LT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
GH
26 tháng 6 2023
Đặt a = 1999
Khi đó biểu thứ tương đương với: \(\dfrac{x}{\left(x+a\right)^2}\)
\(=\dfrac{\left(x+x\right)^2-\left(x+a\right)^2-4}{4a\left(x+a\right)^2}\)
\(=\dfrac{\left(x+a\right)^2-\left(x-a\right)^2}{4a\left(x+a\right)^2}=\dfrac{1}{4a}-\dfrac{\left(x-a\right)^2}{4a\left(x+a\right)^2}\le\dfrac{1}{4a}\) (với \(a>0\), \(x>0\))
Vì \(a>0\) nên \(4a\left(x+a\right)^2\ge0\Rightarrow-\dfrac{\left(x-a\right)^2}{4a\left(x+a\right)^2}\le0\forall x\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{\left(x+1999\right)^2}=\dfrac{1}{4a}\Leftrightarrow x=a\)
Thay \(x=1999\) ta có giá trị lớn nhất của biểu thức \(\dfrac{x}{\left(x+1999\right)^2}=\dfrac{1}{4.1999}\Leftrightarrow x=1999\)
NT
1
NH
2
30 tháng 11 2019
A=(x+9)(x+7)(x-3)
A có nghiệm <=> (x+9)(x+7)(x-3)=0 <=> x+9=0 hoặc x+7=0 hoặc x-3=0
<=> x=-9 hoặc -7 hoặc 3
Vậy x=3 là nghiệm lớn nhất của A
HN
30 tháng 11 2019
Đặt \(A=\left(x+9\right)\left(x+7\right)\left(x-3\right)\)
Mà A = 0
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+9=0\\x+7=0\\x-3=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-9\\x=-7\\x=3\end{cases}}}\)
Vì \(-9< -7< 3\)nên 3 là nghiệm lớn nhất của đa thức A
Vậy nghiệm lớn nhất của đa thức A là 3
Chúc bạn học tốt!
NT
2
26 tháng 6 2021
`a)6x(x-1999)-x+1999=0`
`<=>6x(x-1999)-(x-1999)=0`
`<=>(x-1999)(6x-1)=0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x-1999=0\\6x-1=0\end{array} \right.\)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=1999\\x=\dfrac16\end{array} \right.\)
`b)x^2-9-4(x+3)=0`
`<=>(x-3)(x+3)-4(x+3)=0`
`<=>(x+3)(x-3-4)=0`
`<=>(x+3)(x-7)=0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x+3=0\\x-7=0\end{array} \right.\)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=7\\x=-3\end{array} \right.\)
8 tháng 1 2022
b: \(x^2-x+1=x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\forall x\)
c: \(A=x^2-6x+9+2=\left(x-3\right)^2+2\ge2\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=3
d: \(B=-\left(x^2-4x+5\right)=-\left(x^2-4x+4+1\right)=-\left(x-2\right)^2-1\le-1\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=2
5 tháng 6 2016
\(A\left(x\right)=\frac{x}{\left(x+1999\right)^2}max\)
<=> (x + 1999)2 min
Mà (x + 1999)2 > 0 nên (x + 1999)2 min = 0 <=> x = -1999
Vậy GTLN của A(x) là 0 <=> x = -1999
HP
6 tháng 6 2016
Cách trình bày của ĐTV sai trầm trọng, lp 8 ko thể trình bày như thế
NT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 6
Lơ giải:
$6x(x-1999)-x+1999=0$
$\Leftrightarrow 6x(x-1999)-(x-1999)=0$
$\Leftrightarrow (x-1999)(6x-1)=0$
$\Rightarrow x-1999=0$ hoặc $6x-1=0$
$\Rightarrow x=1999$ hoặc $x=\frac{1}{6}$
$\Rightarrow$ nghiệm lớn nhất của đa thức là $1999$.
6x2-11995x-1999=0
<=> (x-1999,333306)(x+0.1666388819)=0
=> nghiệm lớn nhất của đa thức là 1999,333306