Nghiệm âm lớn nhất của phương trình : \(2sin^2x+\left(1-\sqrt{3}\right)sinxcosx+\left(1-\sqrt{3}\right)cos^2x=1\) là :...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

PN

Phụng Nguyễn Thị

30 tháng 7 2019

Nghiệm âm lớn nhất của phương trình : \(2sin^2x+\left(1-\sqrt{3}\right)sinxcosx+\left(1-\sqrt{3}\right)cos^2x=1\) là :

A . \(-\frac{\Pi}{6}\)

B . \(-\frac{\Pi}{4}\)

C . \(-\frac{2\Pi}{3}\)

D . \(-\frac{\Pi}{12}\)

Trình bày bài giải chi tiết rồi ms chọn đáp án nha các bạn .

#Toán lớp 11

1

LN

Lê _Ngọc_Như_Quỳnh

30 tháng 7 2019

https://i.imgur.com/MA5Scxw.jpg

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

NT

Nguyễn thị Phụng

30 tháng 7 2019

Gọi S là tập nghiệm của phương trình : \(2sin^2x+3\sqrt{3}sinxcosx-cos^2x=2\) . Khẳng định nào sau đây là đúng ? A . \(\left\{\frac{\Pi}{3};\Pi\right\}\subset S\) B . \(\left\{\frac{\Pi}{6};\frac{\Pi}{2}\right\}\subset S\) C . \(\left\{\frac{\Pi}{4};\frac{5\Pi}{12}\right\}\subset S\) D . \(\left\{\frac{\Pi}{2};\frac{5\Pi}{6}\right\}\subset S\) Trình bày bài giải chi tiết rồi ms chọn đáp án nha các bạn . ...

#Toán lớp 11

0

PN

Phụng Nguyễn Thị

20 tháng 8 2019 - olm

Phương trình : \(\frac{sinx+cosx}{sinx-cosx}=\sqrt{3}\) tương đương với phương trình : A . \(cot\left(x+\frac{\pi}{4}\right)=-\sqrt{3}\) B . \(tan\left(x+\frac{\pi}{4}\right)=\sqrt{3}\) C . \(tan\left(x+\frac{\pi}{4}\right)=-\sqrt{3}\) D . \(cot\left(x+\frac{\pi}{4}\right)=\sqrt{3}\) Trình bày bài giải chi tiết rồi ms chọn đáp án nha các bạn .HELP ME...

#Toán lớp 11

0

PN

Phụng Nguyễn Thị

20 tháng 8 2019 - olm

Gọi S là tập hợp các nghiệm thuộc khoảng \(\left(0;100\pi\right)\) của phương trình : \(\left(sin\frac{x}{2}+cos\frac{x}{2}\right)^2+\sqrt{3}cosx=3\) . Tổng các phần tử của S là : A . \(\frac{7400\pi}{3}\) B . \(\frac{7525\pi}{3}\) C . \(\frac{7375\pi}{3}\) D . \(\frac{7550\pi}{3}\) Trình bày bài giải chi tiết rồi ms chọn đáp án nha các bạn .HELP ME...

#Toán lớp 11

0

PN

Phụng Nguyễn Thị

15 tháng 8 2019

Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình : \(sin^2x+\sqrt{3}sinxcosx=1\) ? A . \(cosx\left(cot^2x-3\right)=0\) B . \(sin\left(x+\frac{\Pi}{2}\right)[tan\left(x+\frac{\Pi}{4}\right)-2-\sqrt{3}]=0\) C . \([cos^2x\left(x+\frac{\Pi}{2}\right)-1]\left(tanx-\sqrt{3}\right)=0\) D . \(\left(sinx-1\right)\left(cotx-\sqrt{3}\right)=0\) Trình bày bài giải chi tiết rồi ms chọn đáp án nha các bạn . HELP ME...

#Toán lớp 11

0

PN

Phụng Nguyễn Thị

20 tháng 8 2019 - olm

Tính tổng tất cả các nghiệm thuộc khoảng \(\left(0;\pi\right)\) của phương trình : \(\sqrt{2}cos3x=sinx+cosx\) A . \(\frac{\pi}{2}\)B . \(3\pi\)C . \(\frac{3\pi}{2}\)D . \(\pi\) Trình bày bài giải chi tiết rồi ms chọn đáp án nha các bạn .HELP ME...

#Toán lớp 11

0

NT

Nguyễn thị Phụng

30 tháng 7 2019

Phương trình : \(\left(\sqrt{3}+1\right)sin^2x-2\sqrt{3}sinxcosx+\left(\sqrt{3}-1\right)cos^2x=0\) có các nghiệm là : A . \(\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{\Pi}{4}+k\Pi\\x=\alpha+k\Pi\end{matrix}\right.\) ( Với \(tan\alpha=-2+\sqrt{3}\) ) B . \(\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\Pi}{4}+k\Pi\\x=\alpha+k\Pi\end{matrix}\right.\) ( Với \(tan\alpha=2-\sqrt{3}\) ) C . \(\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{\Pi}{8}+k\Pi\\x=\alpha+k\Pi\end{matrix}\right.\) ( Với \(tan\alpha=-1+\sqrt{3}\) ) D ....

#Toán lớp 11

1

LN

Lê _Ngọc_Như_Quỳnh

30 tháng 7 2019

https://i.imgur.com/qOszLcC.jpg

PN

Phụng Nguyễn Thị

30 tháng 7 2019

Giai phương trình : \(sin^2x-\left(\sqrt{3}+1\right)sinxcosx+\sqrt{3}cos^2x=0\) A . \(x=\frac{\Pi}{3}+k2\Pi\left(k\in Z\right)\) B . \(x=\frac{\Pi}{4}+k\Pi\left(k\in Z\right)\) C . \(\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\Pi}{3}+k2\Pi\\x=\frac{\Pi}{4}+k2\Pi\end{matrix}\right.\left(k\in Z\right)}\) D . \(\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\Pi}{3}+k\Pi\\x=\frac{\Pi}{4}+k\Pi\end{matrix}\right.\left(k\in Z\right)}\) Trình bày bài giải chi tiết rồi mới chọn đáp án nha các bạn . ...

