Question

[Lê Hồ Nguyệt Minh]

một số tự nhiên khi chia 9 dư 6, chia 11 dư 8 vậy khi chia số đó cho 99 thì dư mấy?

Answer 1

[Nobita Kun]

Gọi số đó là a

Theo bài ra, ta có:

a chia 9 dư 6 => a + 3 chia hết cho 9

a chia 11 dư 8 => a + 3 chia hết cho 11

=> a + 3 thuộc BC(9; 11)

=> a + 3 chia hết cho BCNN(9; 11)

=> a + 3 chia hết cho 99

=> đặt a + 3 = 99q

=> a = 99q - 3

=> a = 99(q - 1) + 99 - 3

=> a = 99(q - 1) + 96 chia 99 dư 96