Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án D
Theo đề ta vẽ được giản đồ vecto như hình vẽ
Ta có
Từ hình vẽ ta có :
Theo đề
Lại có
Vì
Ta có:
Giải:
\(W_1=2W_2\Rightarrow A_1=A_2\sqrt{2}=a\sqrt{2}\)
Đặt \(A_{23}=x\) thì: \(x_{23}\perp x_1\rightarrow x_{23}\perp x_2\Rightarrow A_3=\sqrt{x^2+a^2}\)
Ta lại có: \(A_{13}=\sqrt{A_1^2+A^2_3+2A_1A_3\cos\left(x_1;x_3\right)}\)
Trong đó: \(\cos\left(x_1;x_3\right)=-\cos\left(x_2;x_3\right)=\dfrac{a}{\sqrt{x^2+a^2}}\)
Do đó: \(A_{13}=\sqrt{x^2+3a^2+2\sqrt{2}a^2}\)
Kết hợp với giả thiết ta có:
\(3=\dfrac{W_{13}}{W_{23}}=\left(\dfrac{A_{13}}{A_{23}}\right)^2=\dfrac{x^2+3a^2+2\sqrt{2}a^2}{x^2}\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}}a\)
Do \(x_{23}\perp x_1\) nên:
\(A_{th}=\sqrt{A^2_{23}+A^2_1}=\sqrt{2a^2+\dfrac{3+2\sqrt{2}}{2}a^2}\) \(=\dfrac{7+2\sqrt{2}}{\sqrt{2}}a\)
\(\Rightarrow\dfrac{W_{th}}{W_{23}}=\left(\dfrac{A_{th}}{A_{23}}\right)^2=...=\dfrac{7+2\sqrt{2}}{\sqrt{2}+1}\approx1,7\)
Vậy ta chọn \(D\)
Bình luận: Để nhanh chóng tìm được kết quả ta chuẩn hóa nhanh như sau
*Lập tỉ giữa 2 trong 3 phương trình trên ta được:
C. biên độ bằng hiệu hai biên độ của hai dao động thành phần
Ta có $x_1=x_{12}-x_2=x_{12}-(x_{23}-(x_{13}-x_1)$
$\Rightarrow$ $2x_1=x_{12}-x_{23}+x_{13}$. Bấm máy tính ta được
${x_1}={3\sqrt{6}}\cos\left({\pi t + \dfrac{\pi}{12}} \right)$
${x_3}={3\sqrt{2}}\cos\left({\pi t + \dfrac{7\pi}{12}} \right)$
Suy ra hai dao động vuông pha, như vậy khi x1 đạt giá trị cực đại thì x3 bằng 0.
cách bấm máy để ra phương trình dao động làm như thế nào vậy ạ
Đáp án D
Biểu diễn vecto các dao động.
+ Ta có E 1 = 2 E 2 E 13 = 3 E 23 → A 1 = 2 A 2 A 13 = 3 A 23
Để đơn giản, ta chọn A 2 = 1 A 23 = x → A 1 = 2 A 13 = 3 x
+ Từ hình vẽ ta có 3 x 2 = x 2 + 1 + 2 2 → x = 1 + 2 2
Vì x 1 ⊥ x 23 nên biên độ của dao động tổng hợp của vật là A 2 = A 23 2 + A 1 2 = 1 + 2 2 2 + 2 2
→Ta có E E 23 = E W = A 2 A 23 2 = 1 + 2 2 2 + 2 2 1 + 2 2 2 ≈ 1 , 7