pcm\)
:]] đề sai rồi:
\(a^3+3a=b^3+3b\)
\(\Leftrightarrow\left(a^3-b^3\right)+\left(3a-3b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right).\left(a^2+ab+b^2+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a-b=0\\\left(a^2+ab+\frac{b^2}{4}\right)+\frac{3}{4}b^2+3=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=b\\\left(a+\frac{b}{2}\right)^2+\frac{3}{4}b^2=-3\left(\text{loại vì }VP\ge0,\text{VT}< 0\right)\end{cases}}}\)
Nếu a+b=-3 (như trên), mà a=b => a=b=-3/2. Thao -3/2 vào a3+3a khác 2 :)))