Question

[Hoàng Đức Long]

Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có sóng dừng ổn định. Trên dây, A là một điểm nút, B là một điểm bụng gần A nhất, C là trung điểm của AB, với AB = 10 cm. Biết khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần mà li độ dao động của phần tử tại B bằng biên độ dao động của phần tử tại C là 0,2 s. Tốc độ truyền sóng trên dây là

A. 2 m/s

B. 0,5 m/s

C. 1 m/s

D. 0,25 m/

Answer 1

[Vũ Thành Nam]

Đáp án B

+ Phương pháp đại số

Phương trình dao động của một điểm trên dây cách nút gần nhất một khoảng x, khi có sóng dừng là  u = 2 a c o s 2 π x λ + π 2 cos ω t − π 2

Bước sóng của sóng truyền trên dây  λ = 4 A B = 40 c m

Biên độ của phần từ tại C:  a C = a B c o s 2 π x λ + π 2 = 2 2 a B

=>Khoảng thời gian ngắn ngất giữa hai lần liên tiếp li độ sóng tại B bằng biên độ sóng tại C là T 4 , từ đây ta tính được tốc độ truyền sóng trên dây v = λ T = 0 , 5 m/s.

+ Phương pháp đường tròn.

+ Điểm C cách nút một đoạn λ 8  sẽ dao động với biên độ a C = 2 2 a B . Từ hình vẽ ta cũng tính được góc quét φ ứng với khoảng thời gian ngắn nhất li độ của B bằng biên độ của C là φ = 0,5π.

+ Ta tính được tốc độ truyền sóng trên dây v = λ T = 0 , 5 m/s