#Toán lớp 11

0

NT

Nguyen Thi Phung

19 tháng 7 2019

Cho \(tan\left(x+\frac{\Pi}{2}\right)-1=0\) . Tính \(sin\left(2x-\frac{\Pi}{6}\right)\) . A . \(sin\left(2x-\frac{\Pi}{6}\right)=-\frac{1}{2}\) B . \(sin\left(2x-\frac{\Pi}{6}\right)=\frac{\sqrt{3}}{2}\) C . \(sin\left(2x-\frac{\Pi}{6}\right)=-\frac{\sqrt{3}}{2}\) D . \(sin\left(2x-\frac{\Pi}{6}\right)=\frac{1}{2}\) Trình bày bài giải chi tiết rồi ms chọn đáp án nha các bạn . ...

#Toán lớp 11

0

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

21 tháng 9 2023

Giải các phương trình sau:

a) \(\sin \left( {2x - \frac{\pi }{6}} \right) = - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)

b) \(\cos \left( {\frac{{3x}}{2} + \frac{\pi }{4}} \right) = \frac{1}{2}\)

c) \(\sin 3x - \cos 5x = 0\)

d) \({\cos ^2}x = \frac{1}{4}\)

e) \(\sin x - \sqrt 3 \cos x = 0\)

f) \(\sin x + \cos x = 0\)

#Toán lớp 11

2

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

21 tháng 9 2023

a)

\(\begin{array}{l}\sin \left( {2x - \frac{\pi }{6}} \right) = - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\\ \Leftrightarrow \sin \left( {2x - \frac{\pi }{6}} \right) = \sin \left( { - \frac{\pi }{3}} \right)\end{array}\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x - \frac{\pi }{6} = - \frac{\pi }{3} + k2\pi \\2x - \frac{\pi }{6} = \pi + \frac{\pi }{3} + k2\pi \end{array} \right.\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x = - \frac{\pi }{6} + k2\pi \\2x = \frac{{3\pi }}{2} + k2\pi \end{array} \right.\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - \frac{\pi }{{12}} + k\pi \\x = \frac{{3\pi }}{4} + k\pi \end{array} \right.\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)

b) \(\begin{array}{l}\cos \left( {\frac{{3x}}{2} + \frac{\pi }{4}} \right) = \frac{1}{2}\\ \Leftrightarrow \cos \left( {\frac{{3x}}{2} + \frac{\pi }{4}} \right) = \cos \frac{\pi }{3}\end{array}\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\frac{{3x}}{2} + \frac{\pi }{4} = \frac{\pi }{3} + k2\pi \\\frac{{3x}}{2} + \frac{\pi }{4} = \frac{{ - \pi }}{3} + k2\pi \end{array} \right.\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{{18}} + \frac{{k4\pi }}{3}\\x = \frac{{ - 7\pi }}{{18}} + \frac{{k4\pi }}{3}\end{array} \right.\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)

c)

\(\begin{array}{l}\sin 3x - \cos 5x = 0\\ \Leftrightarrow \sin 3x = \cos 5x\\ \Leftrightarrow \cos 5x = \cos \left( {\frac{\pi }{2} - 3x} \right)\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}5x = \frac{\pi }{2} - 3x + k2\pi \\5x = - \left( {\frac{\pi }{2} - 3x} \right) + k2\pi \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}8x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \\2x = - \frac{\pi }{2} + k2\pi \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{{16}} + \frac{{k\pi }}{4}\\x = - \frac{\pi }{4} + k\pi \end{array} \right.\end{array}\)

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

21 tháng 9 2023

d)

\(\begin{array}{l}{\cos ^2}x = \frac{1}{4}\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\cos x = \frac{1}{2}\\\cos x = - \frac{1}{2}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\cos x = \cos \frac{\pi }{3}\\\cos x = \cos \frac{{2\pi }}{3}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \\x = - \frac{\pi }{3} + k2\pi \end{array} \right.\\\left[ \begin{array}{l}x = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \\x = - \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \end{array} \right.\end{array} \right.\end{array}\)

e)

\(\begin{array}{l}\sin x - \sqrt 3 \cos x = 0\\ \Leftrightarrow \frac{1}{2}\sin x - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\cos x = 0\\ \Leftrightarrow \cos \frac{\pi }{3}.\sin x - \sin \frac{\pi }{3}.\cos x = 0\\ \Leftrightarrow \sin \left( {x - \frac{\pi }{3}} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \sin \left( {x - \frac{\pi }{3}} \right) = \sin 0\\ \Leftrightarrow x - \frac{\pi }{3} = k\pi ;k \in Z\\ \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{3} + k\pi ;k \in Z\end{array}\)

f)

\(\begin{array}{l}\sin x + \cos x = 0\\ \Leftrightarrow \frac{{\sqrt 2 }}{2}\sin x + \frac{{\sqrt 2 }}{2}\cos x = 0\\ \Leftrightarrow \cos \frac{\pi }{4}.\sin x + \sin \frac{\pi }{4}.\cos x = 0\\ \Leftrightarrow \sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) = \sin 0\\ \Leftrightarrow x + \frac{\pi }{4} = k\pi ;k \in Z\\ \Leftrightarrow x = - \frac{\pi }{4} + k\pi ;k \in Z\end{array}\)