Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
gọi s là quãng đường AB
s1,s2,s3 lần lượt là từng quãng đường mà xe di chuyển:
s1 = \(\frac{1}{3}s\)
=> s2 + s3 = \(\frac{2}{3}s\)
Thời gian xe di chuyển trong \(\frac{1}{3}\) quãng đường là:
t1 = \(\frac{s_1}{v_1}=\frac{s}{3.40}=\frac{s}{120}\)
Gọi t' là thời gian đi ở quãng đường (\(\frac{2}{3}s\)) còn lại:
Trong \(\frac{2}{3}\) thời gian đầu, xe đi được quãng đường là
s2 = \(\frac{2}{3}t'.v_2=\frac{2}{3}.t'.45=30t'\)
Quãng đường xe đi được trong thời gian còn lại là:
s3=\(\frac{1}{3}t'.v_3=\frac{1}{3}t'.30=10t'\)
Mặt khác ta có
s2 + s3 = \(\frac{2}{3}s\)
=> 30t' + 10t' = \(\frac{2}{3}s\)
=> 40t'=\(\frac{2}{3}s\)
=> t'=\(\frac{s}{60}\)
Vận tốc trung bình của xe là:
\(v_{tb}=\frac{s}{t+t'}=\frac{s}{\frac{s}{120}+\frac{s}{60}}=\frac{1}{\frac{1}{120}+\frac{1}{60}}=40\)(km/h)
Một xe đi từ A về B, trong nửa quãng đương đầu, xe chuyển động với vận tốc v1= 40 km/h. Trên nửa quãng đường sau xe chuyển động thành 2 giai đoạn: nửa thời gian đầu vận tốc v2 = 45 km/h, thời gian còn lại đi với vận tốc v3 = 30 km/h. Tính vận tốc trung bình của xe trên cả quãng đường AB.
Đề phải như này mới đúng
s1 = s2 = \(\dfrac{s}{2}\)
Thời gian đi hết quãng đường s1:
\(t_1=\dfrac{s_1}{v_1}\left(đvvt\right)\)
Thời gian đi hết quãng đường s2:
\(t_2=\dfrac{s_2}{v_2}=\dfrac{s_1}{v_2}\left(đvvt\right)\)
Vận tốc trung bình là:
\(v_{tb}=\dfrac{s_1+s_2}{t_1+t_2}=\dfrac{2s_1}{s_1\left(\dfrac{1}{v_1}+\dfrac{1}{v_2}\right)}=\dfrac{2}{\dfrac{1}{v_1}+\dfrac{1}{v_2}}=\dfrac{v_1+v_2}{2v_1v_2}\left(đvvt\right)\)
Trung bình cộng hai vận tốc là:
\(\dfrac{v_1+v_2}{2}\)
Vì \(v_1,v_2>0\Rightarrow2v_1v_2>2\)
\(\Rightarrow\dfrac{v_1+v_2}{2v_1v_2}< \dfrac{v_1+v_2}{2}\left(đpcm\right)\)
Theo bài ra ta có:
\(v_{TB}=\dfrac{s}{t}=\dfrac{s}{t_1+t_2}=\dfrac{3s}{s\left(\dfrac{1}{v_1}+\dfrac{2}{v_2}\right)}=\dfrac{3v_1v_2}{2v_1+v_2}=10\)
=> v2 = 8
Vậy .........................
Thời gian người đó đi hết đoạn đường đầu là :
\(t_1=\dfrac{s_1}{v_1}=\dfrac{\dfrac{s}{2}}{12}=\dfrac{s}{24}\left(h\right)\)
Thời gian người đó đi hết đoạn đường sau là :
\(t_2=\dfrac{s_2}{v_2}=\dfrac{\dfrac{s}{2}}{v_2}=\dfrac{s}{2v_2}\left(h\right)\)
Vận tốc trung bình của người đó trên cả đoạn đường là :
\(v_{tb}=\dfrac{s}{t}=\dfrac{s}{\dfrac{s}{24}+\dfrac{s}{2.v_2}}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{24}+\dfrac{1}{2.v_2}}=8\left(km\backslash h\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{24}+\dfrac{1}{2v_1}=\dfrac{1}{8}\)
\(\Leftrightarrow v_2=6km\)
Vậy...
