HA
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TP
2
NT
4 tháng 4 2016
\(\sqrt{10-2\sqrt{21}}=\sqrt{\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)}\)
=> a=7; b=3
a-b=4
5 tháng 6 2018
mình làm mẫu 2 bài nhé 2 bài kia bạn làm tương tự
1)a)\(\sqrt{4-2\sqrt{3}}-\sqrt{3}=\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}-\sqrt{3}=\sqrt{3}+1-\sqrt{3}=1\)
\(\sqrt{10-2\sqrt{21}}+\sqrt{7}=\sqrt{\left(\sqrt{7}+\sqrt{3}\right)^2}+\sqrt{7}=\sqrt{7}+\sqrt{3}+\sqrt{7}=2\sqrt{7}+\sqrt{3}\)
2)a) \(\sqrt{12-6\sqrt{3}}-\sqrt{3}=\sqrt{\left(3-\sqrt{3}\right)^2}-\sqrt{3}=3-\sqrt{3}-\sqrt{3}=3-2\sqrt{3}\)
b) \(\sqrt{7+2\sqrt{6}}-\sqrt{3}=\sqrt{\left(1+\sqrt{6}\right)^2}-\sqrt{3}=1+\sqrt{6}-\sqrt{3}\)
K
1
5 tháng 10 2015
\(\sqrt{10-2\sqrt{21}}\)= \(\sqrt{\left(\sqrt{7}+\sqrt{3}\right)^2}\)=/ \(\sqrt{7}\)+ \(\sqrt{3}\)/ (giá trị tuyệt đối /)= \(\sqrt{7}\)+ \(\sqrt{3}\) ( do \(\sqrt{7}\)+\(\sqrt{3}\) >0)
=> \(\sqrt{a}\)+ \(\sqrt{b}\)= \(\sqrt{7}\)+ \(\sqrt{3}\)
=> a+b= 7+3=10
1 tháng 8 2018
\(a\text{) }\sqrt{10+\sqrt{9}}=\sqrt{10+3}=\sqrt{13}\)
\(b\text{) }\sqrt{21+6\sqrt{6}}-\sqrt{21-6\sqrt{6}}\\ =\sqrt{18+3+2\sqrt{54}}-\sqrt{18+3-2\sqrt{54}}\\ =\sqrt{\left(\sqrt{18}+\sqrt{3}\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{18}-\sqrt{3}\right)^2}\\ =\sqrt{18}+\sqrt{3}-\sqrt{18}+\sqrt{3}\\ =2\sqrt{3}\)
\(d\text{) }\sqrt{x+1+2\sqrt{x}}\left(x\ge0\right)\\ =\sqrt{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}=\sqrt{x}+1\)
\(e\text{) }\sqrt{2x+3+2\sqrt{x^2+3x+2}}\left(x\le-2;x\ge-1\right)\\ =\sqrt{\left(x+2\right)+\left(x+1\right)+2\sqrt{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}}=\sqrt{\left(\sqrt{x+1}+\sqrt{x+2}\right)^2}=\sqrt{x+1}+\sqrt{x+2}\)
Xem lại đề câu c nha.
1 tháng 8 2018
a)\(\sqrt{10+\sqrt{9}}=\sqrt{10+3}=\sqrt{13}\)
b)\(\sqrt{21+6\sqrt{6}}-\sqrt{21-6\sqrt{6}}\)
=\(\sqrt{\left(3\sqrt{2}\right)^2+2.3\sqrt{2}.\sqrt{3}+\sqrt{3^2}}-\sqrt{\left(3\sqrt{2}\right)^2-2.3.\sqrt{2}.\sqrt{3}+\sqrt{3^2}}\)
=\(\sqrt{\left(3\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)^2}-\sqrt{\left(3\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)^2}\)
=\(3\sqrt{2}+\sqrt{3}-3\sqrt{2}+\sqrt{3}\)
=\(2\sqrt{3}\)
c)\(\sqrt{4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}}+\sqrt{4-\sqrt{10-2\sqrt{5}}}\)
ÁP dụng HĐT \(\sqrt{a+b}\pm\sqrt{a-b}=\sqrt{2\left(a.\sqrt{a^2\pm b}\right)}\)ta có:
=\(\sqrt{2\left(4+\sqrt{4^2-10-2\sqrt{5}}\right)}\)
=\(\sqrt{2\left(4+\sqrt{16-10-2\sqrt{5}}\right)}\)
=\(\sqrt{2\left(4+\sqrt{6-2\sqrt{5}}\right)}\)
=\(\sqrt{2\left(4+\sqrt{\left(\sqrt{5}\right)^2-2\sqrt{5}.1+1^2}\right)}\)
=\(\sqrt{2\left(4+\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}\right)}\)
=\(\sqrt{2\left(4+\sqrt{5}-1\right)}\)
=\(\sqrt{2\left(3+\sqrt{5}\right)}\)
=\(\sqrt{6+\sqrt{5}}=\sqrt{5}+1\)
d)\(\sqrt{x+1+2\sqrt{x}}=\sqrt{\left(\sqrt{x}\right)^2+2\sqrt{x}.1+1^2}=\sqrt{x}+1\)
KT
1 tháng 8 2018
a) \(A=\sqrt{10+\sqrt{99}}=\sqrt{10+3\sqrt{11}}=\frac{1}{\sqrt{2}}.\sqrt{20+6\sqrt{11}}\)
\(=\frac{1}{\sqrt{2}}.\sqrt{\left(3+\sqrt{11}\right)^2}=\frac{3+\sqrt{11}}{2}\)
b) \(B=\sqrt{21+6\sqrt{6}}-\sqrt{21-6\sqrt{6}}=\sqrt{\left(3\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)^2}-\sqrt{\left(3\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)^2}\)
\(=3\sqrt{2}+\sqrt{3}-3\sqrt{2}+\sqrt{3}=2\sqrt{3}\)
c) bn ktra lại đề
d) ĐK: \(x\ge0\)
\(\sqrt{x+1+2\sqrt{x}}=\sqrt{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}=\sqrt{x}+1\)
e) đk: \(x\ge-1\)
\(\sqrt{2x+3+2\sqrt{x^2+3x+2}}=\sqrt{x+1+2\sqrt{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+x+2}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{x+1}+\sqrt{x+2}\right)^2}=\sqrt{x+1}+\sqrt{x+2}\)
\(\sqrt{10-2\sqrt{21}}=\sqrt{3-2\sqrt{3}.\sqrt{7}+7}=\sqrt{7}-\sqrt{3}\Rightarrow a-b=4\)
Hoàng Anh Tú câu này dễ òm mà , giải mò cái j