Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1/ \(\frac{3}{2}x^2+y^2+z^2+yz=1\Leftrightarrow3x^2+2y^2+2z^2+2yz=2\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zx\right)+\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(x^2-2zx+z^2\right)=2\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)^2+\left(x-y\right)^2+\left(x-z\right)^2=2\)
\(\Rightarrow-\sqrt{2}\le x+y+z\le\sqrt{2}\)
Suy ra MIN A = \(-\sqrt{2}\)khi \(x=y=z=-\frac{\sqrt{2}}{3}\)
\(\sqrt{x}>2\) (ĐKXĐ: \(x\ge0\))
\(\Leftrightarrow x>4\). Vì x là số nguyên nhỏ nhất nên x = 5 thoả mãn bất phương trình.
pt<=>\(\sqrt{x^2-16x+64-58}\)=\(\sqrt{\left(x-8\right)^2+58}\)
=> gtnn= \(\sqrt{58}\)
khi x=8
điều kiện : \(x\ge-1\)
ta có : \(\sqrt{x+1}< x+3\Leftrightarrow x+1< x^2+6x+9\)
\(\Leftrightarrow x^2+5x+8>0\Leftrightarrow x\in R\)
kết hợp với điều kiện \(\Rightarrow x\ge-1\)
vậy nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình trên là \(x=-1\)
vì \(\sqrt{x+1}\ge0\Rightarrow x\ge-1\) thế nên x=-1