Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có \(\frac{17}{3}=5+\frac{2}{3}=5+\frac{1}{\frac{3}{2}}=5+\frac{1}{1+\frac{1}{2}}\)
=> m=5;n=1;p=2
Câu 9 )
Theo bài ra , ta có :
\(m+\frac{1}{n+\frac{1}{p}}=\frac{17}{3}\)
\(\Leftrightarrow m+\frac{1}{n+\frac{1}{p}}=5\frac{2}{3}\)
\(\Leftrightarrow m=5\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{n+\frac{1}{p}}=\frac{2}{3}\)
\(\Leftrightarrow n+\frac{1}{p}=\frac{3}{2}\)
\(\Leftrightarrow n+\frac{1}{2}=\frac{3}{2}\)( p không thể là 1 vì \(\frac{1}{p}=1\))
\(\Leftrightarrow n=\frac{3}{2}=\frac{1}{2}=1\)
Vậy n = 1
Chúc bạn học tốt =))
\(m+\frac{1}{n+\frac{1}{p}}\)= \(\frac{17}{3}\) = 5+\(\frac{2}{3}\) =>\(\frac{1}{n+\frac{1}{p}}\) =\(\frac{2}{3}\) hay \(\frac{p}{np+1}\) =\(\frac{2}{3}\) => p=2 và n.2 + 1 =3 => n=1 theo mình là như vậy còn mình cũng ko pit cách giải chính xác ntn nhưng n=1 là đúng Ken Tom Trần
Ta có : \(\frac{17}{3}=5+\frac{2}{3}=5+\frac{1}{\frac{3}{2}}=5+\frac{1}{1+\frac{1}{2}}\)
Nên suy ra : m = 5 ; n = 1 ; p = 2
Áp dụng BĐT \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge\frac{4}{a+b}\)với a,b>0
Ta có: \(\frac{4xy}{z+1}=\frac{4xy}{2z+x+y}\le\frac{xy}{x+z}+\frac{xy}{y+z}\)
Tương tự: \(\frac{4yz}{x+1}\le\frac{yz}{x+y}+\frac{yz}{x+z}\)
\(\frac{4zx}{y+1}\le\frac{zx}{y+x}+\frac{zx}{y+z}\)
\(\Rightarrow4\left(\frac{xy}{z+1}+\frac{yz}{x+1}+\frac{zx}{y+1}\right)\le\frac{xy}{x+z}+\frac{xy}{y+z}+\frac{yz}{x+y}+\frac{yz}{x+z}+\frac{zx}{y+x}+\frac{zx}{y+z}=x+y+z=1\)
\(\Rightarrow\frac{xy}{z+1}+\frac{yz}{x+1}+\frac{zx}{y+1}\le\frac{1}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi: x=y=z>0
Bài 2:
+) Với y=0 <=> x=0
Ta có: 1-xy= 12 (đúng)
+) Với \(y\ne0\)
Ta có: \(x^6+xy^5=2x^3y^2\)
\(\Leftrightarrow x^6-2x^3y^2+y^4=y^4-xy^5\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3-y^2\right)^2=y^4\left(1-xy\right)\)
\(\Rightarrow1-xy=\left(\frac{x^3-y^2}{y^2}\right)^2\)
\(5+\frac{1}{1+\frac{1}{2}}=\frac{17}{3}\)
n=1
\(\frac{17}{3}=5+\frac{2}{3}=5+\frac{1}{\frac{3}{2}}=5+\frac{1}{1+\frac{1}{2}}\\ \) vậy n=1