Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ta có
\(tanN=\frac{MP}{MN}=\frac{MP}{30}\Rightarrow MP=30tanN=16cm\)
theo pytago ta có : \(NP=\sqrt{30^2+16^2}=34cm\)
ta có \(sinN=\frac{MP}{NP}=\frac{16}{34}=\frac{8}{17}\)
\(cosN=\frac{MN}{NP}=\frac{30}{34}=\frac{15}{17}\) và \(cotN=\frac{1}{tanN}=\frac{15}{8}\)
a: Xét ΔMAP vuông tại P có \(tanP=\dfrac{MA}{AP}=\dfrac{7}{4,5}=\dfrac{14}{9}\)
=>\(\widehat{P}\simeq57^0\)
b: Xét ΔMNP vuông tại M có MA là đường cao
nên \(MA^2=AN\cdot AP\)
=>\(AN\cdot4,5=7^2=49\)
=>\(AN=\dfrac{98}{9}\left(cm\right)\)
NP=NA+AP
\(=\dfrac{98}{9}+\dfrac{9}{2}=\dfrac{277}{18}\left(cm\right)\)
Xét ΔMNP vuông tại M có MA là đường cao
nên \(\left\{{}\begin{matrix}MN^2=NA\cdot NP\\MP^2=PA\cdot PN\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}MN=\sqrt{\dfrac{98}{9}\cdot\dfrac{277}{18}}=\dfrac{7\sqrt{277}}{9}\left(cm\right)\\MP=\sqrt{4,5\cdot\dfrac{277}{18}}=\dfrac{\sqrt{277}}{2}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
\(tanP=\dfrac{MN}{MP}\)
\(sinP=\dfrac{MN}{NP}\Rightarrow NP=\dfrac{MN}{sinP}=\dfrac{1,5}{\dfrac{5}{13}}=3,9\left(cm\right)\)