Question

[Bạch Long]

Một thùng chứa nước và dầu, biết khối lượng của nước \(d_1\)=1000kg/\(m^3\) và dầu \(d_2\)=800kg/\(m^3\). Một hộp nhôm mỏng, kín, hình lập phương cạnh a=10cm trong có chứa nước, khối lượng của vỏ nhôm là m=100g. Thả hộp vào trong thùng hộp lơ lửng ở mặt phân cách của 2 chất lỏng, \(\dfrac{1}{3}\) hộp ở mặt phân cách. Tính thể tích của nước trong hộp nhôm, giả thiết chiều cao của hộp nhỏ hơn chiều cao của mỗi chất lỏng trong bình.

Answer 1

[Bạch Long]

Trọng lượng của hộp bao gồm vỏ hộp và nước trong hộp

P=10m+10\(D_1\)\(V_x\)(\(V_x\) là thể tích của nước trong hộp)

* phần hộp chìm trong nước chịu tác dụng của lực đẩy Ác-si-mét

\(F_{ }\)\(_{A_1}\)=\(d_1V\)=10\(D_1\times\dfrac{2}{3}V\)

*Phần hộp chìm trong dầu chịu tác dụng của lực đẩy Ác-si-mét

\(F_{A_2}=d_2V=10D_2\times\dfrac{1}{3}V\)

*Vì vậy tổng lực đẩy Ác-si-mét lên hộp

\(F_A=F_{A_1}+F_{A_2}=10D_1\times\dfrac{2}{3}V+10D_2\times\dfrac{1}{3}V\)

=\(\dfrac{10D\left(2D_1+D_2\right)}{3}\)

Vì hộp đứng yên nên P=F\(_A\)

\(\Leftrightarrow\)\(10m+10D_1V_x=\dfrac{10V\left(2D_1+D_2\right)}{3}\)

\(\Leftrightarrow\)\(3\times10\left(m+D_1V_x\right)=10V\left(2D_1+D_2\right)\)\(\Leftrightarrow3m+3D_1V_x=\left(2D_1+D_2\right)V\)

\(\Rightarrow V_x=\dfrac{\left(2D_1+D_2\right)V-3m}{3D_1}=\dfrac{5}{6}\times10^{-3}\left(m^3\right)\)