Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Trọng tâm của tam giác cách đỉnh 2/3 đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy
Cánh xác định trọng tâm: vẽ 2 đường trung tuyến của tam giác, 2 đường đó cắt nhau tại điểm nào thì đó là trọng tâm của tam giác
b, Bạn Nam nói sai. Vì 3 đường trung tuyến của tam giác luôn ở trong tam giác nên giao điểm của chúng hay trọng tâm của tam giác luôn ở trong tam giác
Mk lười lắm nên bạn tự vẽ hình nhaaaaa
+) Vì E thuộc đường trung trực của DB => DE=DB
+) E thuộc đường trung trực của AC => EA=EC
Xét tam giác AEB và tam giác CED, có:
+) AB=DC
+) BE=ED
+) AE=EC
=> Tam giác AEB = Tam giác CED ( c.c.c)
b) Tam giác AEB = Tam giác CED =>^A1=^DCE ( góc tương ứng ) ( 1 )
=> ^A2 = ^DCE ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) => ^A1 = ^A2 ( cùng bằng ^DCE )
=> AE là phân giác của góc trong tại đỉnh A của tam giác ABC
â)xét tam giác abd và acd có
ab=ac(abc là tam giác cân )
ad chung
góc a1=a2(ad là tia phân giác góc a)
=>tam giác abd=acd(trường hợp cạnh-góc -cạnh)
b)vì tam giác abc=acd(câu a)=>bd=cd=>ad là trung tuyến cạnh bc
mà cf là đuong trung tuyển cạnh ba=>ad và cf cùng đi qua một điểm
=> g là trọng tâm
câu c mình vẫn chưa nghĩ ra được .xin lỗi nha
c) H là trung điểm của CD \(\Rightarrow\)DH=HC
mà EH vuông góc vs DC \(\Rightarrow\) EH là đường cao
\(\Rightarrow\)EH là đường trung trực của CD \(\Rightarrow\)ED=EC \(\Rightarrow\)tam giác DEC cân tại E
d) tam giác GBC cân tại G ( CM tương tự như trên )
\(\Rightarrow\) góc GBC =GCB
mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\)(tam giác ABC cân tại A)
\(\widehat{GBD}+\widehat{ABE}=\widehat{B}\) ; \(\widehat{GCB}+\widehat{ACF}=\widehat{C}\)
\(\Rightarrow\) GÓC ABE = ACF
TAM GIÁC ABE = TAM GIÁC ACF (G.C.G)
\(\Rightarrow\) AE=AF
MÀ AF=1/2AB ( CF là đường trung tuyến ) ; AB=AC (tam giác ABC cân tại A )
\(\Rightarrow\) AE = 1/2 AC \(\Rightarrow\) E LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA AC
\(\Rightarrow\) BE LÀ ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN
mà G là trọng tâm của tam giác ABC
\(\Rightarrow\)BE đi qua G \(\Rightarrow\)3 điểm B,E,G thẳng hàng
Ta có: CF\(⊥\)AB, Bx\(⊥\)AB => CF//Bx (Q/hệ song song vuông góc) hay CH//BK (1)
BE\(⊥\)AC, Cy\(⊥\)AC => BE//Cy hay BH//CK (2)
Từ (1) và (2) => CH=BK và BH=CK (Tính chất đoạn chắn)
CH//BK => ^CHI=^BKI và ^HCI=^KBI (So le trong)
Xét \(\Delta\)HIC và \(\Delta\)KIB:
^CHI=^BKI
CH=BK (cmt) => \(\Delta\)HIC=\(\Delta\)KIB (g.c.g)
^HCI=^KBI
=> IC=IB (2 cạnh tương ứng) => I là trung điểm của BC
=> IH=IK (2 cạnh tương ứng) => I là trung điểm của HK
Xét \(\Delta\)AHK: O là trung điểm của AK và I là trung điểm của HK (cmt)
Mà HO cắt AI tại G => G là trọng tâm của \(\Delta\)AHK.=> AG=2/3AI.
Xét \(\Delta\)ABC: I là trung điểm của BC. G \(\in\)AI. Mà AG=2/3AI (cmt)
=> G là trong tâm của tam giác ABC (đpcm)
Nhớ k mình nha !!!
Theo ví dụ của bạn thì chưa thể kết luận được đâu vì ta chưa biết CE có bằng \(\dfrac{1}{2}CD\) hay không nên ta chưa thể kết luận
Cảm ơn bạn nha!! Nhưng cho mk hỏi luôn. Phải có hai tính chất mới kết luận đc đúng ko??