Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số học sinh các lớp 7A,7B,7C của trường lần lượt là a,b,c
Ta có : \(\frac{2a}{3}=\frac{3b}{4}=\frac{4c}{5}\) để lấy được hiệu của tổng hai A,B trừ đi lớp C là 57 ta phải có hệ số của a,b,c bằng nhau tức là phải tìm BCNN của 2,3,4 bằng 12
Ta lại có : \(\frac{2a}{3}=\frac{3b}{4}=\frac{4c}{5}\Rightarrow\frac{12a}{18}=\frac{12b}{16}=\frac{12c}{15}=\frac{12a+12b+12c}{18+16-15}=12\cdot\frac{57}{19}=36\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{2a}{3}=36\Rightarrow a=54\\\frac{3b}{4}=36\Rightarrow b=48\\\frac{4c}{5}=36\Rightarrow c=45\end{cases}}\)
Vậy : ...
Chúc bạn học tốt :>
Giải:
Gọi số học sinh 3 lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là a, b, c ( a,b,c\(\in\)N* )
Ta có: \(\frac{2a}{3}=\frac{3b}{4}=\frac{4c}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{\frac{3}{2}}=\frac{b}{\frac{4}{3}}=\frac{c}{\frac{5}{4}}\) và a + b - c = 75
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{\frac{3}{2}}=\frac{b}{\frac{4}{3}}=\frac{c}{\frac{5}{4}}=\frac{a+b-c}{\frac{3}{2}+\frac{4}{3}-\frac{5}{4}}=\frac{75}{\frac{19}{12}}=\) sai đề
1/ Ta cần c/m \(3^{n+1}\left(3^2+1\right)+2^{n+2}\left(2+1\right)⋮6\)
Tức là \(3^{n+1}.10+2^{n+2}.3⋮6\) (1)
Ta có:
Với n = 0 \(3^{n+1}.10+2^{n+2}.3=114⋮6\Rightarrow\)mệnh đề đúng với n = 0 (1)
Giả sử điều đó đúng với n = k.Tức là \(3^{k+1}.10+2^{k+2}.3⋮6\) (2)
Ta sẽ c/m nó đúng với n = k + 1.
Thật vậy,ta cần c/m: \(3^{k+2}.10+2^{k+3}.3⋮6\)
\(\Leftrightarrow3^k.90+2^k.24⋮6\)
Điều này luôn đúng do \(90⋮6;24⋮6\rightarrow3^k.90⋮6;2^k.24⋮6\)
\(\Rightarrow3^k.90+2^k.24⋮6\) (3)
Từ (1);(2) và (3) ta được đpcm.
2.b)Gọi số học sinh của 3 lớp lần lượt là x,y,z > 0
Theo đề bài ra,ta có: \(\frac{2x}{3}=\frac{y}{1}=\frac{4z}{5}\) và \(\left(x+y\right)-z=57\)
Ta có: \(\frac{2x}{3}=\frac{y}{1}=\frac{4z}{5}\Leftrightarrow\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{1}=\frac{z}{\frac{5}{4}}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số "=" nhau,ta có:
\(\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{1}=\frac{z}{\frac{5}{4}}=\frac{\left(x+y\right)-z}{\left(\frac{3}{2}+1\right)-\frac{5}{4}}=\frac{57}{\frac{5}{4}}=\frac{228}{5}\)
Đến đây bạn tự suy ra,nếu ra số hữu tỉ thì làm tròn nha!
gọi số học sinh mỗi lớp là a,b,c ( a,b,c < 118, c,b,c thuộc N* ) và a + b + c = 118
Nếu chuyển 1/6 số học sinh lớp 7A,2/7 số học sinh lớp 7B, 1/4 số học sinh lớp 7C thì số học sinh ba lớp bằng nhau hay :
\(\frac{5}{6}a=\frac{5}{7}b=\frac{3}{4}c\)
\(\Rightarrow\frac{5a}{6}=\frac{5b}{7}=\frac{3c}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{5a}{6.15}=\frac{5b}{7.15}=\frac{3c}{4.15}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{18}=\frac{b}{21}=\frac{c}{20}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằn nhau,ta có :
\(\frac{a}{18}=\frac{b}{21}=\frac{c}{20}=\frac{a+b+c}{18+21+20}=\frac{118}{59}=2\)
\(\Rightarrow a=36;b=42;c=40\)
Vậy ...
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{2c}{5}=\frac{a+b}{5}=\frac{c+75}{5}\Rightarrow\hept{\begin{cases}c=75\\a=60\\b=90\end{cases}}\)
a=2/3b=4/5.c
Gọi số học sinh của ba lớp 7A;7B;7C lần lượt là a,b,c ; theo đề bài ta có:
a = 2/3 b ; a= 4/5 c => 2/3b = 4/5c = > b = 6/5 c
a+b - 57 = c => a+b - c = 57 (1)
Thay a= 4/5c và b= 6/5 c vào 1, có:
\(\frac{4}{5}c+\frac{6}{5}c-c=57=>c=\)57
Mà a = 4/5c => a= 4/5 . 57 = 228/5 ???
bài này có sai đề ko
Tỉ số học sinh giữa lớp 6 và lớp 7 là
\(\frac{1}{9}:\frac{1}{5}=\frac{5}{9}\)
Vì số học sinh lớp 7 nhiều hơn số học sinh lớp 6 là 100 em nên số học sinh lớp 6 là
100 : (9 - 5) x 5 = 125 (em)
Số học sinh lớp 7 là
125 + 100 = 225 (em)
Ủng hộ mk nha !!! ^_^
Tỉ số học sinh giữa lớp 6 và lớp 7 là
\(\frac{1}{9}:\frac{1}{5}=\frac{5}{9}\)
Vì số học sinh lớp 7 nhiều hơn số học sinh lớp 6 là 100 em nên số học sinh lớp 6 là
100 : (9 - 5) x 5 = 125 (em)
Số học sinh lớp 7 là
125 + 100 = 225 (em)