ta có:
gọi t' là tổng thời gian đi trên nửa quãng đường cuối
vận tốc trung bình của người đó là:
\(v_{tb}=\frac{S_1+S_2+S_3}{t_1+t_2+t_3}=\frac{S}{t_1+t'}\) (*)
ta lại có:
thời gian đi trên nửa quãng đường đầu là:
\(t_1=\frac{S_1}{v_1}=\frac{S}{2v_1}=\frac{S}{60}\left(1\right)\)
tổng quãng đường lúc sau là:
\(S_2+S_3=\frac{S}{2}\)
\(\Leftrightarrow v_2t_2+v_3t_3=\frac{S}{2}\)
\(\Leftrightarrow25t_2+15t_3=\frac{S}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{25t'+15t'}{2}=\frac{S}{2}\)
\(\Leftrightarrow40t'=S\Rightarrow t'=\frac{S}{40}\left(2\right)\)
lấy (1) và (2) thế vào phương trình (*) ta có:
\(v_{tb}=\frac{S}{\frac{S}{60}+\frac{S}{40}}=\frac{S}{S\left(\frac{1}{60}+\frac{1}{40}\right)}=\frac{1}{\frac{1}{60}+\frac{1}{40}}=24\)
vậy vận tốc trung bình của người này là 24km/h
trong 1/2 thời gian đầu người ấy đi được:
\(S''=\frac{t}{2}.v_{tb}=\frac{v_{tb}\left(t_1+t'\right)}{2}\)
\(\Leftrightarrow S''=\frac{24\left(\frac{S}{60}+\frac{S}{40}\right)}{2}\)
\(\Leftrightarrow S''=\frac{24\left(\frac{2S+3S}{120}\right)}{2}\)
\(\Leftrightarrow S''=\frac{\left(\frac{120S}{120}\right)}{2}\)
\(\Leftrightarrow S''=\frac{S}{2}\)
mình làm vậy bạn xem đúng ko nhé
a) \(s_1=\dfrac{s}{2};v_1=20km/h\)
\(s_2=\dfrac{s}{2};v_2=60km/h\)
\(v_{tb}=?\)
BL :
\(v_{tb}=\dfrac{s_1+s_2}{t_1+t_2}=\dfrac{\dfrac{s}{2}+\dfrac{s}{2}}{\dfrac{\dfrac{s}{2}}{20}+\dfrac{s}{\dfrac{2}{60}}}=\dfrac{s}{\dfrac{s}{40}+\dfrac{s}{120}}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{40}+\dfrac{1}{120}}=30\left(km/h\right)\)
b) \(t_1=\dfrac{t}{2};v_1=20km/h\)
\(t_2=\dfrac{t}{2};v_2=60km/h\)
\(v_{tb}=?\)
BL :
\(v_{tb}=\dfrac{s_1+s_2}{t_1+t_2}=\dfrac{\dfrac{v_1.t}{2}+\dfrac{v_2t}{2}}{\dfrac{t}{2}+\dfrac{t}{2}}=\dfrac{\dfrac{20t}{2}+\dfrac{60t}{2}}{t}=\dfrac{10t+30t}{t}=40\left(km/h\right)\)
Gọi thời gian vật đi trên quãng đường thứ nhất và thứ 2 lần lược là: \(t_1;t_2\)
Quãng đường vật đi với vận tốc \(v_1\)là: \(S_1=v_1t_1\)
Quãng đường vật đi với vận tốc \(v_2\)là: \(S_2=v_2t_2\)
Vận tốc trung bình trên quãng đường là:
\(v_{tb}=\dfrac{S_1+S_2}{t_1+t_2}=\dfrac{v_1t_1+v_2t_2}{t_1+t_2}\)
Theo đề bài ta có:
\(v_{tb}=\dfrac{v_1+v_2}{2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{v_1t_1+v_2t_2}{t_1+t_2}=\dfrac{v_1+v_2}{2}\)
\(\Leftrightarrow v_1t_1-v_1t_2+v_2t_2-v_2t_1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(v_1-v_2\right)\left(t_1-t_2\right)=0\)
Vì \(v_1\ne v_2\)
\(\Rightarrow t_1=t_2\)
Vậy với \(t_1=t_2\) thì vận tốc trung bình trên cả đoạn đường bằng trung bình cộng của hai vận tốc trên.
Tin buồn anh sai nhá, đây là bài thi violympic vật lý lớp 8 năm trước cấp quốc gia