ND
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
6 tháng 7 2015
c) Đặt \(n^2+81=a^2\)
\(\Rightarrow81=a^2-n^2\)
\(\Rightarrow81=\left(a-n\right)\left(a+n\right)\)
Vì \(n\in N\Rightarrow a-n\in N;a+n\in N\)
\(\Rightarrow\left(a-n\right)
6 tháng 7 2015
c, Đặt n2 + 81= k2
=> 81 = k2 - n2
=> 81 = (k2+kn) - (kn+n2)
=> 81 = k(k+n) - n(k+n)
=> 81 = (k-n).(k+n) (1)
Vì k-n và k+n là 2 số chẵn liên tiếp (2)
mà 81 là số lẻ (3)
Từ (1),(2) và (3) => vô lý
Vậy k tồn tại n thuộc N để bt là SCP
mk chỉ bk làm câu này thôi!
NT
0
VP
0
\(A=\left[\left(n+1\right)\left(n+7\right)\right]\left[\left(n+3\right)\left(n+5\right)\right]+16\)
\(=\left(n^2+8n+7\right)\left(n^2+8n+15\right)+16\)
Đặt \(t=n^2+8n+11\)
\(A=\left(t-4\right)\left(t+4\right)+16=t^2-16+16=t^2=\left(n^2+8n+11\right)^2\)
Vì \(n\in N\) nên \(n^2+8n+11\in N\) hay A là số chính phương.