Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Theo đầu bài ta có :
\(86\div SC=T\) dư 9 \(SC>9\) vì lúc nào SC cũng lớn hơn số dư
T \(=\left(86-9\right)\div SC=77\div SC\)
⇒ĐK : \(77\) chia hết cho SC và > 9
77 chia hết 1; 7; 11; 77 trong đó: số > 9 là 11; 77
⇒Thương tương ứng là 7;1
Vậy phép chia tương ứng là :
\(86\div11=7\) dư 9
\(86\div77=1\) dư 9
\(Gọi \) \(x\) \(là\) \(số\) \(chia\) \(và\) \(y\) \(là\) \(thương\) \((x.y\) ϵ n*\(,x>9\)) \(Ta\) \(có:\) \(86=x.y+9\) ⇒\(x.y=86-9\) ⇒\(x.y= 77\) \(Ư(77)=\){\(1;7;11;77\)} \(Do\) \(x\) \(>9\) \(nên\)
| \(x\) | \(11\) | \(77\) |
| \(y\) | \(7\) | \(1\) |
\(Vậy\) \((x,y)\) \(=\) {\((11;7);(77;1)\)}
Lời giải:
Xét tích: \(\left(2^{n+2}-1\right)\left(2^n+1\right)=\left(4.2^n-1\right)\left(2^n+1\right)=\left[3.2^n+\left(2^n-1\right)\right]\left(2^n+1\right)\)
\(=3.2^n\left(2^n+1\right)+\left(2^n-1\right)\left(2^n+1\right)=3.2^n\left(2^n+1\right)+\left(4^n-1\right)\)
Ta có \(\left(4^n-1\right)=\left(1+3\right)^n-1=B\left(3\right)+1-1=B\left(3\right)\) (với \(B\left(3\right)\) là bội của 3)
\(\Rightarrow4^n-1⋮3\)
\(\Rightarrow3.2^n\left(2^n+1\right)+\left(4^n-1\right)⋮3\)
\(\Rightarrow\left(2^{n+2}-1\right)\left(2^n+1\right)⋮3\), do đó ít nhất một trong hai số \(2^{n+2}-1\) hoặc \(2^n+1\) phải chia hết cho 3 (1)
Mặt khác xét hiệu \(2^{n+2}-1-\left(2^n+1\right)=3.2^n-2\) không chia hết cho 3 nên hai số trên không cùng số dư khi chi cho 3 (2)
Từ (1),(2) suy ra trong hai số \(2^{n+2}-1\) và \(2^n+1\) có một và chỉ một số phải chia hết cho 3
Ai trả lời nhanh nhất và giải chi tiết ngày 6/8/2017 hết hạn mình sẽ tích.
1. 
3. 2/Định lý:Số tự nhiên T=10x+a chia hết cho số lẻ p=10s+r với r=1,3,7,9 số x-ka chia hết cho p trong đó k thỏa mãn 10k+1 chia hết cho p.(các bạn tư chứng minh)
3/tìm dấu hiệu chi hết: Muốn tính toán đỡ phức tạp ta chọn k sao cho |k|la Min VD:dấu hiệu chia hết cho 3,9:thì T=a1a2a3...at chia hết cho 3(hay Tchia hết cho 9) a1+a2+...+at chia hết cho 3 or cho9
*dấu hiệu chi hết cho 7 :T=10x+a chia hết cho 7 M=(x-2a) chia hết cho 7
*dấu hiêu chia hết cho 13,17 số T=10x+a chia hết cho 13(or 17) số M=x-5a chia hết cho 13 (or 17)
5. số bội của 4 = (200-12)/4 + 1 = 48
=> có 48 bội của 4 thuộc [12;200]
6.Theo đề ta có:
326-11=315 chia hết cho b (b>11)
553-13=540 chia hết cho b (b>13)
=>b thuộc ƯC(315,540)
315=3².5.7
540=2².3³.5
=>ƯCLN(315,540)=3².5=45
Vậy b thuộc Ư(45)={1;3;5;9;15;45}
Vì b>13 =>b thuộc {15;45}
8. Số cây mỗi đội phải trồng là bội chung của 8 và 9. BCNN (8, 9) = 72.
Số cây mỗi đội phải trồng là bội của 72. Vì 72 . 2 = 144 thỏa mãn điều kiện 100 < 144 < 200 nên số cây mỗi đội phải trồng là 144 cây.
- Tick mk nhiều nha
ra kk chia cho 5 dư 1