Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Do gia tốc a vuông pha với vận tốc v, nên ta có: \((\frac{a}{a_{max}})^2+(\frac{v}{v_{max}})^2 =1\) \(\Rightarrow (\frac{a}{\omega^2 A})^2+(\frac{v}{\omega A})^2=1\) \(\Rightarrow \frac{v^2}{\omega ^2}+\frac{a^2}{\omega ^4} = A^2\)
\(x=A\sin(\omega t)+A\cos(\omega t)\)
\(=A\sin(\omega t)+A\sin(\omega t+\dfrac{\pi}{2})\)
\(=2A\sin(\omega t+\dfrac{\pi}{4}).\cos \dfrac{\pi}{4}\)
\(=A\sqrt 2\sin(\omega t+\dfrac{\pi}{4})\)
Vậy biên độ dao động là: \(A\sqrt 2\)
Chọn C.
Vẽ vòng tròn ta ta có thể thấy được vị trí góc pha mà thế năng bằng động năng là
\(\varphi=\left(2k+1\right)\frac{\pi}{4}\)
Cứ sau góc \(\frac{\pi}{2}\) thì thế năng bằng động năng tương ứng với T/4
hu kỳ dao động là T = 0.2s suy ra \(\omega=10\pi\)
\(k=\omega^2m=\frac{50N}{m}\)
Biểu diễn dao động bằng véc tơ quay:
x 4 -4 -2 M N O 30°
Ban đầu, véc tơ quay xuất phát ở M, để dao động đi được 6cm thì véc tơ quay sẽ quay đến N.
Trên hình vẽ ta tìm được góc quay là: \(\alpha=90+30=120^0\)
Thời gian: \(t=\dfrac{120}{360}T=\dfrac{\pi}{30}\)
\(\Rightarrow T=\dfrac{\pi}{10} (s)\)
\(\Rightarrow \omega=\dfrac{2\pi}{T}=20(rad/s)\)
Cơ năng của vật: \(W=\dfrac{1}{2}.m.\omega^2.A^2=\dfrac{1}{2}.1.20^2.0,04^2=0,32(J)\)
Vật ở VTCB khi: \(\cos(\omega t + \varphi)=0\)
\(\Rightarrow \omega t + \varphi = \dfrac{\pi}{2}+k\pi\) (k nguyên)
Chọn A
x=Acos(\(\omega t+\varphi\))
Tại thời điểm t=0, ta có:
\(\frac{A}{2}=Acos\left(\varphi\right)\) \(\Rightarrow\)\(\varphi=-\frac{\pi}{6}\)(do vật chuyển động theo chiều dương)
\(\Rightarrow\) \(x=Acos\left(\omega t-\frac{\pi}{6}\right)\)
cái này mình tưởng phải bằng: x=Acos(\(\omega t+\frac{\pi}{3}\)) chứ.
Cơ năng:
\(W=\dfrac{1}{2}m.v_{max}^2=0,5.m.(\omega.A)^2=0,5.m\omega^2A^2\)
Chọn A.