K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
0
HS
1
BD
19 tháng 6 2023
\(A=1^2+2^2+3^2+....+10^2\\ A=1^{ }+\left(1+1\right)\cdot2+3\cdot\left(2+1\right)+.....+10\cdot\left(9+1\right)\\ A=1+2\cdot1+2+3\cdot2+3+....+10\cdot9+10\\ A=\left(1+2+3...+10\right)+\left(1\cdot2+3\cdot2+.....+10\cdot9\right)\)
Gọi 1+2+3+...+10 là P
Số số hạng là: (10 - 1) : 1 +1 = 10 (số)
P = (10+1) . 10 : 2 = 55
P = 55
Gọi \(1\cdot2+2\cdot3+....+9\cdot10\) là C
\(C=1\cdot2+2\cdot3+....+9\cdot10\\ 3\cdot C=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot3+....+9\cdot10\cdot3\\ 3\cdot C=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot\left(4-1\right)+....+9\cdot10\cdot\left(11-8\right)\\ 3\cdot C=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot4-1\cdot2\cdot3+.....+9\cdot10\cdot11-8\cdot9\cdot10\\ 3\cdot C=9\cdot10\cdot11\\ 3\cdot C=990\\ C=330\)
\(=>A=P+C\\ =>A=55+330\\ A=385\)
b)
\(B=5^2+10^2+15^2+...+50^2\\ B=5^2+\left(2\cdot5\right)^2+\left(3\cdot5\right)^2+....+\left(5\cdot10\right)^2\\ B=5^2+2^2\cdot5^2+3^2\cdot5^2+...+5^2\cdot10^2\\ B=5^2\cdot\left(1+2^2+3^2+....+10^2\right)\\ B=25\cdot\left(1+2^2+3^2+....+10^2\right)\)
\(\left(1+2^2+3^2+....+10^2\right)=A\)
\(=>B=25\cdot A\\ B=25\cdot385\\ B=9625\)
3 tháng 2 2021
\(S=2+7+12+17+....+402+407+502\)
Đặt 502 ra ngoài ta có :
\(S=502+\left[2+7+12+.....+402+407\right]\)
\(S=502+\left[\frac{\left(407+2\right).\left[\left(407-2\right):5+1\right]}{2}\right]\)
\(S=502+\left[\frac{409.82}{2}\right]\)
\(S=502+16769\)
\(\Rightarrow S=17271\)
5 tháng 9 2015
Dãy số đó có số số hạng là :
(502 - 7) : 5 + 1 = 100 (số )
Tổng dãy số là :
(502 + 7) x 100 : 2 = 25450
li-ke nha
23 tháng 12 2019
Số số hạng trong dãy là:
(502 - 7) : 5 + 1 = 100 (số)
Vậy S = (7 + 502) x 100 : 2 = 25450
23 tháng 12 2019
Dãy tổng trên có số số hạng là:
(502 - 7) : 5 +1 = 100 (số hạng)
Tổng S là:
(7 + 502) x 100 : 2 = 25450
Đáp số: 25450